江苏省连云港市东海县七年级数学上学期期中试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省连云港市东海县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）12015的倒数是( )a2015b2015cd2下列各式计算正确的是( )a6a+a=7a2b2a+5b=3abc4m2n2mn2=2mnd3ab25b2a=2ab23下列各式中的两项，不是同类项的是( )a5a2b与ba2b34与43cm3与43d44x+8错写成4（x+8），结果比原来( )a多4b少4c多24d少245有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )aa+b0bab0cab0d06若72x和5x的值互为相反数，则x的值为( )a4b2c12d77一件衣服按原价的八折出售，价格为a元，则这件衣服的原价为( )a元b80%a元c20%a元d元8下列说法中，正确的有( )单项式的系数是2，次数是3；5，0.333都是无理数；在（8），|1|，|0|，（2）3这四个数中，非负数共有3个；平方等于本身数只有0和1a4个b3个c2个d1个二、填空题（每小题3分，共30分）9如果水位升高1.2米，记作“+1.2”米，那么水位下降0.7米，记作_米10关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值是_11比较大小：_（填“”或“”）12地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为_13数轴上有一点a，一只蚂蚁从点a出发爬了3个单位长度到了原点，则点a所表示的数是_14若单项式3x4ay与x8yb+4的和仍为单项式，则（a+b）2015=_15如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=，则最后输出的结果是_16某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为_17已知x2y=3，则5+2x4y=_18已知|x|=0.19，|y|=0.99，且0，则x+y的值是_三、解答题（共96分）19画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来0，2，+2.5，|3|20计算（1）（）+（）；（2）32；（3）（）（）；（4）14（5）2（）|0.81|21化简：（1）2a5b3a+b；（2）2（2x2xy）+4（x2+xy1）22化简与求值（1）已知a=2m2+n2+2m，b=m2n2m，求a3b；（2）先化简，再求值：2x2+（2xy3y2）2（yx+2y2），其中（x+1）2+|y2|=023解方程：（1）5x+5=24x；（2）=124ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（2）=32+3（2）=3（1）求（2）3的值； （2）若（3）x=5，求x的值；（3）若3（2x）=4+x，求x的值25 问题探究：观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9（）2=321+3+5+7=16=（）2=42，问题解决：（1）试猜想1+3+5+7+9+29的结果为_（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）的结果问题拓展：（3）请用上述规律计算：1017+1019+2013+201526（14分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为_（用含m的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍数，则他们可能于十月多少号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2015-2016学年江苏省连云港市东海县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）12015的倒数是( )a2015b2015cd【考点】倒数 【分析】根据倒数定义可知，2015的倒数是【解答】解：2015的倒数是故选：c【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列各式计算正确的是( )a6a+a=7a2b2a+5b=3abc4m2n2mn2=2mnd3ab25b2a=2ab2【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解：a、6a+a=7a，故此选项错误；b、2a+5b无法计算，故此选项错误；c、4m2n2mn2无法计算，故此选项错误；d、3ab25b2a=2ab2，正确故选：d【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键3下列各式中的两项，不是同类项的是( )a5a2b与ba2b34与43cm3与43d【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念逐项分析即可【解答】解：b、是两个常数，是同类项；c、一个常数和字母不是同类项；a、d所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项故选c【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可44x+8错写成4（x+8），结果比原来( )a多4b少4c多24d少24【考点】整式的加减 【分析】用4（x+8）（4x+8），先去括号，然后合并同类项求解【解答】解：4（x+8）（4x+8）=4x+324x8=24，即结果比原来多了24故选c【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则5有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )aa+b0bab0cab0d0【考点】数轴 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，a、a+b0，故错误，不符合题意；b、ab0，正确，符合题意；c、ab0，错误，不符合题意；d、0，错误，不符合题意；故选b【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号6若72x和5x的值互为相反数，则x的值为( )a4b2c12d7【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：72x+5x=0，移项合并得：3x=12，解得：x=4故选a【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7一件衣服按原价的八折出售，价格为a元，则这件衣服的原价为( )a元b80%a元c20%a元d元【考点】列代数式 【分析】要求原价就要先设出未知数，找出本题的等量关系：原价8折=售价，列出代数式即可【解答】解：设原价为x元，则：x0.8=a，解得：x=，故选a【点评】本题考查代数式的应用能力解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系8下列说法中，正确的有( )单项式的系数是2，次数是3；5，0.333都是无理数；在（8），|1|，|0|，（2）3这四个数中，非负数共有3个；平方等于本身数只有0和1a4个b3个c2个d1个【考点】单项式；有理数；有理数的乘方；无理数 【分析】根据单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方进行判断即可【解答】解：单项式的系数是，次数是3；错误；0.333是有理数；错误在（8），|1|，|0|，（2）3这四个数中，非负数共有3个；正确；平方等于本身数只有0和1；正确，故选c【点评】本题考查了单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方，熟记各定义是解题的关键二、填空题（每小题3分，共30分）9如果水位升高1.2米，记作“+1.2”米，那么水位下降0.7米，记作0.7米【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.7米，记作0.7米故答案为：0.7【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值是9【考点】一元一次方程的解 【分析】将x=2代入方程进行计算，即可求出a的值【解答】解：将x=2代入方程2x+a5=0得：4+a5=0，解得：a=9故答案为：9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较 