九年级数学上册 21.3 二次根式的加减课件 （新版）华东师大版.ppt

21 3二次根式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1 探索二次根式加减运算的步骤和方法 重点 2 了解二次根式的混合运算可类比整式的混合运算及数的混合运算 重点 3 准确熟练地进行二次根式的混合运算 难点 二次根式计算 化简的结果符合什么要求 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 最简二次根式 导入新课 回顾思考 观察下列二次根式有什么共同特征 每组的二次根式的被开方数相同 讲授新课 探究归纳 3 经过化简后 各根式被开方数相同 像这样的几个二次根式被称为同类二次根式 下列根式又有什么共同特征 1 说出的三个同类二次根式 2 下列各式中哪些是同类二次根式 巩固概念 答案不唯一 如 先化成最简二次根式 再作判断 答 问题现有一块长7 5dm 宽5dm的木板 能否采用如图的方式 在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 7 5dm 5dm 化成最简二次根式 逆用分配律 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 解 列式如下 思考 如何合并同类二次根式 合并同类二次根式的方法是 1 化为最简二次根式 2 系数相加减 3 二次根式不变 二次根式的加减法则 类比合并同类项 说说计算过程有什么规律 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式 同类二次根式 进行合并 一化 二找 三合并 知识要点 例计算 提示 按照二次根式的加减法则进行 即先化简 后判定 再合并 典例精析 解 比较二次根式的加减与整式的加减 你能得出什么结论 二次根式的加减实质是合并同类二次根式 被开方数相同 整式的加减的实质是合并同类项 计算 思考 1 中 先计算什么 后计算什么 最后的目标是什么 2 呢 典例精析 与有理数 实数运算一样 在混合运算中先乘除 后加减 对于 1 先算乘 再化简 若有相同的二次根式进行合并 最后的目标是二次根式是最简二次根式 对于 2 先算除 再化简 若有相同的二次根式进行合并 把所有的二次根式化成最简二次根式 思考 1 中 每一步的依据是什么 第一步的依据是 分配律或多项式乘单项式 第二步的依据是 二次根式乘法法则 第三步的依据是 二次根式化简 解 2 思考 2 中 每一步的依据是什么 第一步的依据是 多项式除以单项式法则 第二步的依据是 二次根式除法法则 二次根式的加 减 乘 除混合运算与整式运算一样 体现在 运算律 运算顺序 乘法法则 乘法公式仍然适用 平方差公式 a b a b a2 b2 知识要点 1 计算 解 解 解题反思 1 有括号的先去括号再进行运算 2 被开方数不相同的最简二次根式是不能合并的 当堂练习 2 计算 1 2 3 提示 把二次根式看成 项 1 2 3 分别可以看成整式乘法中 单项式 多项式 多项式 单项式 多项式 多项式 的运算 看看和你做的一样吗 1 解 2 3 3 计算 用了公式 a b a b a2 b2 用了公式 a b 2 a2 2ab b2 1 同类二次根式的定义 2 二次根式加减运算的步骤 1 把各个二次根式化成最简二次根式 2 把各个同类二次根式合并 3 如何合并同类二次根式 与合并同类项类似 把同类二次根式的系数相加减 作为结果的系数 根号及根号内部都不变 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 课堂小结 谈一谈本节课自己的收获和感受 1 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立