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文档简介
绵阳市高2014级第二次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分CABCA DBCDD CB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13 1424 1516三、解答题:本大题共6小题,共70分 17解 :()设an的公差为d,则由题意可得3分解得a1=-4,d=1, 5分 an=-4+1(n-1)=n-5 6分()Tn=a1+a2+a3+an+=+ 10分=12分18解:() , 由正弦定理有sinC=sinA 2分又C=2A,即sin2A=sinA,于是2sinAcosA=sinA, 4分在ABC中,sinA0,于是cosA=, A= 6分()根据已知条件可设, nN* 由C=2A,得sinC=sin2A=2sinAcosA, 8分由余弦定理得, 代入a,b,c可得, 10分解得n=4, a=4,b=5,c=6,从而ABC的周长为15,即存在满足条件的ABC,其周长为15 12分19解:()由已知有 , , =0.73,于是=-62.48, 10分() x=185,代入回归方程得72.57,即可预测M队的平均得分为72.57 12分20解:() 点A(0,)在椭圆C上,于是,即b2=2设椭圆C的焦半距为c,则由题意有,即,又a2=b2+c2,代入解得a2=8, 椭圆C的标准方程为 4分()设直线:, 联立直线与椭圆方程: 消去得:, 显然=4t2+28(t2+4)0, y1+y2=,y1y2= 7分于是, 故P,Q的中点 8分设, 由,则, 即,整理得,得又是等边三角形, ,即, 即, 整理得, 即,解得 , 11分 直线l的方程是 12分21解:() 在上有两个零点, 方程有两个根,等价于y=a与有两个交点令,则,3分于是x(0,2)时,即h(x)在(0,2)上单调递减;当x(2,+)时,即h(x)在(2,+)上单调递增, h(x)min=h(2)=, a的取值范围为(,+) 5分()是在上的零点, ,两式相除可得 7分令, 上式变为,即, 联立解得:, 9分要证明, 即证明, 即证明令,则 10分令, 故在上单调递增,故, 即, 故在上单调递增,故,即,得证 12分22解:()消去参数得 5分 ()将直线l 的方程化为普通方程为 设Q(),则M(), , 最小值是10分23解:() 当t=2时,若x1,则,于是由解得x综合得x若1x综合得x 不等式的解集为x| x 5分()等价于af(x)-x令g(x)= f(x)-x当-1x1时,g(x)=1+t-3x,显然g(x)min=g(1)=t-2当1xg(1)=t-2当tx3时,g(x)=x-t-1,g(x)min=g(1)=t-2 当x1,3时,g(x)min= t-2又 t1,
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