陕西省西安一中高考数学自主命题模拟试卷 文（二）（含解析）.doc

2015年陕西省西安一中高考数学自主 命题模拟试卷（文科）（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设i为虚数单位，若=bi（a，br），则a+b=（） a 1 b 2 c 3 d 42若p，q都为命题，则“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件3已知三点a（1，1），b（3，1），c（1，4），则向量在向量方向上的投影为（） a b c d 4若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（） a 3 b 4 c 5 d 65如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是（） a 12，4 b 16，5 c 20，5 d 24，66设偶函数f（x）对任意xr都有f（x）=且当x3，2时f（x）=4x，则f（119.5）=（） a 10 b 10 c d 7如图，在等腰直角abo中，oa=ob=1，c为ab上靠近点a的四等分点，过c作ab的垂线l，p为垂线上任一点，则等于（） a b c d 8若函数，且f（）=2，f（）=0，|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（） a b c d.9命题“xr，x22x+10”的否定是（） a xr，x22x+10 b xr，x22x+10 c xr，x22x+10 d xr，x22x+1010已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（） a 1.5 b 1.6 c 1.7 d 1.811已知抛物线y2=8x的焦点f到双曲线c：=1（a0，b0）渐近线的距离为，点p是抛物线y2=8x上的一动点，p到双曲线c的上焦点f1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（） a b c d 12设函数y=f（x）在（0，+）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=，取函数f（x）=，恒有fk（x）=f（x），则（） a k的最大值为 b k的最小值为 c k的最大值为2 d k的最小值为2二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知等差数列an中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=14在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c若a=2bcosc，则abc的形状为15在三棱锥abcd中，侧棱ab、ac、ad两两垂直，abc，acd，adb的面积分别为，则三棱锥abcd的外接球的体积为16在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意nn*，总有an，sn，an2成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为tn，求证：18如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点求证：（）pa平面bde；（）平面pac平面bde19椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2（）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率20已知椭圆c：+=1（ab0）上的左、右顶点分别为a，b，f1为左焦点，且|af1|=2，又椭圆c过点（）求椭圆c的方程；（）点p和q分别在椭圆c和圆x2+y2=16上（点a，b除外），设直线pb，qb的斜率分别为k1，k2，若k1=，证明：a，p，q三点共线21已知函数f（x）=x3+ax+b，g（x）=x3+lnx+b，（a，b为常数）（）若g（x）在x=1处的切线过点（0，5），求b的值；（）设函数f（x）的导函数为f（x），若关于x的方程f（x）x=xf（x）有唯一解，求实数b的取值范围；（）令f（x）=f（x）g（x），若函数f（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22如图，在abc中，cd是acb的角平分线，adc的外接圆交bc于点e，ab=2ac（）求证：be=2ad；（）当ac=3，ec=6时，求ad的长【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】23在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线c：sin2=2acos（a0），已知过点p（2，4）的直线l的参数方程为：，直线l与曲线c分别交于m，n（）写出曲线c和直线l的普通方程； （）若|pm|，|mn|，|pn|成等比数列，求a的值【选修4-5：不等式选讲】24已知函数f（x）=|x1|，（1）解关于x的不等式f（x）+x210（2）若g（x）=|x+3|+m，f（x）g（x）的解集非空，求实数m的取值范围2015年陕西省西安一中高考数学自主命题模拟试卷（文科）（二）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设i为虚数单位，若=bi（a，br），则a+b=（） a 1 b 2 c 3 d 4考点： 复数相等的充要条件专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、复数相等即可得出解答： 解：=bi（a，br），a+2i=bi+1，a=1，2=b，则a+b=3故选：c点评： 本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题2若p，q都为命题，则“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 从两个方向来判断：先看p或q为真命题能否得到p且q为真命题，然后看p且q为真命题能否得到p或q为真命题，这样即可得出p或q为真命题是p且q为真命题的什么条件解答： 解：（1）若p或q为真命题，则：p，q中至少一个为真命题；可能是p为真命题，q为假命题；这时p且q为假命题；p或q为真命题不是p且q为真命题的充分条件；（2）若p且q为真命题，则：p假q真；p或q为真命题；p或q为真命题是p且q为真命题的必要条件；综上得“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的必要不充分条件故选b点评： 