贵州省禾丰中学高一数学3月月考试题.doc

贵州省禾丰中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为( )a ；b ； c ；d 【答案】a2直线与直线的夹角是( )abcd【答案】a3若直线过点，若可行域的外接圆的面积为，则实数的值为( )a8b7c6d9【答案】a4已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是( )a，且与圆相切b，且与圆相切c，且与圆相离d，且与圆相离【答案】c5圆的圆心坐标是( )a(2，3)b(2，3)c(2，3)d(2，3)【答案】a6已知两条直线和互相垂直，则等于( )a2b1c0d【答案】d7设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是( )abcd【答案】c8已知直线，与平行，则k的值是( )a1或3b1或5c3或5d1或2【答案】c9若方程x2y2xym0表示圆，则实数m的取值范围为( )ambm0cmdm【答案】a10已知圆x2+y2+2x-6y+f=0与x+2y-5=0交于a, b两点, o为坐标原点, 若oaob, 则f的值为( )a 0b 1c -1d 2【答案】a11直线l经过a(2,1)，b(1，m2)(mr)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是( )a0，)b0，) c0， d0，(，)【答案】d12已知定圆o1、o2的半径分别为r1、r2，圆心距|o1o2|=2，动圆c与圆o1、o2都相切，圆心c的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为e1、e2，则的值为( )ar1+r2br1和r2中的较大者cr1和r2中的较小者d|r1r2|【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设，则直线恒过定点 【答案】14过点m(1，2)的直线l与圆c：(x-3)2+(y-4)2=25交于a，b两点，c为圆心，当时，直线l的一般式方程为 【答案】15圆c的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于a、b，|ab|=，则该圆的标准方程是 _ .【答案】16圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17分别求满足下列条件的直线方程.(）过点，且平行于:的直线；(）与:垂直，且与点距离为的直线.【答案】（1）平行于，斜率为，又过点为，由点斜式可得直线方程为， 即。(2）直线与垂直，可设直线方程为，点到直线距离， 解得， 所以所求直线方程为或。18已知为圆上的动点， (1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围【答案】（1）设q（-2，3）则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|pq|2 |pq|max=|cq|+r=,|pq|min=|cq|-r= 所以原式的最大值为72，原式的最小值为8(2）依题意，k为(-2,3)与圆c上任意一点连线的斜率，它的最大值和最小值分别是过（-2，3）的圆c的切线的斜率，所以kmax=tan()=2+, kmin=tan()=2-(注意kqc=1)，。19求过点且满足下列条件的直线方程：(1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程； (2) 在两坐标轴上截距相等的直线方程。【答案】 (1) 由题可知 所以的方程为: (2) 当直线过原点时的方程为: 当直线不过原点时的方程为:20如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点c(1）当c为圆弧 中点时，d为线段oa上任一点，求的最小值；(2）当c在圆弧 上运动时，d、e分别为线段oa、ob的中点，求的取值范围【答案】（1）以o为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系， 设d（t，0）（0t1），c（）=（）=（0t1）当时，最小值为(2）设=（cos，sin）（0） =（0，）（cos，sin）=（）又d（），e（0，） =（） = 21已知的顶点、，边上的中线所在直线为.(i)求的方程；(ii)求点关于直线的对称点的坐标.【答案】 (i)线段的中点为，于是中线方程为(ii)设对称点为，则，解得，即.22已知：以点c (t, )(tr , t 0)为圆心的圆与轴交于点o, a，与y轴交于点o, b，其中o为原点(）当t=2时，求圆c的方程；(）求证：oab的面积为定值；(）设直线y = 2x+4与