高中数学 教学能手示范课 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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2 3 1平面向量基本定理 m n e f 观察归纳 引发猜测 引导发现 探究新知 探究1 给定一个向量是否一定可以用两个已知向量表示 将给定向量a分解为与e1 e2平行的两个向量 探究2 点评 由作图中分解结果的唯一 决定了两个分解向量的唯一由平行向量基本定理 有且只有一个实数a1 使得 成立 同理也唯一 即一组数唯一确定 如果和是平面内的两个不平行的向量 那么对于该平面内给定的向量存在唯一的一对实数 使 探究3 如果和是平面内的两个不平行的向量 那么对于该平面内任一向量 存在唯一的一对实数 使 说明 1 我们把不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 记为 叫做向量关于基底的分解式 2 定理中 是两不共线向量 3 是平面内的任一向量 且实数对 是唯一的 4 平面内任意两个不共线向量都可作为一组基底 同向 反向 垂直
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