山东省滨州市无棣县八年级数学《20.2“数据的波动”》检测试题 新人教版.doc

第20章数据的分析第2节“数据的波动”检测试题一、选择题1.某校篮球队队员中最高队员的身高是192cm，最矮队员的身高是174cm，则队员身高的极差是（）a.366cmb.192cmc.174cmd.18cm2.某超市出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差（）a.0.1kgb.0.2kgc.0.4kgd.0.6kg3.甲，乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是88分，甲的方差为0.62，乙的方差为0.73，则（ ）a.甲成绩比乙成绩稳定 b.乙成绩比甲成绩好c.甲，乙成绩一样d.甲，乙成绩无法比较4.下列说法：样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；一组数据的众数只有一个；一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据；数据：2，2，3，2，2，5的众数为4；一组数据的方差一定是正数.正确的个数是（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.4个5.若一组数据1，2，x，3，4的平均数为3，则这组数据的方差是（ ）a.2 b. c.10 d.6.甲，乙，丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的质量最稳定的是（）甲包装机乙包装机丙包装机方差（g2） 31.96 7.96 16.32a.甲b.乙c.丙d.乙和丙7.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温，在36的上下波动的数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）a.平均数为0.12 b.众数为0.1 c.中位数为0.1 d.方差为0.028.数据1，2，3，4，x的平均数为5；1，2，3，x，y的平均数为6，则数据1，2，3，x，y的方差是（）a.1 b.2 c.3 d.49.在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击成绩分别为（单位：环）甲：10，8，10，10，7；乙：7，10，9，9，10.则这次练习中，甲，乙两人方差s甲2与s乙2的大小关系是（ ）a.s甲2s乙2 b.s甲2s乙2 c.s甲2s乙2 d.无法确定10.如果数据x1，x2，x3，x8的方差等于a，那么新数据6x1+3，6x2+3，6x3+3，6x8+3的方差为（ ） a.6a+3 b.6a c.36a d.36a+3二、填空题11.一个样本的方差为s2(x16)2+(x26)2+(x36)2+(x76)2，则这个样本的容量为. 12.甲，乙两人射击10次，它们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：s甲23，s乙21.2，成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）13.2010年2月17日某日报发布了该市六年来专利申请量（项）的数字：231，251，341，464，523，1 022，这六年中平均每年专利的申请量是项，极差是.14.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是号篮球，最偏离标准质量的是号篮球，这次测量结果的极差是.篮球编号12345与标准质量差(g)+4+738+915.下表给出了某地2009年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是. 日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温 26 27 30 28 27 29 3316.如图所示的是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是.17.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是. 18.已知数据x1，x2，x3的方差是s2，则数据x1+b，x2+b，x3+b的方差是，数据ax1，ax2，ax3的方差是. 三、解答题19.据报导，在2009年高考中，参加高考的考生年龄最大的68岁，年龄最小的10岁，求2009年高考考生年龄的极差，它说明了什么？你有什么感慨？用一句话表述.20.求数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差.21.如图所示的是a，b两个城市2010年2月下旬的气温变化曲线，试说明a，b两个城市气温在2月下旬的变化情况.22.两台机床同时生产直径为10个单位的零件，为了检验产品的质量，质检员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下：机床甲89101112机床乙710101013如果你是质检员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识为判断这两台机床生产的零件的质量优劣.23.甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，从中抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：g）：甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194.（1）分别计算两组数据的极差、平均数、方差.（2）从计算结果看，哪台包装机包装的10袋糖果的平均质量更接近于200g？哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？24.