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文档简介
第22讲与圆有关的位置关系 山西专用 1 点和圆的位置关系 设d为点p到圆心的距离 r为圆的半径 1 点p在圆上 d r 2 点p在圆内 d r 3 点p在圆外 2 直线和圆的位置关系 1 设r是 o的半径 d是圆心o到直线l的距离 d r d r 2 切线的性质 切线的性质定理 圆的切线 经过切点的半径 推论1 经过切点且垂直于切线的直线必经过 推论2 经过圆心且垂直于切线的直线必经过 3 切线的判定定理 经过半径的外端并且 这条半径的直线是圆的切线 4 切线长 经过圆外一点作圆的一条切线 这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线 两条切线的夹角 垂直于 圆心 切点 垂直于 平分 3 三角形的外接圆和内切圆 角平分线 相等 命题点 圆的切线的判定与性质1 2012 山西9题2分 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的点 cdb 20 过点c作 o的切线交ab的延长线于点e 则 e等于 a 40 b 50 c 60 d 70 导学号02052395 b 圆的切线的判定与性质 方法指导 1 切线的判定 在判定直线与圆相切时 若直线与圆的公共点已知 证明方法是 连半径 证垂直 若直线与圆的公共点未知 证明方法是 作垂线 证半径 这两种情况可概括为一句话 有交点 连半径 无交点 作垂线 2 求线段长度时通常在构造的直角三角形中 注意直径所对的圆周角也可得直角三角形 利用三角函数或勾股定理求解 有时也需根据圆中相等的角得到相似三角形 根据相似三角形对应边成比例建立等式进行求解 8 圆与线段只有一个交点时 圆与线段不一定相切 剖析当 c与ab相切时 只有一个交点 同时要注
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