山东省济宁市梁山一中高二数学下学期期末考试 文 新人教A版.doc

梁山一中20122013学年高二下学期期末考试数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合， ，则为( ) a. b. c.-1,0,1 d.2.复数的共轭复数是( ) a b c d3. 下列命题中：若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.若p为：，则为：.命题“”的否命题是“”.命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确结论的个数是( )a1 b. 2 c.3 d.44.已知是第二象限角，且，则的值为 ( ) a. b. c. d. 5.在正项等比数列中，已知， ，则= （）a.11 b.12 c.13 d.146若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( )a若，则b若，则 c若，则d若，则7已知等比数列中，且成等差数列，则等于( )a1 b4 c14 d158 已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（ ） a b c d9. 若则是的（ ） a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件10.为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点（ ）a. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度b. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度d. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度11.已知函数是定义在实数集r上的奇函数，且成立（其中的导函数），若，则，的大小关系是( ) a.b.c.d.12.如图，在等腰梯形abcd中，abcd，且ab=2ad，设，以a，b为焦点且过点d的双曲线的离心率为，以c，d为焦点且过点a的椭圆的离心率为，则 （） a.随着角度的增大，增大，为定值 b.随着角度的增大，减小，为定值 c.随着角度的增大，增大，也增大 d.随着角度的增大，减小，也减小二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量=(1，2)，=(x，4),且，则x= 14若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于 15过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 16如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆心到直线的距离为，则圆的面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)在中，内角a，b，c的对边分别是， (1)求角c的大小；(2)若，求边的长.18(本小题满分12分) 数列的前项和为，,(1)求；(2)求数列的通项；(3)求数列的前项和19. (本小题满分12分)某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，40，50），50，60），90，100后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率20. (本小题满分12分)已知椭圆的焦距为4,且过点.(1)求椭圆c的方程;(2)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆c一定有唯一的公共点?并说明理由21(本小题满分12分)已知函数f(x)=(m,nr)在x=1处取得极值2 (1)求f(x)的解析式； (2)设函数g(x)=x22ax+a，若对于任意的x1r，总存在x2，使得g(x2)f(x1)，求实数的取值范围22(本小题满分12分)已知可行域的外接圆与轴交于点、，椭圆以线段为长轴，离心率e=. (1)求圆及椭圆的方程； (2)设椭圆的右焦点为，点为圆上异于、的动点，过原点作直线的垂线交直线x=2于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明参考答案：1-5 cbabd 6-10 bcdba 11-12 ab13 14 2 15 16. 17.（1(1个公式1分) ，5分 （2）由余弦定理得， 即， 代入得，10分， 因此18.解：（1）； （2）， 相减得 ，4分,即 对于也满足上式 数列是首项为2，公比为的等比数列， （3） 相减得， 12分13分19.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3 直方图如图所示 （2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75% （3）60，70），70，80），80，90），90，100”的人数是9，18，15，3所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀学生的概率是 20解: (1)因为椭圆过点 且 椭圆c的方程是 (2) 由题意,各点的坐标如上图所示, 则的直线方程: 化简得 又, 所以带入 得 求得最后 所以直线与椭圆只有一个公共点. 21. 解：（1），依题意有： 2分 ， 解得；4分 （2）要使得对于任意的，总存在使得，只需 ，得到 ，列表1-0+0-极小值极大值2 时， ， 故只需的图像开口向上，对称轴为 当时，得； 当时，得或，不符题意； 当时，得。 综上，的取值范围是或22.解：（1）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形 因为 为直角三角形外接圆是以原点o为圆心，线段为直径的圆 故其方程为 设椭圆的方程为