八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定课件 （新版）湘教版(1).ppt

1 3直角三角形全等的判定 斜边 直角边定理 斜 边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简称 斜边 直角边 或 hl 预习自测如图所示 ab cf 垂足为b ab de点e在cf上 ce fb ac df 依据以上条件可以判定 abc def 这种判定三角形全等的方法 可以简写为 hl 知识点直角三角形全等的判定1 在rt abc和rt def中 c f 90 要用 hl 判定rt abc和rt def全等的条件是 c a ac df bc efb a d ab dec ac df ab ded b e bc ef 2 如图 a d 90 ac db 则 abc dcb的依据是 a a hlb asac aasd sas 3 利用基本尺规作图 下列条件中 不能作出唯一直角三角形的是 d a 已知斜边和一锐角b 已知一直角边和一锐角c 已知斜边和一直角边d 已知两个锐角 4 如图所示 be ac cf ab 垂足分别是e f若be cf 则图中全等三角形有 c a 1对b 2对c 3对d 4对 5 如图 已知ce ab df ab 垂足分别为e f ac bd 要使 aec bfd只需增加一个条件是 ce df或ae bf 6 已知 如图 be cd为 abc的高 且be cdbe cd交于点p 若bd 3 则ce 3 7 已知 如图 ab cd de ac于e bf ac于f 且de bf d 60 则 a 30 一 选择题 每小题3分 共9分 1 下列说法中 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 正确的个数有 c a 1个b 2个c 3个d 4个 8 如图 ab bc ad dc ab ad 求证 1 2 证明 ab bc ad dc b d 90 abc与 adc为直角三角形 在rt abc和rt adc中 ab ad ac为公共边 rt abc rt adc hl 1 2 9 已知 如图 a d 90 ac bd 求证 ob oc 证明 a d 90 ac bd bc bc rt bac rt cdb acb dbc 即 ocb obc ob oc 2 黔西南中考 如图 已知ab ad 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 abc adc的是 c a cb cdb bac dacc bca dcad b d 90 3 如图所示 已知在 abc中 c 90 ad ac ed ab交bc于点e 若 b 28 则 aec等于 b a 28 b 59 c 60 d 62 二 填空题 每小题3分 共9分 4 如图 在rt abc与rt def中 b e 90 ac df ab de a 50 则 dfe等于 40 5 如图 有一个rt abc c 90 ac 8 bc 6 一条线段pq ab p q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ad上运动 当ap 8 时 才能使 abc pqa 6 如图 d为rt abc中斜边bc上的一点 且bd ab 过d作bc的垂线 交ac于e 若ae 12cm则de的长为 12 cm 三 解答题 共32分 7 10分 如图 ad bc a 90 e是ab上的一点 且ad be 1 2 求证 ade bec 解 证明 1 2 de ce ad bc a 90 b 90 ade和 ebc是直角三角形 而ad be de ce rt ade rt bec hl 8 12分 如图 ad bc于d ad bd ac be 1 请说明 1 c 2 猜想并说明de和dc有何特殊关系 解 1 ad bc于d bde adc 90 ad bd ac be rt bde rt adc hl 1 c 2 由 1 知 bde adc de dc 9 10分 重庆中考 如图 abc中 bac 90 ab ac ad bc 垂足是d ae平分 bad 交bc于点e 在 abc外有一点f 使fa ae fc bc 1 求证 be cf 2 在ab上取一点m 使bm 2de 连接mc 交ad于点n 连接me 求证 me bc de dn 证明 如图 1 bac 90 af ae 1 eac 90 2 eac 90 1 2 又 ab ac b acb 45 fc bc fca 90 acb 90 45 45 b fca abe acf asa be cf 2 过e作eg ab于点g b 45 gbe是等腰直角三角形 bg eg 3 45 ad bc ae平分 bad eg ed bg ed bm 2ed bm 2bg 即g是bm的中点 ge是bm的垂直平分线 eb em 4 3 45 meb 4 3 45 45 90 即me bc ad bc me ad 5 6 1 5 1 6 am em mc mc rt amc rt m