考查p或q，p且q，p的真假和p，q真假的关系，以及充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念3已知三点a（1，1），b（3，1），c（1，4），则向量在向量方向上的投影为（） a b c d 考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 先求出向量的坐标，由投影的定义便得到向量在向量方向上的投影为，从而根据向量的坐标求向量长度，求数量积即可解答： 解：=（2，3），；向量在向量方向上的投影为：cos=故选a点评： 考查投影的定义，及求投影的公式，向量夹角的余弦公式，根据向量的坐标求向量的长度，以及数量积的坐标运算4若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（） a 3 b 4 c 5 d 6考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 根据题意，知该三棱柱是直三棱柱，底面正三角形的边长为2，高为1，由此求出三棱柱的侧面积解答： 解：根据题意，得该三棱柱是直三棱柱，且底面正三角形的边长为2，三棱柱的高为1；所以，该三棱柱的侧面积为：321=6故选：d点评： 本题考查了利用几何体的三视图求侧面积的应用问题，是基础题目5如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是（） a 12，4 b 16，5 c 20，5 d 24，6考点： 程序框图专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，a的值，当a=20时，满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5解答： 解：模拟执行程序，可得m=4，n=10，i=1a=4，不满足条件n整除a，i=2，a=8不满足条件n整除a，i=3，a=12不满足条件n整除a，i=4，a=16不满足条件n整除a，i=5，a=20满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5故选：c点评： 本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的i，a的值是解题的关键，属于基本知识的考查6设偶函数f（x）对任意xr都有f（x）=且当x3，2时f（x）=4x，则f（119.5）=（） a 10 b 10 c d 考点： 函数的周期性专题： 函数的性质及应用分析： 先根据条件求出函数的周期，然后根据周期进行化简得f（119.5）=f（0.5），再根据奇偶性和条件将0.5转化到区间3，2上，代入解析式可求出所求解答： 解：函数f（x）对任意xr都有f（x）=，f（x+3）=，则f（x+6）=f（x），即函数f（x）的周期为6，f（119.5）=f（2060.5）=f（0.5）=，又偶函数f（x），当x3，2时，有f（x）=4x，f（119.5）=故选：c点评： 本题主要考查了函数的奇偶性和周期性，要特别利用好题中有f（x）=的关系式在解题过程中，条件f（x+a）=通常是告诉我们函数的周期为2a属于中档题7如图，在等腰直角abo中，oa=ob=1，c为ab上靠近点a的四等分点，过c作ab的垂线l，p为垂线上任一点，则等于（） a b c d 考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 将，带入，然后根据条件进行数量积的运算即可求得答案解答： 解：由已知条件知，ab=，oab=45；又，；=故选a点评： 考查向量加法、减法的几何意义，两向量垂直时数量积为0，向量数量积的运算及计算公式8若函数，且f（）=2，f（）=0，|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（） a b c d 考点： 正弦函数的单调性专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件求得的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间解答： 解：由题意可得 =，=1，f（x）=2sin（2x+）令2k2x+2k+，kz，求得kxk+，故函数的增区间为k，k+，kz，故选：a点评： 本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的单调性，属于基础题9命题“xr，x22x+10”的否定是（） a xr，x22x+10 b xr，x22x+10 c xr，x22x+10 d xr，x22x+10考点： 命题的否定专题： 常规题型分析： 对于含有量词的命题的否定，要对量词和结论同时进行否定，“”的否定为“”，“”的否定为“”即可求解解答： 解解：“存在性命题”的否定一定是“全称命题”“xr，x22x+10”的否定是xr，x22x+10故选c点评： 本题考查了含有量词的命题的否定，要注意对量词和结论同时进行否定，属于基础题10已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（） a 1.5 b 1.6 c 1.7 d 1.8考点： 线性回归方程专题： 计算题；概率与统计分析： 将代入回归方程为可得，则4m=6.7，即可得出结论解答： 解：将代入回归方程为可得，则4m=6.7，解得m=1.675，即精确到0.1后m的值为1.7故选：c点评： 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题11已知抛物线y2=8x的焦点f到双曲线c：=1（a0，b0）渐近线的距离为，点p是抛物线y2=8x上的一动点，p到双曲线c的上焦点f1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（） a b c d 考点： 双曲线的标准方程专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 确定抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，进而可得b=2a，再利用抛物线的定义，结合p到双曲线c的上焦点f1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，可得ff1=3，从而可求双曲线的几何量，从而可得结论解答： 解：抛物线y2=8x的焦点f（2，0），双曲线c：=1（a0，b0）的一条渐近线的方程为axby=0，抛物线y2=8x的焦点f到双曲线c：=1（a0，b0）渐近线的距离为，b=2ap到双曲线c的上焦点f1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，ff1=3c2+4=9c2=a2+b2，b=2aa=1，b=2双曲线的方程为故选b点评： 