中考数学 第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念复习课件.ppt

第一部分数与代数 第一单元实数 第1课时实数的有关概念 小题热身 a c 5 2015 重庆 据不完全统计 我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人 把65000000用科学记数法表示为 6 5 107 b a 一 必知4知识点1 实数的概念及分类按定义分类 考点管理 按正负分类 智慧锦囊 2 0既不是正数 也不是负数 但0是自然数 2 实数的有关概念数轴 规定了 的直线 数轴上的点与实数一一对应 相反数 a的相反数为 0的相反数是0 倒数 是1的两个数互为倒数 0没有倒数 倒数等于本身的数是1或 1 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的 记做 a 原点 正方向 单位长度 a 乘积 距离 科学记数法 把一个数写成a与10n相乘的形式 其中1 a 10 n为整数 设这个数为m 当 m 10时 n等于原数的整数位减1 当 m 1时 n 等于原数左边第一个非零数字的前面所有位数的个数 近似数 一个近似数四舍五入到哪一位 那么就说这个近似数精确到哪一位 对于有计数单位的近似数 由近似数的位数和后面的单位共同确定 如3 618万 数字8实际上是十位上的数字 即精确到十位 3 实数的大小比较代数比较规则 正数 零 负数 零 正数 一切负数 两个正数 绝对值大的数大 两个负数 绝对值大的反而 几何比较规则 在数轴上表示的两个实数 右边的数总是大于左边的数 4 非负数 大于 小于 大于 小 智慧锦囊 二 必会2方法1 比较实数大小的常用方法差值比较法 设a b是任意两实数 则a b 0 a b a b b ab 除此之外 还有平方法 倒数法等方法 2 数形结合思想数形结合是重要的数学思想 利用它可以直观地解决问题 利用数轴进行有理数的大小比较 求数轴上的点表示的实数 是中考的热点考题 三 必明3易错点1 注意区分有理数和无理数的概念 2 运用数轴图示法不能忽视端点是实心还是空心 3 正确理解相反数 绝对值的概念 类型之一实数的概念及分类 2015 扬州 实数0是 a 有理数b 无理数c 正数d 负数 2014 宁波 下列各数中 既不是正数也不是负数的是 a a 类型之二相反数 倒数和绝对值 b 3 1 相反数等于它本身的数是 2 倒数等于它本身的数是 3 平方等于它本身的数是 4 平方根等于它本身的数是 5 绝对值等于它本身的数是 6 立方等于它本身的数是 7 立方根等于它本身的数是 0 1 0或1 0 0或正数 1或0 1或0 点悟 1 求一个数的相反数 直接在这个数的前面加上负号 有时需要化简得出 2 一个负数的绝对值等于它的相反数 一个数的绝对值等于它的相反数 则这个数是非正数 3 解有关绝对值和数轴问题时 常用到字母表示数的思想 分类讨论思想和数形结合思想 类型之三实数的大小比较 2015 丽水 在数 3 2 0 3中 大小在 12之间的数是 a 3b 2c 0d 3 c d d 点悟 比较两个实数大小的方法有 1 正数大于零 负数小于零 2 利用数轴 3 差值比较法 4 商值比较法 5 倒数法 6 平方法 7 取特殊值法 8 用计算器比较法等 类型之四科学记数法 2015 宁波 2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元 其中6万亿元用科学记数法可表示为 a 0 6 1013元b 60 1011元c 6 1012元d 6 1013元 c 2015 青岛 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0 000000001s 把0 000000001s用科学记数法可表示为 a 0 1 10 8sb 0 1 10 9sc 1 10 8sd 1 10 9s 点悟 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 d 类型之五实数的创新应用 2015 泰安 如图1 1 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的 图1 1根据此规律确定x的值为 a 135b 170c 209d 252 c 解析 首先根据图示 可得第n个表格的左上角的数等于n 左下角的数等于n 1 然后根据4 1 3 6 2 4 8 3 5 10 4 6 可得从第一个表格开始 右上角的数与左上角的数的差分别是3 4 5 n 2 据此求出a的值是多少 最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数 求出x的值是多少即可 a a 2 20 a 9 b a 1 b a 1 9 1 10 x 20b a 20 10 9 200 9 209 1 小明用棋子摆放图形来研究数的规律 图1 2 中棋子围成三角形 其颗数3 6 9 12 称为三角形数 类似地 图1 2 中的4 8 12 16 称为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方形数的是 图1 2a 2010b 2012c 2014d 2016 d 解析 3 6 9 12 称为三角形数 三角形数都是3的倍数 又 4 8 12 16 称为正方形数 正方形数都是4的倍数 既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数 2010 12 167 6 2012 12 167 8 2014 12 167 10 2016 12 168 2016既是三角形数又是正方形数 2 将连续的正整数按以下规律排列