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22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质惠州市仲恺区惠环中学 林洁容教学目标知识与技能能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象理解其性质。过程与方法经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会类比、数形结合和归纳等数学思想方法。情感态度价值观在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感。重点二次函数y ax2的图象和性质。难点通过画图观察得到二次函数y ax2的性质。学情分析 学生在八年级已经学习了一次函数，对函数已经有了初步的认识，会用描点法作函数图象，这为小组活动提供了很好的知识储备。在小组活动过程中，由于学生在认知方式、动手能力、语言表达和思维方式等方面存在差异，教师要及时引导。教师导学师生活动设计意图教学过程教学过程教学过程一 、复习回顾1、小测2、画一次函数图象的步骤组长批改，满分的本子发回，不满分的本子交给老师进行第二轮批改。复习旧知，引入新知。二 、探究活动一1、在平面直角坐标系中，画出二次函数y = x2的图像。（1）列表 （2）描点 （3）连线 （4）写解析式用几何画板演示y=ax2的图象。2、性质总结：当a 0时，y = ax2的图像是一条 ，开口向 ，关于 对称，顶点坐标是 ，有最 值。在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，y随x的增大而 。3 、即时练习： 函数y=3x2的图像是 线，开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。在对称轴左侧，y随x增大而 ，在对称轴右侧，y随x增大而 。当x= 时，y有最 值。类比一次函数的画图步骤，小组讨论画出二次函数y = x2的图象和性质。投影学生答案，讲解典型错误。运用几何画板演示y=ax2(a0)的图象。 小组讨论，师生从开口方向、对称性、增减性、最值等几个方面分析函数图象，得到二次函数y=ax2的性质。学生讨论完成，并由一个学生读出答案，其他学生认真倾听并找出错误或者疑惑之处。通过自主讨论，动手画出二次函数y=x2的图象。让学生更清晰地了解二次函数图象的形状。为总结性质奠定基础。通过作二次函数图象和观察几何画板演示，数形结合，让学生归纳总结y=ax2的性质，渗透从特殊到一般的方法。总结性质后，马上做练习，巩固知识。三 、探究活动二1、在平面直角坐标系中，画出二次函数y = x2的图像。（1）列表 （2）描点 （3）连线 （4）写解析式2、性质总结：当a 0a0和a0时的图像，到观察图像得出性质，再到及时练习，让学生动手、观察、思考，讨论，讲解，这个过程让学生的自主学习能力得到了最大限度的发挥。学生不仅学习了本节课的知识，也在学习过程中渗透了数形结合，分类讨论等数学思想方法。二是利用几何画板演示图像，让学生更清晰直观地观察到图像的变化，为得出性质和结论做了坚实的铺垫。但由于时间限制
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