本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12设函数y=f（x）在（0，+）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=，取函数f（x）=，恒有fk（x）=f（x），则（） a k的最大值为 b k的最小值为 c k的最大值为2 d k的最小值为2考点： 函数恒成立问题专题： 函数的性质及应用分析： 由已知条件可得kf（x）max，用导数确定函数函数的单调性，求解函数的最值，进而求出k的范围，进一步得出所要的结果解答： 解：函数fk（x）=，等价为kf（x）max，f（x）=，f（x）=，设g（x）=，则g（x）在（0，+）单调递减，且g（1）=0，令f（x）=0，即，解出x=1，当0x1时，f（x）0，f（x）单调递增，当x1时，f（x）0，f（x）单调递减故当x=1时，f（x）取到极大值同时也是最大值f（1）=故当k时，恒有fk（x）=f（x）因此k的最小值为故选：b点评： 本题考查与函数有关的新定义题目，利用导数求闭区间上函数的最值，考查运算求解能力，推理论证能力，解题时要认真审题，仔细解答综合性较强，有一定的难度二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知等差数列an中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=考点： 等差数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： 由已知结合等差数列的性质求得a4，则a3+a5可求，其余弦值可求解答： 解：在等差数列an中，由a1+a3+a8=，得，即，a3+a5=，则cos（a3+a5）=故答案为：点评： 本题考查等差数列的性质，考查了三角函数的值，是基础题14在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c若a=2bcosc，则abc的形状为等腰三角形考点： 三角形的形状判断专题： 计算题分析： 利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosc，求出b与c的关系，即可判断三角形的形状解答： 解：a=2bcosc，由正弦定理可知，sina=2sinbcosc，因为a+b+c=，所以sin（b+c）=2sinbcosc，所以sinbcosc+cosbsinc=2sinbcosc，sin（bc）=0，bc=k，kz，因为a、b、c是三角形内角，所以b=c三角形是等腰三角形故答案为：等腰三角形点评： 本题考查正弦定理、三角形的内角和、两角和的正弦函数的应用，考查计算能力15在三棱锥abcd中，侧棱ab、ac、ad两两垂直，abc，acd，adb的面积分别为，则三棱锥abcd的外接球的体积为考点： 球内接多面体；球的体积和表面积专题： 空间位置关系与距离分析： 利用三棱锥侧棱ab、ac、ad两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，求出长方体的三度，从而求出对角线长，即可求解外接球的体积解答： 解：三棱锥abcd中，侧棱ab、ac、ad两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，设长方体的三度为a，b，c，则由题意得：ab=，ac=，bc=，解得：a=，b=，c=1，所以球的直径为：=所以球的半径为，所以三棱锥abcd的外接球的体积为=故答案为：点评： 本题考查几何体的外接球的体积，三棱锥转化为长方体，两者的外接球是同一个，以及长方体的对角线就是球的直径是解题的关键所在16在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是考点： 圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 由于圆c的方程为（x4）2+y2=1，由题意可知，只需（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可解答： 解：圆c的方程为x2+y28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圆c是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，只需圆c：（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可设圆心c（4，0）到直线y=kx2的距离为d，则d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案为：点评： 本题考查直线与圆的位置关系，将条件转化为“（x4）2+y2=4与直线y=kx2有公共点”是关键，考查学生灵活解决问题的能力，属于中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意nn*，总有an，sn，an2成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为tn，求证：考点： 数列与不等式的综合；等差数列的性质；数列递推式专题： 计算题分析： （1）根据an=snsn1，整理得anan1=1（n2）进而可判断出数列an是公差为1的等差数列，根据等差数列的通项公式求得答案（2）由（1）知，因为，所以，从而得证解答： 解：（1）由已知：对于nn*，总有2sn=an+an2成立（n2）得2an=an+an2an1an12，an+an1=（an+an1）（anan1）an，an1均为正数，anan1=1（n2）数列an是公差为1的等差数列又n=1时，2s1=a1+a12，解得a1=1，an=n（nn*）（2）解：由（1）可知点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式和等差数列的性质，考查放缩法从而综合考查了学生分析问题的能力18如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点求证：（）pa平面bde；（）平面pac平面bde考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题： 空间位置关系与距离分析： （i）根据线面平行的判定定理证出即可；（ii）根据面面垂直的判定定理证明即可解答： 