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第5课时牛顿运动定律的综合应用 易混点一牛顿第二定律的瞬时性加速度与合外力具有瞬时对应关系 二者总是同时产生 同时变化 同时消失 具体可简化为以下两种模型 练1 两个质量均为m的小球 用两条轻绳连接 处于平衡状态 如图1所示 现突然迅速剪断轻绳oa 让小球下落 在剪断轻绳的瞬间 设小球a b的加速度分别用a1和a2表示 则 图1 a a1 g a2 gb a1 0 a2 2gc a1 g a2 0d a1 2g a2 0解析由于绳子张力可以突变 故剪断oa后小球a b只受重力 其加速度a1 a2 g 故选项a正确 答案a 易错点二不能正确理解图象所提供的信息分析图象问题时常见的误区 1 没有看清横 纵坐标所表示的物理量及单位 2 没有注意坐标原点是否从零开始 3 不清楚图线的点 斜率 面积等的物理意义 4 忽视对物体的受力情况和运动情况的分析 练2 如图2甲所示 质量为m 2kg的物体在水平面上向右做直线运动 过a点时给物体一个水平向左的恒力f并开始计时 选水平向右为速度的正方向 通过速度传感器测出物体的瞬时速度 所得v t图象如图乙所示 取重力加速度g 10m s2 求 图2 1 力f的大小和物体与水平面间的动摩擦因数 2 10s末物体离a点的距离 解析 1 设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1 则由v t图象得a1 2m s2 根据牛顿第二定律 有f mg ma1 设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2 则由v t图象得a2 1m s2 根据牛顿第二定律 有f mg ma2 联立 得f 3n 0 05 2 设10s末物体离a点的距离为d 由v t图象与横轴所围的面积的物理意义得d 2m负号表示物体在a点左侧 答案 1 3n0 05 2 2ma点左侧 疑难点三连接体问题的分析方法 练3 如图3所示 有材料相同的p q两物块通过轻绳相连 并在拉力f作用下沿斜面向上运动 轻绳与拉力f的方向均平行于斜面 当拉力f一定时 q受到绳的拉力 图3 a 与斜面倾角 有关b 与动摩擦因数有关c 与系统运动状态有关d 仅与两物块质量有关 答案d 疑难点四动力学中的临界问题几种临界状态和其对应的临界条件如下表所示 1 轻绳bc刚好被拉直时 车的加速度是多大 要求画出受力图 2 在不拉断轻绳的前提下 求车向左运动的最大加速度是多大 要求画出受力图 图4 答案 1 g图见解析 2 3g图见解析 真题示例 例1 2016 4月浙江学考 如图5是上海中心大厦 小明乘坐大厦快速电梯 从底层到达第119层观光平台仅用时55s 若电梯先以加速度a1做匀加速运动 达到最大速度18m s 然后以最大速度匀速运动 最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台 假定观光平台高度为549m 图5 1 若电梯经过20s匀加速达到最大速度 求加速度a1及上升高度h 2 在 1 问中的匀加速上升过程中 若小明的质量为60kg 求小明对电梯地板的压力 3 求电梯匀速运动的时间 答案 1 0 9m s2180m 2 654n方向竖直向下 3 6s 例2 2016 10月浙江选考 在某段平直的铁路上 一列以324km h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶 5min后恰好停在某车站 并在该站停留4min 随后匀加速驶离车站 经8 1km后恢复到原速324km h 图6 1 求列车减速时的加速度大小 2 若该列车总质量为8 0 105kg 所受阻力恒为车重的0 1倍 求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小 3 求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小 答案 1 0 3m s2 2 1 2 106n 3 30m s 图7 1 a车的加速度aa和牵引力fa 2 0 3s内b车的位移xb和牵引力fb 答案 1 1 75m s21 45 104n 2 9m0 冲刺训练 1 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 在0 40s内汽车的加速度随时间变化的图象如图8所示 则汽车位移最大的时刻是 图8 a 40s末b 30s末c 20s末d 10s末解析0 10s内汽车做匀加速直线运动 加速度为2m s2 10s末汽车的速度为20m s 10 20s内汽车的加速度为0 故汽车做匀速直线运动 20 40s内汽车的加速度为 1m s2 故汽车做匀减速直线运动 40s末汽车的速度恰好减为0 因为40s内汽车始终向同一方向运动 所以汽车位移最大的时刻是40s末 选项a正确 答案a 2 2016 温州学考模拟 某运动员做跳伞训练 他从悬停在空中的直升飞机上由静止落下 如图9所示 经过8s后打开降落伞 运动员做匀减速直线运动 再经过16s后刚好到达地面 且速度恰好为零 忽略打开降落伞前的空气阻力和打开降落伞的时间 已知运动员和伞的总质量m 60kg 求 g 10m s2 图9 1 打开降落伞时运动员的速度大小 2 打开降落伞后运动员的加速度大小 3 打开降落伞后运动员和伞受到的阻力大小 答案 1 80m s 2 5m s2 3 900n 3 2016 9月绍兴适应性考试 中国已迈入高铁时代 高铁拉近了人们的距离 促进了经济的发展 一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站 车载速度传感器记录了列车运行的v t图象如图10所示 已知列车的质量
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