【步步高】高中数学 2.2.1椭圆的标准方程(二)同步训练 新人教B版选修21.doc_第1页
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文档简介

2.2.1椭圆的标准方程(二)一、基础过关1设f1，f2为定点，|f1f2|10，动点m满足|mf1|mf2|8，则动点m的轨迹是()a线段 b椭圆 c圆 d不存在2椭圆25x216y21的焦点坐标为()a(3,0) b.c. d.3椭圆y21的两个焦点为f1、f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则|pf2|等于()a. b. c. d44已知椭圆1 (ab0)，m为椭圆上一动点，f1为椭圆的左焦点，则线段mf1的中点p的轨迹是()a圆 b椭圆 c线段 d直线5曲线1与1 (0kb0)的两个焦点为f1、f2，点p在椭圆c上，且pf1f1f2，|pf1|，|pf2|.求椭圆c的方程二、能力提升7设f1、f2分别是椭圆1的左、右焦点，若点p在椭圆上，且0，则|_.8已知a，b是圆f：2y24(f为圆心)上一动点，线段ab的垂直平分线交bf于p，则动点p的轨迹方程为_9设f1，f2分别为椭圆y21的左，右焦点，点a，b在椭圆上若5，则点a的坐标是_10abc的三边a，b，c成等差数列，且abc，a，c的坐标分别为(1,0)，(1,0)，求顶点b的轨迹方程11p是椭圆 1 (ab0)上的任意一点，f1，f2是它的两个焦点，o为坐标原点，求动点q的轨迹方程三、探究与拓展12在面积为1的pmn中，tanpmn，tanmnp2，建立适当的平面直角坐标系，求以m，n为焦点，且经过点p的椭圆的方程答案1d2d 3c4b5b6解因为点p在椭圆c上，所以2a|pf1|pf2|6，a3.在rtpf1f2中，|f1f2|2，故椭圆的半焦距c，从而b2a2c24，所以椭圆c的方程为1.768x2y219(0,1)或(0，1)10解由已知得b2，又a，b，c成等差数列，ac2b4，即|ab|bc|4，点b到定点a、c的距离之和为定值4，由椭圆定义知b点的轨迹为椭圆的一部分，其中a2，c1.b23.又abc，顶点b的轨迹方程为1 (2xb0)12解如图所示，以mn所在的直线为x轴，线段mn的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系设椭圆的方程为1 (ab0)，m(c,0)，n(c,0)，p(x0，y0)由tanpmn，tanpnxtan(mnp)2，得直线pm，pn的方程分别是y(xc)，y2(xc)联立解得即点p.又spmn|mn|y0|2
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