九年级上26.1二次函数.doc

26.1二次函数y=x2yOx图26-1-1y=x2yOx图26-1-2y=x2y=2x2【探究】在同一坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象.【归纳】y=ax2的图象特征：(1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴.顶点时原点.a0时，抛物线开口向上，顶点时抛物形的最低点.a0时，y随x的变化情况.6 函数是关于x的二次函数，当a_时，其图象开口向上；当a_时，其图象开口向下.7. 已知抛物线y ax2经过点A(2，8) 判断点B(1，4)是否在此抛物线上？ 求点P(m，6)在此抛物线上，求点P的坐标.8. 如图，点P是抛物线yx2上位于第一象限内一点，点A(3，0).设点P的坐标为(x，y). 求AOP的面积S与y的关系式； S是y的什么函数? S是x的什么函数？45. 二次函数yax2k01. 抛物线yx23的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_ .02. 将抛物线y2x2向上平移1个单位得到的抛物线为_ .03. 将抛物线yx21向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为_.06. 二次函数y2x23的图象大致是()07. 对于二次函数y3x22，下列说法错误的是(). A最小值为2 B图象与y轴没有公共点 C当x0时，y随x的增大而减小 D其图象的对称轴是y轴08. 对于二次函数yx22，当x_时，二次函数的最小值为_.09. 抛物线yax2c与x轴交于A(2，0)、B两点，与y轴于点C(0，4)，求SABC的值. 11. 若函数y4x21的函数值为5，则自变量x的值应为( ).A 1 B 1 C1 D 13. 函数yx2m与坐标轴交于A、B、C三点，若ABC为等腰直角三角形，则m_ .14. 如图，抛物线yx24与x轴于A、B两点，点P为抛物线上一点，且SPAB 4，求P点的坐标.15. 如图，抛物线yax24与x轴交于A、B两点(A左B右)，与y轴交于点C，AB4. 求抛物线的解析式； 以AC为直角边作等腰直角ACD，AD交抛物线于点P，求点P的坐标.46. 二次函数ya(xh)2的图象基础题训练01. 抛物线y3(x1)2的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_.02. 对称轴是直线x3的抛物线是(). A yx23 Byx23 Cy3(x3)2 Dy 3(x3)203. 下列抛物线中，顶点坐标是(3，0)的抛物线是(). Ay 3x23 By3x23 Cy3(x3)2 Dy3 (x3)204. 抛物线y2(x5)2不经过的象限是(). A一、二 B一、四 C二、三 D三、四05. 关于抛物线yx2；yx21；y (x2)2，下列结论正确的是(). A 顶点相同 B对称轴相同 C形状相同 D都有最高点06. 将抛物线yx2向左平移2个单位得到新的抛物线的解析式是( ).A yx22 Byx22 C y (x2)2 D y (x2)2 07. 抛物线y(x2)2可以看作是抛物线yx2向_平移_个单位得到的.08. 二次函数y2(x3)2，当x _时，y随x的增大而减小；当x_时.y随x的增大而增大.12. 抛物线y(x1)2与y轴的交点坐标为(). A(1,0) B(1,0) C(0,1) D(0,1)13. 若抛物线y 3x2的图象上有三点A(2，y1)，B(1，y2)C(5，y3)则y1、y2、y3的大小关系为 _.14. 已知抛物线yax2向左平移1个单位后所得到的抛物线经过A(1，4)，平移后抛物线的解析式是_.15. 如图，抛物线ya (x1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OBOA 求抛物线的解析式； 若点C(3，b)在该抛物线上，求SABC的值. 16. 如图，抛物线y(x1)2n与x轴交于A、B两点，A在B