数学人教版六年级下册数学思考例2

数学思考(二)【教学内容】教材第101页例2及“做一做”。【教学目标】1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。3、感受列表法解决问题的简便，增强解决问题的策略意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。【教学重点】运用已知条件，运用排除法判断得出结论。【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。【教学准备】多媒体课件等。【教学过程】一、课前游戏出示断案如神的狄仁杰图片推出今天的课题，检测大家是否有当侦探的潜质。师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。1、这棵桃树不是枯树。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。4、A是B的爸爸，但是B却不是A的儿子。5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。二、新授（一）进一步理解什么是推理？1、呈现推理小游戏情境：甲、乙、丙分别代表新区二小的一位校长，一位班主任老师和一位班长。师：你能确定甲、乙、丙分别代表谁吗？（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。）师：如果丙是12岁，现在可以确定了吗？（学生：只能确定丙是班长，并可以排除甲、乙已经不可能是班长了，但还不能确定甲、乙的身份。）师：甲的职位不是最高的，现在可以确定了吗？（学生：通过生活常理可以推断出甲为班主任老师，继而推定乙为校长。）2、 小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。设计意图：以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。（二）尝试推理（媒体出示例2）。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1、质疑引出问题师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班吗？（学生很难做出判断）2、引导方法师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“1”表示到会，用“0”表示没到会。 A B C D E第一次：1 1 1 0 0第二次：0 1 0 1 1第三次：1 0 0 0 13、观察表格，学会推理。师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D或E同班。）师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D同班。）师：那么B和C又分别与谁同班。（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。）4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流（借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。）5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。三、练习（课件逐一出示。）1、教材第101页做一做：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？2、娟娟、慧慧、婷婷、佳佳四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、黑母鸡、白公鸡、白母鸡。又知：慧慧和娟娟画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。问：他们分别画的什么鸡？（学生独立推理同桌互述强调方法。）设计意图说明：利用两道练习题，突出矛盾引出综合（隐藏）信息的价值方法沟通四、小结同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