小学数学2011版本小学四年级图形中的规律.doc

图形中的规律教学设计教学内容：小学数学四年级下册第100页。教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。2、通过摆图形、找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。教学重点：通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力1.原有知识基础：学生对方程知识有了初步认识，能够理解字母的用法及简单的运算。2.原有生活经验：生活中学生会接触到一些有规律排列的物体及事件学习可能存在的困难：图形排列规律在实际生活中的应用教学准备：小棒若干、统计表格。教学过程：一、引入新课师：同学们，我们已经学过很多图形，你们会用小棒摆吗？摆一个三角形至少要用几根小棒？请大家摆出两个三角形。（请两位学生上台摆）生：第一种用了六根小棒，第二种只用了五根小棒，有一根小棒既是第一个三角形的边也是第二个三角形的边。师：这位同学倒挺会节约材料。是啊，地球的资源是有限的，我们一定要从生活的细节做起，合理利用每一份资源，让我们的国家成为节约型的社会。师：你们能用第二种摆法继续摆吗？摆成一排这样的图案。这节课老师就和同学们通过摆小棒的方式来共同探究一下图形排列中的一些规律，大家愿意吗？（愿意）二、引导探究1、摆三角形。（1）提要求。一要从摆第一个三角形就边摆边记，把依次摆出的三角形个数和对应的所需要的小棒根数填到一张记录表当中；二要认真观察，看摆出的三角形个数与所需的小棒根数之间有没有什么规律，然后小组互相交流。三角形个数摆成的图形小棒根数（2）学生操作。师巡视指导。（3）汇报。（边展示记录表，边摆小棒讲解规律）小组：我们小组发现，除第一个三角形用三根小棒之外，以后每多摆一个三角形，只要增添两根小棒就增加一个三角形，就是依次多两根小棒。小组：我们小组的发现和组1的相同，我再补充一下。第一个三角形需要用3根小棒，以后每多摆一个三角形，就增加两根小棒就可以了，因为以后摆出的三角形，都有一根小棒与前面的是公用的。生:我们同意他们的观点，但是我们的解释方法和他们的不太一样。第一个三角形用3根小棒，其实也可以认为是在一根小棒的基础上增加2根小棒这样，摆一个增加一个2根，摆两个增加两个2根，摆三个增加3个两根（有两个小组表示赞同）师：大家说的都很有道理，那么你们能不能把自己发现的这个规律用一个非常简单地计算方法表示出来呢？（小组自发讨论）小组：老师，我们能！我们打算用小棒的个数乘2，然后再加上1根就可以了。（板书）师：能向大家详细的解释一下吗？小组：可以。从记录表中我们可以看出，摆一个三角形是1根小棒加上一个2根，因为第一根小棒没有重复，那么摆两个三角形就加两个2根，摆三个加三个2根，依次类推，摆多少个三角形就加多少个2根，所以我们用小棒的根数乘2再加上第一根就可以了。小组：我们是这样表示的：3（三角形个数1）2（板书）“3”就是第一个三角形的3根小棒，摆两个三角形就增加一个2根，摆三个就增加两个2根，所以我们认为以后增加的“2根”的个数只要比三角形的个数少1个就可以了。（有两个小组表示赞同）小组：老师，三角形的个数可不可以用一个东西代替呀？师：当然可以，你们认为用什么代替？组4：用n可以吗？师：好啊.在数学中，表示很多个的时候，一般用字母n来表示，那我们就用n吧！师生完善板书。（三角形：2n1、3（n1）2）(4)应用师：刚才同学们已经探索出了其中的规律，如果老师想摆20个三角形，你能帮老师计算一下需要多少根小棒吗？学生计算。（不一会儿就都举起手来）生：应该是41根！（对！同学们一致同意）师：你是根据哪种算法计算的？生：是2n1！师：其他同学呢？（大部分都是用的2n1）生：老师，我感觉用2n1比3（n1）2）好算一些！师：是吗，大家喜欢哪种就用哪种吧！2、摆正方形。师：刚才我们摆的是一些三角形，如果按照这样的摆法摆很多正方形，正方形的个数与所需要的小棒根数之间会不会也有类似的规律呢？（出示下图）学生操作并讨论。（不一会儿已经有几个小组举手）师：哪个小组想把你们的发现和大家说一下？组5：我们发现，在这些正方形中，除了第一个用4根小棒以外，以后每次只加3根就可以组成一个正方形了，这和摆三角形有些相似，所以我们用3n1来表示个数和根数之间的关系。师：说的很好，其他小组有赞同的吗？（有4个小组）师：还有想说的吗？组4：我们同意，但是根据我们的想法，还可以用4（n1）3表示。（教师协助板书）师：你们小组很厉害，想法与肿不同！（都表示赞同）四