正方体与长方体的表面积.doc

个性化教学辅导教案学科数学学生姓名陈天宇年级五任课 老师李显辉授课时间2013年 3 月23 日教学目标教学内容： 正方体与长方体的表面积，体积学习内容：1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。举例：长方体：砖块、箱子/正方体：魔方、骰子2. （1）长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。长方体有12条棱，8个顶点。（2）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是正方形，面积都相等，12条棱长度都相等。4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。5.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积(占地面积)。底面积长宽举例：表面积即为长、正方体展开图总面积。6.日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。举例：粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸（求面的大小）注意：求几个面。7.求长方体、正方体表面积的公式：S长方体 =（长宽+长高+宽高）2 S正方体 = 棱长棱长6 =2（ab+ah+bh） =6a8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。举例：手指尖约占了1立方厘米的空间，即它的体积约为1立方厘米。9. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方10. 米，可以分别写成cm、dm、m。举例：一个粉笔盒的体积约为1 dm。10. 求长方体、正方体体积的公式：V长方体=长宽高 V正方体=棱长3 =a b h =a =底面积高 =底面积高11.在工程上，“1m”的土、沙、石等均简称“1方”。举例：建一游泳池，约要挖土6000方。12.体积单位间的进率：1dm =1000 cm 1m =1000 dm举例：1.36 dm =1360 cm 4.573m =4573 dm13.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。举例：一个汽车油箱约能容纳40L油，即它的容积为40L。14.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。举例：一个烧杯约能装水500ml。15.容积单位间及容积单位和体积单位间的进率：1L=1000ml 1L=1dm 1ml=1cm举例：520ml=0.52L 5.67L=5.67 dm =5670cm16.形状不规则的物体可以用排水法求得它们的体积。举例：一个烧杯中原有水200毫升，放入西红柿后水位上升至350毫升处，则西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积：350-200=150（ml）=150（cm）课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差建议: 作业认真，知识点运用不够熟练。 过程一 课前交流，了解学生上次课的复习情况一填空题。（26%）1长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。2一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（）平方厘米；前面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右面的长是（）厘米，宽是（）平方厘米，面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。体积是（）立方厘米。3一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）4在括号里填上适当的数7.立方分米（）升 8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米25立方分米50立方厘米（ ）立方分米（ ）立方厘米3.26立方米（ ）立方米（ ）立方分米5一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（ ）立方厘米。二判断题（对的打“”，错的打“”）。（5%）1所有的长方体都有六个面。（ ）2长方体中对面的面积是相等的。（ ）3长方体的表面中不可能有正方形。（ ）4正方体的表面中有可能有长方形。（ ）5长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（ ）三选择题（选择正确答案的序号）（5%）1我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面2一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。A21600平方厘米 B150平方厘米 C 125立方厘米3正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。A3倍 B6倍 C9倍 D27倍4用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米5边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）A一样大 B表面积大 C不好比较大小 D体积大六实践与应用（28%）1一个长方体的长是20分米，宽是15分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？2正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4厂要建一个长30米，宽25米，深2米的水池，需要挖土多少立方米？如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？5一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？6一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？思考题：把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）长方体和正方体单元练习（2）一填空题。（24%）1一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。2一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。3一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。4一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。5至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。6把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。7一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。8把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。二判断题（对的打“”，错的打“”）。（5%）1长方体是特殊的正方体。 （ ）2把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）3正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）4棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。 （ ）5一瓶白酒有500升。 （ ）三选择题（在括号里填正确答案的序号）（。4%）1长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。A一样大 B体积大 C容积大 D无法比较大小2把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米 3一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。A108平方厘米 B54平方厘米 C90平方厘米 D99平方厘米4把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。A不变 B比原来大了 C比原来小了 四填表。（24%）长宽高底面积表面积体积长方体8厘米4厘米40平方厘米长方体10分米120平方分米600立方分米正方体 8米正方体 54平方米五思考与设计（6%）（1）右边是一个长16厘米，宽是8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块焊成一个底面是正方形的长方体的容器吗（不许浪费材料）？试一试（画出剪的图）。（2）算一算：这个容器是容积是多少？六实践与应用（37%）1一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的面积和体积各是多少？2在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？3 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？4学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？5一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？6在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？7一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米