中考数学 专题提升五 一次函数的图象与性质的应用复习课件.pptVIP

专题提升 五 一次函数的图象与性质的应用 类型之一一次函数的图象的应用 教材原型 图z5 1 思想方法 1 每个二元一次方程组都对应着两个一次函数 于是也对应着两条直线 从 数 的角度看 解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等 以及这个函数值是何值 从形的角度看 解方程组相当于确定两条直线的交点坐标 2 一次函数 一次方程 一元一次不等式有着独立的概念 但在本质上 后者是前者的特殊情况 从而可以利用函数图象解决方程或方程组问题 体现数形结合思想 中考变形 1 五一 假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间排队等候检票 经调查发现 在车站开始检票时 有640人排队检票 检票开始后 仍有旅客继续前来排队检票进站 设旅客按固定的速度增加 检票口检票的速度也是固定的 检票时 每分钟候车室新增排队检票进站16人 每分钟每个检票口检票14人 已知检票的前a分钟只开放了两个检票口 某一天候车室排队等候检票的人数y 人 与检票时间x min 的关系如图z5 2所示 1 求a的值 2 求检票到第20min时 候车室排队等候检票的旅客人数 3 若要在开始检票后15min内让所有排队的旅客都能检票进站 以便后来到站的旅客随到随检 问 检票一开始至少需要同时开放几个检票口 图z5 2 当x 20时 y 260 即检票到第20min时 候车室排队等候检票的旅客有260人 解法2 由图象可知 从检票开始后第10min到第30min 候车室排队检票人数每分钟减少26人 所以检票到第20min时 候车室排队等候检票的旅客有520 26 10 260 人 解法3 设10min后开放m个检票口 由题意得520 16 20 14m 20 0 解得m 3 所以检票到第20min时 候车室排队等候检票的旅客有520 16 10 3 10 14 260 人 1 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间 2 小明从家出发多少小时后被妈妈追上 此时离家多远 3 若妈妈比小明早10min达乙地 求从家到乙地的路程 图z5 3中考变形2答图 解析 1 用路程除以时间即可得到速度 在甲地游玩的时间是1 0 5 0 5h 2 求得线段bc所在直线的解析式和de所在直线的解析式后 求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间 3 设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n km 根据妈妈比小明早到10min列出有关n的方程 求得n值即可 3 2015 杭州 方成同学看到一则材料 甲开汽车 乙骑自行车从m地出发沿一条公路匀速前往n地 设乙行驶的时间为t h 甲乙两人之间的距离为y km y与t的函数关系如图z5 4 所示 方成思考后发现了图z5 4 的部分正确信息 乙先出发1h 甲出发0 5h与乙相遇 请你帮助方成同学解决以下问题 1 分别求出线段bc cd所在直线的函数表达式 2 当20 y 30时 求t的取值范围 3 分别求出甲 乙行驶的路程s甲 s乙与时间t的函数表达式 并在图z5 4 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象 图z5 4 中考变形3答图 中考变形3答图 中考预测 甲 乙两人同时从相距90km的a地前往b地 甲乘汽车 乙骑摩托车 甲到达b地停留半个小时后返回a地 如图z5 5是他们离a地的距离y km 与时间x h 之间的函数关系图象 1 求甲从b地返回a地的过程中 y与x之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 2 若乙出发后2h和甲相遇 求乙从a地到b地用了多长时间 图z5 5 类型之二一次函数的性质的应用 教材原型 某商场要印制商品宣传材料 甲印刷厂的收费标准是 每份材料收1元印制费 另收1500元制版费 乙印刷厂的收费标准是 每份材料收2 5元印制费 不收制版费 1 分别写出两厂的收费y 元 与印制数量x 份 之间的关系式 2 在同一直角坐标系中画出它们的图象 3 根据图象回答下列问题 印制800份宣传材料时 选择哪家印刷厂比较合算 商场计划花费3000元用于印刷上述宣传材料 找哪家印刷厂印制宣传材料多一些 浙教版八上p167作业题第5题 解 1 甲厂的收费函数表达式为y甲 x 1500 乙厂的收费函数表达式为y乙 2 5x 2 图略 3 当x 800时 y甲 x 1500 800 1500 2300 y乙 2 5x 2 5 800 2000 印制800份材料时 选择乙厂合算 当y 3000时 y甲 x 1500 3000 解得x 1500份 y乙 2 5x 3000 解得x 1200份 花费3000元时 甲厂印制的宣传材料多一些 思想方法 此类一次函数在实际生活中的应用问题 综合运用方程等知识 体现了数形结合思想 中考变形 1 2015 绵阳 南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的a b两种矿石 a矿石大约565t b矿石大约500t 上报公司 要一次性将两种矿石运往冶炼厂 需要不同型号的甲 乙两种货船共30艘 甲货船每艘运费1000元 乙货船每艘运费1200元 1 设运送这些矿石的总费用为y元 若使用甲货船x艘 请写出y和x之间的函数关系式 2 如果甲货船最多可装a矿石20t和b矿石15t 乙货船最多可装a矿石15t和b矿石25t 装矿石时按此要求安排甲 乙两种货船 共有几种安排方案 哪种安排方案运费最低并求出最低运费 23 x 25 x为整数 x 23 24 25 方案一 甲货船23艘 则安排乙货船7艘 运费y 36000 200 23 31400元 方案二 甲货船24艘 则安排乙货船6艘 运费y 36000 200 24 31200元 方案三 甲货船25艘 则安排乙货船5艘 运费y 36000 200 25 31000元 经分析得方案三运费最低 为31000元 2 2015 济宁 小明到服装店进行社会实践活动 服装店经理让小明帮助解决以下问题 服装店准备购进甲乙两种服装 甲种每件进价80元 售价120元 乙种每件进价60元 售价90元 计划购进两种服装共100件 其中甲种服装不少于65件 1 若购进这100件服装的费用不得超过7500元 则甲种服装最多购进多少件 2 在 1 的条件下 该服装店对甲种服装以每件优惠a 0 a 20 元的价格进行促销活动 乙种服装价格不变 那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润 2 设总利润为w元 w 120 80 a x 90 60 100 x 即w 10 a x 3000 当0 a 10时 10 a 0 w随x增大而增大 当x 75时 w有最大值 即此时购进甲种服装75件 乙种服装25件 当a 10时 在65 x 75范围内按哪种方案进货都可以 当10 a 20时 10 a 0 w随x增大而减小 当x 65时 w有最大值 即此时购进甲种服装65件 乙种服装35件 3 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示 该商场计划购进两种手机若干部 共需15 5万元 预计全部销售后可获毛利润共2 1万元 毛利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍 而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元 该商场怎样进货 才能使全部销售后获得的毛利润最大 并求出最大毛利润 2 设甲种手机的购进数量减少a部 则乙种手机的购进数量增加2a部 由题意得0 4 20 a 0 25 30 2a 16 解得a 5 设全部销售后获得的毛利润为w万元 由题意 得w 0 03 20 a 0 05 30 2a 0 07a 2 1 k 0 07 0 w随a的增大而增大 当a 5时 w最大 2 45 答 该商场购进甲种手机15部 乙种手机40部可使获得的毛利润最大 最大毛利润为2 45万元 中考预测 某中学计划购买a型和b型课桌凳共200套 经招标 购买一套a型课桌凳比购买一套b型课桌凳少用40元 且购买4套a型和5套b型课