梯形的面积 教学设计.doc

“梯形的面积”教学设计 周洁教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级上册第95-96页。教学目标1、在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法，能正确的计算梯形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。3、渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。教学准备梯形教具六个、学具若干、电脑课件。教学过程课前热身孩子们，上课前，咱们先来看一段视频（学生看视频） 孩子们，这是当今世界上最大的水利枢纽工程-三峡工程。其中三峡大坝是整个工程的主体。请看：（再看一段视频） 这样宏伟的工程，除了需要大量的钢筋混泥土，还需要专业的工程师具有丰富的数学知识。其中一项就与我们今天学的知识有关。大家看，这是大坝的横截面，它是一个（ ）？如果咱们要求这横截面的面积，就是要求什么的面积？生：梯形。咱们作为新世纪的小学生，能不能帮帮他们的忙呢？那么今天咱们一起来研究梯形的面积。（板书：梯形的面积）一、复习旧知，推陈出新。 1、前几天咱们研究过平行四边形的面积和三角形的面积，你有什么启发吗？（我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样推导的？） 学生回答后，老师板书：割。这种方法叫做割补法。 三角形的面积是如何推导的呢？这种方法叫做拼合法，师板书：拼虽然这两种方法各有不同，却达到了共同的目的，就是把那些我们不会计算面积的图形转化为我们已经学过的图形的面积进行研究。家喻户晓的科学家牛顿曾说过，如果我能看得更远一点的话，是因为我们站在巨人的肩膀上。那今天我们也站在平行四边形和三角形的肩膀上继续用转化的方法研究梯形的面积。（转化）二、串联情境，激发兴趣。 1、提出问题。师：要研究它的面积就必须先了解它的特征，还记得梯形各部分的名称吗？（生逐一说一说，并课件演示上底、下底、高）提出猜想你猜想梯形的面积可能与什么有关？生：上底、下底 高.刚刚同学们进行了猜想，要验证咱们的猜想，可采用转化的方法。想想，你会如何把它转化为学过的图形呢。自己仔细思考思考，可以在草稿本上画草图。有想法了吗？谁来说说自己的想法？都说群众的力量大，那咱们小组再合作进行研究研究。三、提供材料，自主探究 1、研究建议。师：为了便于大家操作，老师提供了几条研究建议。Ppt出示研究建议。听清楚了吗？音乐响起，咱们三人一组开始研究，音乐（5分钟）结束，研究结束。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。2、合作学习。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。3、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。老师巡视，找出几份研究成果。汇报师将把两个完全一样的梯形进行拼组的方法进行深入讲解。两个梯形拼组成平行四边形。老师具体讲推导过程，ppt展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。 汇报可能1）把梯形划分成两个三角形； 2）把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形； 3）把梯形划分成二个三角形和一个长方形； 4）把梯形划分成一个三角形和一个普通四边形拼组成大三角形 若是学生提到了书上提到的出入相补的原理，那顺便介绍下我国古代数学家刘徽的出入相补的原理，把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算他们的面积。正是由于我国的先人的不断探索，数学文化才能源远流长。四、归结总结，提高认识1、 整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式 2、验证猜测：现在来验证咱们的猜测。梯形的面积和什么有关呢？是上底下底和高吗？现在咱们一起来说，梯形的面积（上底下底）高2。（板书） 3、自学字母公式。用s表示梯形的面积，s=(a+b)x h2（板书s=）把咱们的研究成果大声地告诉听课的老师！、五、实践运用，解决问题 今天天咱们学习了梯形的面积，能不能用梯形的面积公式解题呢？好，大家来试试！ 1、第一题口算！看谁答得又快又准! 这种题根本难不倒你们呢，咱们接着口算第二道。你发现了什么？可是三角形的面积和腰长没关系，所以这是老师给你们施的小小障眼法。 2、 还记得三峡大坝的横截面吗？相信你们现在一定能运用所学知识来帮助工程师解决这个问题。 现在请代入公式进行计算，一定要注意解题格式要规范哟。六、反思