高中数学 第一章 空间几何体 1.3.2 球的体积和表面积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2球的体积和表面积 自主预习 课堂探究 自主预习 1 了解球的表面积和体积计算公式 2 会求与球有关的简单组合体的体积和表面积 课标要求 知识梳理 2 半径是r的球的表面积为s 4 r2 自我检测 d c c 4 表面积体积 2015北京市房山区高二 上 期中 若两个球的表面积之比是4 9 则它们的体积之比是 答案 8 275 球的切接问题 2015山西忻州高二期中联考 一个长方体的各顶点均在同一球面上 且一个顶点上的三条棱的长分别为1 2 3 则此球的表面积为 答案 14 课堂探究 球的表面积与体积 题型一 例1 圆柱 圆锥的底面半径和球的半径都是r 圆柱 圆锥的高都是2r 1 求圆柱 圆锥 球的体积之比 2 求圆柱 圆锥 球的表面积之比 题后反思球的表面积和体积仅与球半径有关 因此求球的表面积和体积的问题可转化为求球半径的问题解决 由与球相关的三视图计算表面积与体积 题型二 答案 1 d 2 3 题后反思由与球有关的三视图求简单组合体的表面积或体积时 最重要的是还原组合体 并弄清组合体的结构特征和三视图中数据的含义 根据组合体的结构特征及数据计算其表面积或体积 即时训练2 1 1 一个几何体的三视图 单位 m 如图所示 则该几何体的体积为m3 2 如图是一个几何体的三视图 则该几何体的表面积为 组合体的表面积与体积 题型三 教师备用 1 若半径为r的球内接一长 宽 高分别为a b c的长方体 则球半径r与a b c有何关系 2 若半径为r的球内切于棱长为a的正方体 则球半径r与棱长a有什么关系 提示 球的直径为正方体的棱长 即2r a 题后反思解决几何体与球相切或相接的策略 1 要注意球心的位置 一般情况下 由于球的对称性球心在几何体的特殊位置 比如 几何体的中心或长方体对角线的中点等 2 解决此类问题的实质就是根据几何体的相关数据求球的直
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