九年级数学上册 第24章 解直角三角形检测题 （新版）华东师大版.doc

解直角三角形(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在rtabc中，acb90，bc1，ab2，则下列结论正确的是( d )asinabtanaccosbdtanb2在abc中，a，b，c分别是a，b，c的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是( a )acsinaa bbcosbc catanab dctanbb3计算6tan452cos60的结果是( d )a4 b4 c5 d54(2014巴中)在rtabc中，c90，sina，则tanb的值为( d )a. b. c. d.5如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，o都在格点上，则a的正弦值是( d )a. b. c. d.6如果a，b均为锐角，且(tanb3)2，那么abc是( b )a锐角三角形 b直角三角形 c等边三角形 d钝角三角形7(2014凉山州)如图，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1，堤高bc10 m，则坡面ab的长度是( c )a15 m b20 m c20 m d10 m,第7题图),第8题图),第9题图)8如图，cd是平面镜，光线从a点射出，经cd上点e反射后照射到b点，若入射角为，accd，bdcd，垂足分别为c，d，且ac3，bd6，cd11，则tan的值为( d )a. b. c. d.9(2014绵阳)如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东30方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45方向上的b处，这时，海轮所在的b处与灯塔p的距离为( a )a40 海里 b40 海里 c80海里 d40 海里10如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从a点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角c点，且俯角为60，又从a点测得d点的俯角为30，若旗杆底点g为bc的中点，则矮建筑物的高cd为( a )a20米 b10 米c15 米 d5 米二、填空题(每小题3分，共24分)11(2014锦州)计算：tan45(1)0_12如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd2，ac3，则sina的值是_13如图，某山坡的坡面ab200米，坡角bac30，则该山坡的高bc的长为_100_米,第12题图),第13题图),第14题图)14如图，在菱形abcd中，deab，垂足为e，de6 cm，sina，则菱形abcd的面积是_60_cm2.15将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_16如图，abc的顶点a，c的坐标分别是(0，4)，(3，0)，且acb90，b30，则顶点b的坐标是_(34，3)_,第15题图),第16题图),第18题图)17abc中，ab4，bc3，bac30，则abc的面积为_2或2_18(2014宁波)为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5 米，宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出_17_个这样的停车位(1.4)点拨：如图，bc2.2sin451.54，ce5sin453.5，bebcce5.04，ef2.2sin453.14，(565.04)3.14116117(个)，故这个路段最多可以划出17个这样的停车位三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)(2)2|2sin60；解：4(2)6tan230cos302sin45.解：20(8分)(2014重庆)如图，abc中，adbc，垂足是d，若bc14，ad12，tanbad，求sinc的值解：21(8分)如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为a，某人在岸边的b处测得a在b的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达c处，再次测得a在c的北偏西45的方向上(其中a，b，c在同一平面上)求这个标志性建筑物底部a到岸边bc的最短距离解：过a作adbc于点d，则ad的长度就是a到岸边bc的最短距离在rtacd中，acd45，设adx，则cdadx，在rtabd中，abd60，bdx，又bc4，即bdcd4，所以xx4，解得x62，则这个标志性建筑物底部a到岸边bc的最短距离为(62)公里22(10分)(2014乐山)如图，在梯形abcd中，adbc，adc90，b30，ceab，垂足为点e，若ad1，ab2，求ce的长解：过点a作ahbc于点h，则adhc1，在abh中，bhabcos303，bcbhbc4，ceab，cebcsin30223.(10分)如图，一堤坝的坡角abc62，坡面长度ab25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角adb50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01米；参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20)解：过a点作aecd于点e，在rtabe中，aeabsin6222，beabcos6211.75，在rtade中，de18.33，dbdcbe6.58，故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米24(10分)(2014泰州)图，分别是某型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板cd长为1.6 m，cd与地面de的夹角cde为12，支架ac长为0.8 m，acd为80，求跑步机手柄的一端a的高度h.(精确到0.1 m；参考数据：sin12cos780.21，sin68cos220.93，tan682.48)解：过c点作fgab于点f，交de于点g.cd与地面de的夹角cde为12，acd为80，acf90128022，caf68，在rtacf中，cfacsincaf0.744，在rtcdg中，cgcdsincde0.336，fgfccg1.1，故跑步机手柄的一端a的高度约为1.1 m25(12分)如图，已知斜坡ab长60米，坡角(即bac)为45，bcac，现计划在斜坡中点d处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线ca的休闲平台de和一条新的斜坡be.(1)若修建的斜坡be的坡比为1，求休闲平台de的长是多少米？(2)一座建筑物gh距离a点33米远(即ag33米)，小亮在d点测得建筑物顶部h的仰角(即hdm)为30，点b，c，a，g，h在同一个平面内，点c，a，g在同一条直线上，且hgcg，问建筑物gh高为多少米？解：(1)fmcg，bdfbac45，斜坡ab长60，d是ab的中点，bd30，