高中数学 第一章 三角函数 1.1 周期现象课件 北师大版必修4.ppt

第一章三角函数 1周期现象 一 周期现象1 我们把以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象 2 自然界中海水的潮汐现象 日出日落 月缺月圆 寒来暑往 物理中的单摆运动等都是周期现象 3 周期现象应具有的两个重要特征 1 经过相同的间隔 2 出现的现象重复 做一做1如果今天是星期六 那么16天后的那一天是 a 星期一b 星期三c 星期四d 星期五解析 由于16 7 2 2 而今天是星期六 所以16天后的那一天是星期一 答案 a做一做2月球围绕地球转 月球到地球的距离随着时间的变化而变化 这种现象是周期现象 那么周期是 解析 月球围绕地球一个月转一圈 答案 一个月 二 周期现象的判断判断某种现象是不是周期现象 主要根据周期现象的两个重要特征 可结合以下几种形式加以判断 1 根据我们熟知的自然规律 生活常识等判断 2 将问题涉及的变量的值列在表格中分析判断 3 将问题涉及的数据以散点图表示出来观察判断 做一做3下列变化是周期现象的是 a 地球自转引起的昼夜交替变化b 某同学每天做作业的时间c 某交通路口每次绿灯亮时通过的车辆数d 某同学每天打电话的时间解析 某同学每天做作业的时间是可以变化的 不是周期现象 某交通路口每次绿灯亮时通过的车辆数是随机变化的 不是周期现象 某同学每天打电话的时间也不具有规律性 不是周期现象 故选a 答案 a 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 地球上一年春 夏 秋 冬四季的变化是周期现象 2 小明上学经常迟到是周期现象 3 周期现象的判断可以借助生活常识 表格或散点图来进行 答案 1 2 3 探究一 探究二 探究三 探究一周期现象的概念 例1 连续抛掷一枚骰子 点数可能为1 2 3 4 5 6 这六个点数是否会周期性地重复出现 思路分析 从该现象是否重复出现 是否有相同的间隔两方面进行考虑 解 连续抛掷一枚骰子 出现的点数是随机的 相同点数重复出现没有相同的间隔 因此不会周期性地重复出现 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 变式训练1有以下现象 候鸟的迁徙 每年6月7号 8号高考 某人每天看电视的时间 化学元素的性质 其中是周期现象的有 解析 显然不是周期现象 其余均是周期现象 答案 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究三周期现象的应用 例3 某班有48名学生 每天安排4名同学值日 一周上五天课 一学期按二十周计算 该班每位同学一学期要值日几次 思路分析 先算出值日生轮完一遍需要几个上课日 再看一下二十周 实际只有100个上课日 能轮完几遍 便可得到每位同学值日次数 解 共有48名学生 每天安排4名 则12个上课日就轮完一遍 而一学期有5 20 100个上课日 12 8 96个上课日 所以一学期 该班每位同学至少值日8次 有一部分同学要值日9次 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 变式训练3已知函数y f x x n 若f 1 1 f 2 0 f 3 1 f 4 0 f 5 1 f 6 0 则可猜想f 2016 解析 由已知可发现当x为奇数时 有f x 1 当x为偶数时 有f x 0 故f 2016 0 答案 0 123456 1 下列现象是周期现象的是 日出日落 潮汐 海啸 地震a b c d 解析 显然日出日落和潮汐是周期现象 故选a 答案 a 123456 2 钟表分针的运行是一个周期现象 其周期为60 现在分针恰好指在2点处 100分钟后分针指在 a 8点处b 10点处c 11点处d 12点处解析 100 60 40 分针转过一个周期为