正比例函数性质 (2).doc

学科数学年级八年级教者汝兴超时间2010-7-28课题14.2.1正比例函数（2）一、教学重点：1、进一步加深对正比例函数定义的理解。2、能用正比例函数解决一些简单的实践问题。二、教学难点：能用正比例函数解决一些简单的实践问题。三、关 键：要培养学生数、形结合的意识。四、教学过程：【一】提出问题：1、2008年9月25日21时10分，江西酒泉成为全世界瞩目的焦点，因为这一刻，神州七号飞船从这里发射升空，9.6分钟后，飞船与火箭在高度约公里处成功分离，飞船步入既定轨道。（飞船的飞行是匀速的）（1）火箭大约每分钟飞行多少公里？（精确到1公里） 解： 。（2）火箭的飞行高度y（单位：公里）与飞行时间x（单位：分钟）之间有何关系？ 解： 。 （3）火箭在发射3分钟后的飞行高度大约是多少公里？ 解： 。上面的问题若不能顺利解决请先看下面的探究。【二】探索新知：老师提醒你：求一个正比例函数的解析式，也就是求正比例函数表达式中的比例系数K的值。而题中所给出的自变量与函数的那组对应值是否可以解决这一问题。例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：设所求解析式为：y=kx 根据当x=4时，y=8可得： k= 所求解析式为： 2、归纳总结：待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤（1）、设 ；（2）、把 所设的解析式，得到以 为未知数的方程从而求出k的值。（3）、把k的值代入 。3、巩固练习：（1）若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.（2）正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.（3）已知正比例函数y=2x中,若0y10,则x的取值范围为_；若-6x10,则y的取值范围为_.【三】运用新知：例1 若y=5x3m-2是正比例函数，则m= 。例2 已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。例3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。巩固练习：1、已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.2、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米3、下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。4、已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（