数学人教版五年级下册长方体和和正方体的体积

长方体和正方体的体积 教学设计 肇东市宣化中心小学校 宋超豪教学内容：长方体和正方体的体积教材29页至30页例1课型：新授课教学目标：(一)知识与技能：1、知道长方体、正方体体积的推导过程。2、学会解决生活中有关长方体、正方体体积的计算问题。3、培养学生的立体感知和思维灵活性。（二）过程与方法：1、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。2、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。（三）感知态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生爱数学的好情感。教学重点：长方体、正方体体积公式的掌握和运用。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导。教学方法：实践操作法教学过程：一、创设情境，揭示课题1、课件导入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？上节课的知识同学们掌握的很好，请同学们看大屏幕这些图形,都是什么形状？（生答：长方体和 正方体）那它们的体积分别是多少呢？ 2、生举手回答.师：你是怎样知道的？生：因为这个长方体由6个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是6立方厘米。(继续指生回答) 3、揭示课题师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。讨论：那么同学们你能知道这个长方体的体积是多少呢？(课件) (生:不知道)师: 有什么办法能快速知道它的体积呢?生：把它切成1立方厘米的小正方体，看有多少个这样的体积单位？ 出示切割好的长方体，指生说这个长方体有几个这样的体积单位，那它的体积是多少？ 师：是的，有的物体能切开来数一数，所有的物体都能切开来后数一数小正方体的个数吗？生齐说：不能。师: 比如说我们家的冰箱、洗衣机，再比如说如果想知道我们这间教室的体积又该怎么办呢，长方体和正方体的体积又与什么有关系呢，今天我们就用我们学过的数学知识来解决怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知1、提出猜想 师：请同学们两人一小组为单位，观察大屏幕，下面都是由1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。然后观察、思考这些数据与长方体的体积有何关系？ 长 宽 高 小正方体的数量体积长方体1长方体2长方体3 学生活动，师巡视。师：同学们已经填好了表格。哪一组来汇报？（生汇报）师：观察表格中的数据，通过观察，你发现了什么？（生可能会说：小正方体的总个数=长方体的体积）师：回答的非常好，长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，同学们继续观察长方体的长、宽、高跟小正方体的数量又有怎样的关系？（生：长方体的长、宽、高的乘积等于小正方体的数量）师：所以长方体的体积=长宽高。（生齐答） （学生边回答，教师边出示课件） 师：长方体的体积公式是什么？ 生：长方体的体积=长宽高（课件出示）（板书：长方体的体积=长宽高）（说三遍，并背诵）师：同学们真了不起，通过观察、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 师：文字公式使用比较麻烦，我们用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式怎样表示？ 生：v=abh（说三遍，并背诵）3、 出示习题4、师：如果一个长方体的长、宽、高都相等，实际上它就是一个正方体。正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高就叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。正方体体积=棱长棱长棱长（说三遍，并背诵）正方体的体积公式也可以用字母来表示。如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa 正方体的体积：V=a35、师：下面我们就运用正方体体积公式来解决问题 出示例2：一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？学生独立完成，（指名板演并说体积公式）6、计算下面长方体和正方体的体积。 、一个长方体长9厘米、宽6厘米、高5厘米 ，体积是多少？、一个正方体棱长9分米，体积是多少？ 同学们在本上做，指生板演。7、师：同学们对长方体和正方体的公式掌握的非常好，请同学们再来看一看这个长方体，指出哪一个面是底面（生指出）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。那长方体底面面积怎么求？（生说,教师出示课件）正方体呢？(生：棱长成棱长)那正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？（生可能回答：高）（教师出示课件）师：大家观察一下体积公式有什么发现？长方体或正方体的体积还等于什么？（出示课件）生答并板书：长方体（或正方体）的体积=底面积高 V =Sh (背诵) 给学生3分钟时间结合课本背诵这三个概念。 10、接下来检验一下同学们学习的成果.请同学们打开数学书31页，做一做1、2题写在本上。（指生说）三、师总结：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？