证明：（i）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap，又oe平面bde，pa平面bdepa平面bde（ii）po底面abcd，pobd，又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde，平面pac平面bde点评： 本题考查了线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，是一道基础题19椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2（）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率考点： 互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式专题： 概率与统计分析： 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式（1）设事件a表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件b表示“一个月内被投诉的次数为1”，由一个月内被消费者投诉的次数为0，1的概率分别为0.3，0.5，则该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率p=p（a+b）=p（a）+p（b），代入即可求出答案（2）设事件ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件d表示“两个月内被投诉2次”，该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率p（d）=p（a1c2+a2c1）+p（b1b2）=p（a1c2）+p（a2c1）+p（b1b2），代入数据运算后，易得最终答案解答： 解：（）设事件a表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件b表示“一个月内被投诉的次数为1”所以p（a+b）=p（a）+p（b）=0.3+0.5=0.8（）设事件ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件d表示“两个月内被投诉2次”所以p（ai）=0.3，p（bi）=0.5，p（ci）=0.2（i=1，2）所以两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为p（a1c2+a2c1）一、二月份均被投诉1次的概率为p（b1b2）所以p（d）=p（a1c2+a2c1）+p（b1b2）=p（a1c2）+p（a2c1）+p（b1b2）由事件的独立性的p（d）=0.30.2+0.20.3+0.50.5=0.37点评： 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解20已知椭圆c：+=1（ab0）上的左、右顶点分别为a，b，f1为左焦点，且|af1|=2，又椭圆c过点（）求椭圆c的方程；（）点p和q分别在椭圆c和圆x2+y2=16上（点a，b除外），设直线pb，qb的斜率分别为k1，k2，若k1=，证明：a，p，q三点共线考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线中的最值与范围问题分析： （）由已知可得ac=2，又b2=a2c2，解出即可得出（）由（）知a（4，0），b（4，0）设p（x1，y1），q（x2，y2），利用斜率计算公式、p（x1，y1）在椭圆c上，可得kpak1，又，可得kpak2由已知点q（x2，y2）在圆x2+y2=16上，ab为圆的直径，可得kqak2=1只要证明kpa=kqa即可解答： 解：（）由已知可得ac=2，又b2=a2c2=12，解得a=4故所求椭圆c的方程为=1（）由（）知a（4，0），b（4，0）设p（x1，y1），q（x2，y2），p（x1，y1）在椭圆c上，即又，kpak2=1由已知点q（x2，y2）在圆x2+y2=16上，ab为圆的直径，qaqbkqak2=1由可得kpa=kqa直线pa，qa有共同点a，a，p，q三点共线点评： 本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、斜率计算公式、三点共线，考查了推理能力与计算能力，属于难题21已知函数f（x）=x3+ax+b，g（x）=x3+lnx+b，（a，b为常数）（）若g（x）在x=1处的切线过点（0，5），求b的值；（）设函数f（x）的导函数为f（x），若关于x的方程f（x）x=xf（x）有唯一解，求实数b的取值范围；（）令f（x）=f（x）g（x），若函数f（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 导数的综合应用分析： （）求函数的导数，利用导数的几何意义即可求b的值；（）求出方程f（x）x=xf（x）的表达式，利用参数分离法构造函数，利用导数求出函数的取值范围即可求实数b的取值范围；（）求函数的导数，利用导数和极值之间的关系进行求解即可，解答： 解：（）设g（x）在x=1处的切线方程为y=kx5，因为，所以k=11，故切线方程为y=11x5当x=1时，y=6，将（1，6）代入，得 （3分）（）f（x）=3x2+5x+a，由题意得方程有唯一解，即方程有唯一解令，则h（x）=6x2+5x+1=（2x+1）（3x+1），所以h（x）在区间上是增函数，在区间上是减函数又，故实数b的取值范围是 （8分）（）f（x）=axx2lnx，所以因为f（x）存在极值，所以在（0，+）上有根，即方程2x2ax+1=0在（0，+）上有根，则有=a280显然当=0时，f（x）无极值，不合题意；所以方程必有两个不等正根记方程2x2ax+1=0的两根为x1，x2，则=，解得a216，满足0又，即a0，故所求a的取值范围是（4，+） （14分）点评： 本题主要考查导数的几何意义，函数单调性，极值和最值与导数之间的关系，综合考查导数的应用请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22如图，在abc中，cd是acb的角平分线，adc的外接圆交bc于点e，ab=2ac（）求证：be=2ad；（）当ac=3，ec=6时，求ad的长考点： 与圆有关的比例线段专题： 选作题；立体几何分析： （）连接de，证明dbecba，利用ab=2ac，结合角平分线性质，即可证明be=2ad；（）根据割线定理得bdba=bebc，从而可求ad的长解答： （）证明：连接de，aced是圆内接四边形，bde=bca，又dbe=cba，dbecba，即有，又ab=2ac，be=2de，cd是acb的平分线，ad=de，be=2ad；（5分）（）解：由条件知ab=2ac=6，设ad=t，则be=2t，bc=2t+6，