中考数学 专题提升十二 与圆的切线有关的证明与计算复习课件.ppt

专题提升 十二 与圆的切线有关的证明与计算 类型之一与切线的性质有关的计算或证明 教材原型 如图z12 1 o的切线pc交直径ab的延长线于点p c为切点 若 p 30 o的半径为1 则pb的长为 浙教版九下p43作业题第1 2 题 1 图z12 1 解析 连结oc 因为pc为 o的切线 所以 pco 90 在rt ocp中 oc 1 p 30 所以op 2oc 2 所以pb op ob 2 1 1 思想方法 1 已知圆的切线 可得切线垂直于过切点的半径 2 已知圆的切线 常作过切点的半径 得到切线与半径垂直 教材原型答图 中考变形 已知直线l与 o相切 ab是 o的直径 ad l于点d 1 如图z12 2中 图 当直线l与 o相切于点c时 若 dac 30 求 bac的大小 2 如图z12 2中 图 当直线l与 o相交于点e f时 若 dae 18 求 baf的大小 图z12 2 解 1 如答图 连结oc 直线l与 o相切于点c oc l ocd 90 由ad l 得 adc 90 ocd adc 180 ad oc aco dac 在 o中 由oa oc 得 bac aco bac dac 30 中考变形答图 2 如答图 连结bf aef为rt ade的一个外角 dae 18 aef ade dae 90 18 108 在 o中 四边形abfe是圆内接四边形 aef b 180 b 180 aef 180 108 72 由ab是 o的直径 得 afb 90 baf 90 b 90 72 18 中考预测 如图z12 3 在 abc中 ab ac bac 54 以ab为直径的 o分别交ac bc于点d e 过点b作 o的切线 交ac的延长线于点f 1 求证 be ce 2 求 cbf的度数 图z12 3 解 1 如答图 连结ae ab是 o的直径 aeb 90 即ae bc 又 ab ac be ce 2 bac 54 ab ac bf是 o的切线 abf 90 cbf abf abc 27 中考预测答图 3 如答图 连结od oa od bac 54 bac oda 54 aod 180 bac oda 72 中考预测答图 类型之二与切线的判定有关的计算或证明 教材原型 已知 如图z12 4 a是圆 o外一点 ao的延长线交 o于点c 点b在圆上 且ab bc a 30 求证 直线ab是 o的切线 浙教版九下p38例3 图z12 4 证明 连结ob ob oc ab bc a 30 obc c a 30 aob c obc 60 abo 180 aob a 180 60 30 90 ab ob ab为 o的切线 思想方法 证明圆的切线常用两种方法 作半径 证垂直 或者 作垂直 证半径 教材原型答图 中考变形 1 如图z12 5 点c是 o的直径ab延长线上的一点 且有bo bd bc 1 求证 cd是 o的切线 2 若半径ob 2 求ad的长 图z12 5 解 1 证明 连结od bo bc bd为 odc的中线 又 db bc odc 90 又 od为 o的半径 cd是 o的切线 2 ab为 o的直径 bda 90 bo bd 2 ab 2bd 4 中考变形1答图 2 2015 安顺 如图z12 6 等腰三角形abc中 ac bc 10 ab 12 以bc为直径作 o交ab于点d 交ac于点g df ac 垂足为f 交cb的延长线于点e 1 求证 直线ef是 o的切线 2 求cos e的值 图z12 6 解 1 证明 连结od cd bc是直径 cd ab ac bc d是ab的中点 又 o为cb的中点 od ac od ef ef是 o的切线 2 连结bg bc是直径 bgc 90 ab cd 2s abc ac bg 中考变形2答图 中考预测 如图z12 7 o的直径ab为10cm 弦bc为6cm d e分别是 acb的平分线与 o ab的交点 p为ab延长线上一点 且pc pe 1 求ac ad的长 2 试判断直线pc与 o的位置关系 并说明理由 图z12 7 解 1 如答图 连结bd ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb 中考预测答图 2 直线pc与 o相切 理由 如答图 连结oc 中考预测答图 oc oa cao oca pc pe pce pec pec cae ac