某校为选拔参加全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训，在集训期间进行了10次测试，假设其中两名同学的测试成绩如图的图表所示. （1）根据图形中所示的信息填写下表：平均数众数中位数方差甲 93 9518.8乙 90 9068.8（2）这两名同学的测试成绩各有什么特点？（从不同的角度分别说出一条即可）（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？25.某校拟派一名跳高运动员参加一项校陆比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的成绩如下（单位：m）：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1. 67；乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.求：（1）甲、乙两名运动员成绩的极差.（2）说明哪名运动员的成绩比较稳定.（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，应选谁参加比赛.26.观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：a：1 2 3 4 5.a，sa2.b：11 12 13 14 15.b，sb2.c：10 20 30 40 50.c，sc2.d：3 5 7 9 11.d，sd2.（2）分别比较a与b，c，d的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，试求另一组数据3x12，3x22，3xn2的平均数和方差.备用题：1.一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，则数据的方差为（ ）a.10 b.2 c. d.2.已知一个样本的方差s2(x130)2+(x230)2+(x330)2+(xn30)2，其平均数为.3.一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为.4.甲，乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表：平均数方差中位数命中8环以上次数甲71.2 1乙5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）. 参考答案：一、1.d；2.d；3.a；4.b.点拨：正确的只有；5.a；6.b；7.d；8.d；9.b；10.c.二、11.7；12.乙.点拨：方差越小，成绩越稳定；13.472、791；14.3、5、17g；5.7；16.46、48；17.小李；18.s2、a2s2.三、19.年龄极差681058（岁）.这说明了从年龄极差看，我国高考制度日趋完善，考生不再受年龄诸多因素的限制.感慨：答案不唯一.如，大学的校门永远向你敞开.20.取a500，将原数据减去500，得到数1，2，3，4，5，6，7，8，9.因为(1+2+9)5，所以+a5+500505.即s2(501505)2+(502505)2+(503505)2+(509505)2)(4)2+(3)2+(2)2+(1)2+42.21.a城市的最高气温为22，最低气温为6，气温的极差为22616，即气温的变化范围为16；b城市的最高气温为16，最低气温为9，气温的极差为1697，即气温的变化范围为7，由气温的极差可知，a城市的气温变化较大，而b城市的气温则相对平稳.22.由于甲乙10，因此平均直径反映不出两台机床生产出的零件的质量优劣s甲22，s乙23.6，由于s甲2s乙2，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，甲机床生产的零件质量更符合要求；（3）甲机床只有一个零件的直径是10，而乙机床有3个零件的直径是10，从众数角度看，乙机床生产出的零件符合要求.23.（1）甲、乙两组数据的极差、平均数、方差分别为9，200.8，7.96；17，201.5，37.825.（2）甲包装机包装糖果的平均质量更接近200g，质量比较稳定.24.（1）94.5，99.（2）甲的平均成绩要好于乙，乙的众数高于甲.甲的中位数比乙要高，说明高分相对集中.甲的方差小，说明甲的成绩相对稳定，而乙的成绩波动较大.（3）由于甲的平均成绩高于乙，且中位数也高于乙，成绩较稳定，应选甲参加比赛.25.（1）甲的极差为：1.731.650.08；乙的极差为：1.751.600.15.（2）甲(1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67)13.521.69.乙(1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75)13.441.68.所以s甲2(1.701.69)2+(1.651.69)2+(1.671.69)20.000 6，s乙2(1.601.68)2+(1.731.68)2+(1.751.68)20.003 15.因为s甲2s乙2，所以甲的成绩比乙的成绩稳定.（3）该校要获取跳高比赛冠军应选甲参加比赛，甲为甲的跳高成绩8次都不低于1.65m，而乙只有5次超过1.65m.26.（1）3、2，13、2，30、200，7、8.（2）a与b比较，b组数据是a组各数据都加10得到的，所以ba+1013，而方差不变；a与c比较，c组数据是a组各数据的10倍，所以c10a30，sc2102sa21022200；a与d比较，d组数据分别是a组数据的2倍加1，所以d2a+123+17，sd222sa22228.规律：若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则：数据x1+m，x2+m，x3+m，xn+m的平均数为+m，方差为s2.数据ax1，ax2，ax3，axn的平均数为a，方差为a2s2.数据ax1+m，ax2+m，ax3+m，axn+m的平均数为a+m，方差为a2s2.（3）3