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文档简介

换元法解分式方程洪桥逸夫中学 朱蓓蓓教学目标：1.了解换元法的概念；2.理解换元法解分式方程的几种常见方法； 3.学会运用换元法解分式方程.教学重点：理解换元法解分式方程的几种常见方法教学难点：学会运用换元法解分式方程一.复习回顾,引入新课观察下面两个方程,你能求出它们的解吗？ 师:方程(1)去分母化为整式方程解整式方程检验方程(2) 设概念: 像以上这种用一个字母(y) 来代替原方程中的一个较复杂的代数式,从而使原方程简化,易于求解的方法,叫换元法.二.新知讲授,发现规律1.直接换元例1 解方程.（教师讲授）分析 括号里的分式相同,由这个特点,知可用换元法来解.解：设,则原方程可化为.解得 .当时,解得 ；当时,解得 .经检验,是原方程的根.解题步骤： 1.设元 2.换元 3.求新元 4.回代 5.验根学生尝试练习：解方程 解：设,于是原方程变形为 解得师：由此我们可以发现什么样的分式方程可以用换元法？生：具有相同的整体时小技巧：方程中有相同的整体换元时这个整体可以用一个新元来表示 2.倒数换元例2 解方程.（教师讲授）解：设,则原方程可化为.去分母,整理,得,解得 .当时,即.解得 .当时,即.解得 .经检验,都是原方程的根.小技巧：分子.分母互换的两个分式换元时可以用一个新元和它的倒数来表示 问1：以下各分式方程能利用换元法进行换元吗？ 问2：任何分式方程都能用换元法解吗？什么样的分式方程也适合用换元法？生：不一定；具有互为倒数的整体时小技巧：当方程中具有相同的整体或者互为倒数的整体时可用换元法问3：换元能达到什么目的？换元的时候要注意什么？生:降次；换元后的方程应当是能转化为我们学过的可解的方程学生尝试练习： 方程（1）方程（2）方程（3）三.课堂小结：1.如何解一个分式方程?2.当方程中具有相同的整体或者互为
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