【专题】探究型【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：=0.750，=0.80，|0.75|=0.75，|0.8|=0.8，0.750.8，0.750.8，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键12地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为1.1105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：110000=1.1105，故答案为：1.1105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13数轴上有一点a，一只蚂蚁从点a出发爬了3个单位长度到了原点，则点a所表示的数是3【考点】数轴 【分析】根据数轴的特点，分点a在原点左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：若点a在原点左边，则点a表示3，若点a在原点右边，则点a表示3，所以点a表示3故答案为：3【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点a在原点的左右两边两种情况14若单项式3x4ay与x8yb+4的和仍为单项式，则（a+b）2015=1【考点】合并同类项 【分析】根据单项式能合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：由3x4ay与x8yb+4的和仍为单项式，得4a=8，b+4=1，解得a=2，b=3，（a+b）2015=（1）2015=1，故答案为：1【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变15如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=，则最后输出的结果是3【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】将x的值代入程序中计算即可得到结果【解答】解：当x=时，结果为：4（）+1=1，当x=1时，结果为：4（1）+1=3，32，最后输出的结果是3故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键16某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为20%（108+x）=54x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故答案为：20%（108+x）=54x【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程17已知x2y=3，则5+2x4y=1【考点】代数式求值 【分析】把x2y=3看作一个整体，把代数式整理为5+2x4y=5+2（x2y），进一步代入求得答案即可【解答】解：x2y=3，5+2x4y=5+2（x2y）=5+2（3）=1故答案为：1【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键18已知|x|=0.19，|y|=0.99，且0，则x+y的值是0.8【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的加法 【专题】计算题；实数【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：|x|=0.19，|y|=0.99，且0，x=0.19，y=0.99；x=0.19，y=0.99，则x+y=0.8，故答案为：0.8【点评】此题考查了有理数的除法，加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共96分）19画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来0，2，+2.5，|3|【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：如图所示：|3|20+2.5【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大20计算（1）（）+（）；（2）32；（3）（）（）；（4）14（5）2（）|0.81|【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+=1=；（2）原式=9=；（3）原式=（+）（36）=1630+21=7；（4）原式=1（）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简：（1）2a5b3a+b；（2）2（2x2xy）+4（x2+xy1）【考点】整式的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）将同类项进行合并即可；（2）先去括号，然后再合并【解答】解：（1）2a5b3a+b=a4b；（2）2（2x2xy）+4（x2+xy1），=4x2+2xy+4x2+4xy4，=6xy4【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可22化简与求值（1）已知a=2m2+n2+2m，b=m2n2m，求a3b；（2）先化简，再求值：2x2+（2xy3y2）2（yx+2y2），其中（x+1）2+|y2|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】（1）把a与b代入a3b中，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）a=2m2+n2+2m，b=m2n2m，a3b=2m2+n2+2m3（m2n2m）=2m2+n2+2m3m2+3n2+3m=m2+4n2+5m；（2）（x+1）2+|y2|=0，x=1，y=2，则原式=2x2+2xy3y22xy3x2+4y2=x2+y2=1+4=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，非负数的性质，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程：（1）5x+5=24x；（2）=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：9x=3，解得：x=；（2）去分母得：2（2x1）（5x+1）=6，去括号得：4x25x1=6，移项合并得：x=9，解得：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（2）=32+3（2）=3（1）求（2）3的值； （2）若（3）x=5，求x的值；（3）若3（2x）=4+x，求x的值【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程 【专题】新定义【分析】各项分别利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：（2）3=（2）223=46=2； （2）利用题中新定义化简（3）x=5得：93x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2x=4+2x，3（2x）=3（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3（2x）=4+x得：6x+21=4+x，解得：x=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25 问题探究：观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9（）2=321+3+5+7=16=（）2=42，问题解决：（1）试猜想1+3+5+7+9+29的结果为225（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）的结果问题拓展：（3）请用上述规律计算：1017+1019+2013+2015【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方；（2）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（3）利用以上已知条件得出1017+1019+2013+2015=（1+3+5+2013+2015）（1+3+5+1013+1015），求出即可【解答】解：（1）1+3+5+7+9+29=（）2=152=225；（2）1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2； （3）1017+1019+2013+2015=（1+3+5+2013+2015）（1+3+5+1013+1015）=（）2（）2=100825082=7580002【点评】此题主要考查了数字变化规律，培养学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点26（14分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行