湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九年级数学《相似三角形》练习题 湘教版.doc

相似三角形练习题1.在平面直角坐标系中，a(4，0)，b（0，2) ，点c在x轴上(不与点a重合) ，当点c的坐标为 时，由点b，o，c组成的三角形与aob相似。2.如图，在直线m上摆放着三个等边三角形abc、hfg、dce。已知bc=ce，f、g分别是bc、ce的中点，fmac，gndc。设图中三个平行四边形的面积依次是s1 、s2、s 3 ，若s1+s3 = 10，则s2= 。3.如图，在rtabc中，acb=90，直线efbd，交ab于点e，交ac于点g，交ad于点f，若saegs四边形ebcg，则= 。4.如图，矩形abcd中，由8个面积均为1的小正方形组成的l型模板如图放置，则矩形abcd的周长为 。5.如图，以正方形abcd的边叫直径作半圆o，过点d作直线切半圆于点f，交ab边于点e， 则三角形ade和直角梯形ebcd周长之比为( ) a. 3：4 b. 4 ：5 c. 5 ：6 d. 6 ：7 6.如图，已知abc，ac = bc =6， c =90。o是ab的中点，点，o与ac，bc分别相切于点d与点e。点f是o与ab的一个交点，连df并延长交cb的延长线于点g，则cg = 。7. 如图，点p为abc的内心，延长ap交abc的外接圆于d，在ac延长线上有一点e，满足ad2 =ab ae。求证：de是o的切线。8.如图，已知abc内接于o，ac是o的直径，d是的中点，过点d作直线bc的垂线，分别交cb、ca的延长线于e、f(1)求证：ef是o的切线；(2)若ef=8，ec =6，求o的半径。9.如图，已知rt abc，abc =90，以直角边ab为直径作o，交斜边ac于点d，连结bd。(1)若ad =3，bd =4，求边bc的长; (2)取bc的中点e，连结ed，试证明ed与o相 切. 10.如图，在rt abc中，abc =90，斜边ac的垂直平分线交bc于点d，交ac于点e，连结be。(1)若be是dec外接圆的切线，求c的大小；(2)若ab = 1 ，bc =2时，求 dec外接圆的半径。11.如图，已知o的弦cd垂直于直径ab，点e在cd上，且ec =eb. (1 )求证：cebcbd；(2)若ce =3 ，cb =5，求de的长。12.如图，已知ab是o的直径，点c在o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac =pc， cob =2pcb。(1)求证：pc是o的切线; (2)求证：bc=ab; (3)点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab= 4，求m nmc的值。 13.将平面直角坐标系中某个图案的各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是( ) a.将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 b.将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 c.将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 d.将各点的纵坐标加2，横坐标减2 14.如图，小明在坐标系中画了两个直角三角形，可不小心把e点弄脏了，则e点的坐标是( ) a. (4，-3) b. (4，-2) c.(4，-4) d.(4，-6) 15.如图，已知e( -4，2)，f( -1， -1)，以o为位似中心，按比例尺11：2把.efo缩小，则点e的对应点e的坐标为( ) a. (2，-1)或( - 2，1) b. (8， - 4)或( - 8，4) c.(2，-1) d.(8，-4) 16. 如图，已知线段ab的两端点在直角坐标系中的坐标分别 为a(6，6)、b(4，2)，以原点o为 位似中心，相似比为，把线段ab 缩小，则位似变换后a、b的对应 点坐标为a _，b 。17.如图，已经o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1) . (1)以o点为位似中心在y轴的左侧将obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2) ，画出图形；(2)分别写出b、c两点的对应点b、c的坐标；(3)如果obc内部一点m的坐标为(x，y) ，写出m 的对应点m的坐标。18.如图，已知abc三顶点的坐标分别为a (l，2)，b(l，o)，c(3，3)，以原点o为位似中心，相似比为2，把abc放大得到其位似a b c，则abc各顶点的坐标分别为a ，b ，c 。 19.如图，在直角坐标系中，abc的a，b，c三点坐标为a(7，1)、b（8，2）、 c（9，0)（1）请在图中画出abc的一个以点p(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形 (要求与abc同在p点一侧) ；（2）求线段bc的对应线段bc所在直线的解析式。20.如图所示，在abcd中，如果点m为cd中点，am与bd相交于点n，那么sdmn：sabcd为（ ）a.1：12 b.1:9 c.1：8 d.1：621. 如图，abc在方