数学人教版五年级下册观察的范围

北师大版小学数学六年级上册观察的范围教学设计 安徽省阜阳经济技术开发区第一小学：袁秀红教学内容：观察的范围北师大版小学数学六年级上册第三单元第二课时第34-35页。教材分析：观察的范围是北师大版六年级上册第三单元第二课时的内容。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到大楼的范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程,感受观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学知识解释生活中的一些现象。对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。学情分析：学生已经有了一定的观察物体的基础。本节课学生将经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，让学生会用所学的相关知识解释生活中的一些现象。学生亲身经历了知识的探索过程后切实体会到数学与生活的密切联系。教学目标：知识与技能：（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。教学难点：发展学生的空间观念，运用所学知识解释日常生活中的一些现象。教具准备：教师：多媒体课件学生：铅笔、尺子教学过程：一、借助广告视频引入，导入课题。1幻灯片呈现眼睛的图片，从这只眼睛里我们能看到什么呢？（课件播放科教频道的一则广告）提炼出“高度决定视野”这句话，让学生描述出“视野”的意思（观察的范围），今天我们就从数学的角度来研究“观察的范围”2引入课题：观察的范围（板书课题）二、自主探究、发现规律。1、秋天到了，桃子熟透了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，它站在树下的向里张望 。可是前面有一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗？(不能)为什么？（因为墙挡住了猴子的视线）小猴想要看到墙内的桃子，它该怎么办呢？（爬树）这时小猴爬到了A点，在这里我们把猴子的眼睛看作“观察点”，那挡住猴子视线的是什么呢？（墙）我们把墙看作“障碍物”，连接观察点A与障碍物的最高点，并且延长与地面相交与A点，A点就是猴子在A点所看到的墙内离墙最近的一点，AA就是猴子的视线，老师为什么要用虚线画呢？（视线是看不到的）说的真好。A点右面的部分就是猴子观察到的范围。A点到墙之间的部分是猴子看不到的区域，我们称之为猴子视线的盲区。2、那如果猴子想要看到更多的桃子，它应该怎么做呢？（爬得更高一些）于是小猴子继续往上爬，爬到了B处和C处，你能找到墙内离墙最近的B点和C点吗？请同学们打开书34页，画一画。和小组内的同学说一说你是怎样画的？有哪位同学愿意告诉大家你的画法？既然大家都知道是怎样画的了，那谁能来说一说我们应该怎样确定观察范围呢？（要确定观察的范围，先要找到观察点，再找到阻碍物的最高点，连接观察点与障碍物的最高点，并且延长与地面相交就能找到观察的范围了。）3、我们现在把三次观察的范围的结果放在一起，你有什么发现？（小猴爬得越高看到的桃子越多，小猴爬得越低看到的桃子越少）也就是说，观察点越高，观察的范围就越大，观察点越低，观察的范围就越少。看来观察点的变化，直接影响观察范围的变化。观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。4、（出示课件）如果让小猴在A处不动，墙可以在桃树的左端可以变动，墙怎样变动才能扩大观察到桃子的范围？生1：让墙靠近小猴的位置，就可以扩大小猴的观察范围。生2：把墙变矮，也可以扩大小猴的观察范围。师：在墙变化的同时，其实是什么在发生变化呢？其实是小猴的观察的角度也在发生变化（课件演示观察角度）也就是说：观察的范围随着观察角度的变化而变化。三、应用新知，解决问题。师：观察的范围不止在上面的故事中，在我们的生活中也体现着观察的范围，请大家和老师一起当一回小司机去生活中去看看吧！1、变化的楼房（课件出示）。我们开着跑车在平坦的大路上行驶，看到前方那座高楼了吗？那是我们的科技馆大楼。（1）当我们开着跑车行驶到位置时，我们能够看到科技大楼的一部分。（2）当到达位置时，还能看到科技大楼吗?（3）司机的观察范围是如何变化的？（4）你有什么发现？当障碍物不动时， 观察点远，观察的范围就大；观察点近，观察的范围就小。2、师：刚才我们研究的都是眼睛所观察的范围，那么同学们注意过自己在路灯下的影子吗？在什么情况下会出现影子？影子实际上就是光源照不到的地方，也就是光源的盲区。下面就让我们来观察一下我们的影子。看看我们会有什么发现？当物体靠近光源时，影子越来越（短）；当物体远离光源时，影子越来越（长）。3、（出示课件）师：我们在热火朝天地研究观察的范围时，猫和老鼠也不甘落后，瞧！小猫来到了残墙前，小老鼠躲到了残墙后面。小老鼠在想它可以在墙后的哪片区域活动不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在书35页第三题中画出小老鼠可以活动的区域。师：如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？预设：a、有障碍物的情况下，猫向后退；b、可以绕过障碍物或跳到墙上。4、师：数学光说不练可不行哟！让我来看看通过今天的学习，下面这些题目你们能解决吗？(1)同样的电线杆，离路灯越远它的影子就越长。（ ）（2）学校围墙外有一座六层楼房，小明站在二楼比站在六楼看到的地面面积大。（ ）（3）同一个人在太阳下形成的影子，傍晚的影子比中午的影子长。（ ）（4）从窗中向窗外观看景色，越远离窗边看到的景色就越少。（ ）（5）早上太阳出来时，人的影子会在东边。（ ）四、归纳整理，全课总结。这节课你学到了什么？你认为观察