高中物理 第3章 磁场 习题课七 带电粒子在组合场和叠加场中的运动课件 新人教版选修31.ppt

习题课七带电粒子在组合场和叠加场中的运动 课堂探究 达标测评 课堂探究核心导学 要点探究 一 带电粒子在磁场中运动的临界问题带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 解题关键是从轨迹入手找准临界点 1 当粒子的入射方向不变而速度大小可变时 由于半径不确定 可从轨迹圆的缩放中发现临界点 2 当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时 轨迹圆大小不变 只是位置绕入射点发生了旋转 可从定圆的动态旋转中发现临界点 例1 如图所示 mn pq mn pq之间区域有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b mn pq之间宽度为d 一电子从a点沿与mn夹角为60 的方向射入磁场 入射方向与磁场垂直 运动到边界pq上时速度方向与pq平行 并恰从pq边界射出磁场 已知电子带电荷量为e 质量为m 重力不计 求 1 电子进入磁场时的速度大小 2 电子在磁场中运动的时间 思路探究 1 题意中的关键信息 运动到边界pq上时速度方向与pq平行 说明粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与pq有什么关系 答案 说明轨迹圆与边界pq相切 2 用什么方法可以求电子的运动时间 答案 根据电子转过的圆心角与电子做圆周运动的周期公式可以求出电子的运动时间 方法总结解答此类问题的关键是画出粒子的轨迹 定出圆心 并根据粒子进入磁场时的初始条件和射出条件找到极值 边界 条件 确定半径时要用到几何知识 且根据边角关系来确定 ab 二 带电粒子在叠加场中的运动1 三种场力的特点 1 重力的方向始终竖直向下 重力做功与路径无关 重力做的功等于重力势能的减少量 2 静电力的方向与电场方向相同或相反 静电力做功与路径无关 静电力做的功等于电势能的减少量 3 洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关 方向始终垂直于速度v和磁感应强度b共同决定的平面 无论带电粒子做什么运动 洛伦兹力始终不做功 2 带电粒子在叠加场中的运动规律及解决办法 1 带电粒子在叠加场中处于静止或匀速直线运动状态时 带电粒子所受合力为零 应利用平衡条件列方程求解 2 带电粒子做匀速圆周运动时 重力和静电力平衡 洛伦兹力提供向心力 应利用平衡方程和向心力公式求解 3 当带电粒子在叠加场中做非匀变速曲线运动时 带电粒子所受洛伦兹力必不为零 且其大小和方向不断变化 但洛伦兹力不做功 这类问题一般应用动能定理求解 例2 如图所示 空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场 场内有一绝缘的足够长的直杆 它与水平面的倾角为 一电荷量为q 质量为m的带负电的小球套在直杆上 从a点由静止沿杆下滑 小球与杆之间的动摩擦因数为 在小球以后运动的过程中 求 1 小球下滑的最大加速度amax 2 小球下滑的最大速度vmax 思路探究 1 小球可能受到洛伦兹力 杆的支持力 摩擦力和重力的作用 这些力具有什么关系时 小球的加速度最大 答案 当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直于杆的分力时 杆的支持力为零 摩擦力为零时 小球的合力最大 小球的加速度就最大 2 小球下滑的速度最大时受力情况怎样 答案 小球速度达到最大其加速度为零 则所受外力合力为零 也就是重力的下滑力与摩擦力大小相等 方向相反 方法总结根据受力情况进一步划分有多少个过程 分析每个过程的运动情况 找出物体的速度 位置及其变化规律 如果出现临界状态 要分析临界条件 教师备用 例2 1 一带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动 求 1 该带电微粒的电性 2 该带电微粒的旋转方向 解析 1 带电微粒在重力场 匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动 可知 带电微粒受到的重力和静电力是一对平衡力 重力竖直向下 所以静电力竖直向上 与电场方向相反 故可知带电微粒带负电荷 2 磁场方向向外 洛伦兹力的方向始终指向圆心 由左手定则可判断微粒的旋转方向为逆时针方向 四指所指的方向与带负电的粒子的运动方向相反 答案 1 负电荷 2 逆时针 3 若已知圆的半径为r 电场强度的大小为e 磁感应强度的大小为b 重力加速度为g 则线速度为多少 三 带电粒子在组合场中的运动 例3 2014全国大纲理综 如图 在第一象限存在匀强磁场 磁感应强度方向垂直于纸面 xy平面 向外 在第四象限存在匀强电场 方向沿x轴负向 在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行 大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子 该粒子在 d 0 点沿垂直于x轴的方向进入电场 不计重力 若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为 求 1 电场强度大小与磁感应强度大小的比值 2 该粒子在电场中运动的时间 方法总结对这类问题 首先要弄清带电粒子在各种场中单独运动的规律 特别是在磁场中运动的规律 如半径和圆心的确定 然后结合题目所给条件 研究粒子在边界上的运动情况 最后把几个分运动结合在一起 2 匀强电场的场强大小 3 带电粒子再次回到y轴所用的时间 达标测评随堂演练 检测效果 1 空间存在一匀强磁场b 其方向垂直纸面向里 另有一个点电荷 q的电场 如图所示 一带电荷量为 q的粒子以初速度v0从某处垂直电场 磁场方向入射 初位置到点电荷的距离为r 则粒子在电磁场中的运动轨迹不可能为 a 以点电荷 q为圆心 以r为半径的在纸平面内的圆周b 开始阶段在纸面内向右偏转的曲线c 开始阶段在纸面内向左偏转的曲线d 沿初速度v0方向的直线 解析 当静电力大于洛伦兹力时 如果静电力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力 选项a正确 如果静电力大于洛伦兹力 选项c正确 当静电力小于洛伦兹力时 选项b正确 由于静电力方向变化 合力方向不会总与v0方向在一条直线上 故选项d不可能 d 2 如图所示 空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场 一个带电粒子以某一初速度由a点进入这个区域并沿直线运动 从c点离开场区 如果这个场区只有电场 则粒子从b点离开场区 如果这个区域只有磁场 则这个粒子从d点离开场区 设粒子在上述三种情况下 从a到b 从a到c和从a到d所用的时间分别是t1 t2和t3 比较t1 t2和t3的大小 则 a t1 t2 t3b t1 t2 t3c t1 t2 t3d t1 t2 t3 解析 带电粒子在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中沿直线运动 从c点离开场区 则粒子做匀速直线运动 当场区只有匀强电场 粒子做类平抛运动 从b点离开场区 沿a到c方向的分运动仍为匀速直线运动 故t1 t2 当场区只有匀强磁场时 速度大小不变 但所经路程变大 时间变长 故选项b正确 b 3 多选 一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域 穿出电场后接着又进入匀强磁场区域 设电场和磁场区域有明确的分界线 且分界线与电场强度方向平行 如图中的虚线所示 在图所示的几种情况中 可能出现的是 ad 解析 a c选项中粒子在电场中向下偏转 所以粒子带正电 再进入磁场后 a图中粒子应逆时针运动 故选项a正确 c图中粒子应顺时针运动 故选项c错误 同理可以判断选项d正确 b错误 4 质谱仪原理如图所示 a为粒子加速器 电压为u1 b为速度选择器 磁场与电场正交