数学活动折纸做60°、30°、15°的角.doc

数学活动折纸折60、30、15的角一、教材分析本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，本节课是在此基础上折出特殊度数的角，进一步提高学生的动手操作、观察、分析等能力.二、学情分析学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换，掌握了“到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30”.本节课在学生已有的知识经验基础上，选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，通过折纸折出特殊角.三、教学目标知识与技能：1、在折纸活动中进一步加深对轴对称性质等知识的理解.2、能折出60、30、15等特殊度数的角.过程与方法：通过折纸操作活动，引导学生观察折痕所形成的边角关系，帮助学生建立折纸操作与教学内容的的联系，培养学生的动手能力，观察能力、想象力和创造性思维能力.情感与态度：在折纸活动中感受数学活动的乐趣，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，激发学生的创新热情.四、重点难点重点是让学生学会折纸做特殊角，培养学生的动手能力，并在动手过程中培养学生思考探究的习惯，养成合作交流意识.难点是从折叠过程中发现结论，理解折痕所形成的边角关系，探索折叠的方法.五、教法学法引导、动手操作、探究六、课前准备学生：彩色卡纸（未折的和一边四等分的两种）若干、剪刀教师：多媒体课件七、教学活动设计【活动1】欣赏图片 了解折纸（课件展示）学生观看折纸图片，再通过读一读，了解折纸艺术的历史.激起学生的兴趣后引入课题：折纸做60、30、15的角.设计思路：通过图片欣赏，对折纸艺术的历史了解，激起学生的学习兴趣，探究欲望.【活动2】动手操作 体验折纸1、探究：如何在一张矩形纸片上折出60、30、15的角？思路引导：折出等边三角形或一直角边是斜边的一半的直角三角形就可得到60、30的角.（1）折等腰三角形（教师展示一种折法，如下图）（2）问题：要使得ABF是等边三角形，还要使AF=BF，那么点F应落在什么地方？由此你知道如何折出等边ABF吗？（3）学生观看演示实验，完成折纸.学生活动：观察等腰三角形的折法，思考教师提出的问题，寻找折等边三角形的方法.设计思路：在折等腰三角形的基础上，教师加以引导，得出点F应在AB边的垂直平分线上，由此得出等边三角形的折法，降低了折纸难度.【活动3】认真思考 展现自我问题：请同学们利用画图工具画出这个图形，并证明ABF为等边三角形. 学生活动：学生体会折纸的过程，找出画图的方法. 设计思路：根据折叠，“翻译成尺规作图”.让学生既会折，又会证明.通过画图与证明，培养学生的几何分析与画图能力，以及逻辑推理能力.【活动4】学以致用 试试身手老师有一张矩形硬纸板，想利用它剪一个尽可能大的等边三角形纸片做教具，请同学们帮忙想想办法.想一想：通过前面的折纸过程可知ABF是等边三角形，大家想一想，还有比这个三角形大的等边三角形吗？找一找：在这个图形中，有哪些角等于60度？延长EF交BC于G点，BEG是等边三角形吗？比一比：以矩形的宽为边长的三角形不是最大的等边三角形，以矩形的宽为等边三角形的高才是最大的.【活动5】认真思考 突破自我1、如图，将矩形ABCD对折两次，则BM=2ME，能否将ME与BM折到同一个三角形中？2、在上面的折纸过程中，我们折出了60与30的角，15的角又如何折出呢？3、观看演示：折15的角学生活动：学生先讨论交流，如果学生探究有困难，教师加以适当引导.【活动6】理一理1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么？2.在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过的知识？3.通过本节课的学习,你有哪些收获？【活动7】课外探究 1、