数字信号处理报告.doc

尊重知识，请勿翻版数字信号处理上机实验报告班级： 020731姓名： 张晓羽（02073044）周德贵（02073043）陈 超（02073089） 黄小丹（02073102）2010年5月31日目录实验一：信号、系统及系统响应31、实验目的.33、实验内容及步骤.32、实验原理与方法.34、实验结果记录.35、实验思考题分析.7实验二：用FFT作谱分析.81、实验目的.82、实验步骤.84、实验思考题分析.14实验三：用窗函数法设计FIR数字滤波器.151、实验目的152、实验内容及步骤.153、上机实验内容 154、实验结果记录.155、实验思考题分析.19实验一：信号、系统及系统响应1、实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 2、实验原理与方法(1) 时域采样。(2) LTI系统的输入输出关系。3、实验内容及步骤(1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。(2) 编制实验用主程序及相应子程序。 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=Ae-at sin(0t)u(t)b. 单位脉冲序列： xb(n)=(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=(n)+2.5(n-1)+2.5(n-2)+(n-3) 有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下： y=conv (x, h)4、实验结果记录 分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。 b. 改变采样频率， fs=300 Hz，观察|X(ej)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因， 并记录(打印)这时的|X(ej)|曲线。程序代码如下：nx=0:1:99;w=linspace(-pi,pi,10000);A=10;a=2;w0=2*pi*100;n=1:1:100fs1=1000;fs2=300;fs3=200;Xa1=A*exp(-a*n*(1/fs1).*sin(w0*n*(1/fs1);Xa2=A*exp(-a*n*(1/fs2).*sin(w0*n*(1/fs2);Xa3=A*exp(-a*n*(1/fs3).*sin(w0*n*(1/fs3);Xaf1=Xa1*exp(-j*nx*w);Xaf2=Xa2*exp(-j*nx*w);Xaf3=Xa3*exp(-j*nx*w);figure(1)subplot(1,3,1)plot(n,Xa1),grid ontitle(1000HzXa);xlabel(n);ylabel(Xa);subplot(1,3,2)plot(n,Xa2),grid ontitle(300HzXa);xlabel(n);ylabel(Xa);subplot(1,3,3)plot(n,Xa3),grid ontitle(200HzXa);xlabel(n);ylabel(Xa);figure(2)subplot(1,3,1)plot(w/(2*pi)*fs1,abs(Xaf1),grid ontitle(1000HzXaDTFT);xlabel(f/Hz);ylabel(|Xa(ejomega)|);subplot(1,3,2)plot(w/(2*pi)*fs2,abs(Xaf2),grid ontitle(300HzXaDTFT);xlabel(f/Hz);ylabel(|Xa(ejomega)|);subplot(1,3,3)plot(w/(2*pi)*fs3,abs(Xaf3),grid ontitle(200HzXaDTFT);xlabel(f/Hz);ylabel(|Xa(ejomega)|);执行结果如下： 时域离散信号、 系统和系统响应分析。 a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 卷积定理的验证。 程序代码如下：Xb=zeros(1,20);Xb(1)=1;Xc=zeros(1,20);Xc(1:10)=1;ha=Xc;hb=zeros(1,20);hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;n=1:1:39;nx=0:19;w=linspace(-pi,pi,10000);Xbf=Xb*exp(-j*nx*w);Xcf=Xc*exp(-j*nx*w);yb=conv(Xb,hb);yc=conv(Xc,ha);ybf=yb*exp(-j*n*w);ycf=yc*exp(-j*n*w);figure(1)subplot(2,2,1)stem(Xb,fill),grid on;title(Xb);xlabel(n);ylabel(Xb(n);subplot(2,2,2)stem(Xc,fill),grid on;title(Xc);xlabel(n);ylabel(Xc(n);subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Xbf),grid on;title(XbDTFT);xlabel(w/pi);ylabel(|Xb(ejomega)|);subplot(2,2,4)plot(w/pi,abs(Xcf),grid on;title(XcDTFT);xlabel(w/pi);ylabel(|Xc(ejomega)|);figure(2)subplot(2,2,1)stem(yb,fill),grid on;title(yb);xlabel(n);ylabel(yb(n);subplot(2,2,2)stem(yc,fill),grid on;title(yc);xlabel(n);ylabel(yc(n);subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(ybf),grid on;title(ybDTFT);xlabel(w/pi);ylabel(|yb(ejomega)|);subplot(2,2,4)plot(w/pi,abs(ycf),grid on;title(ycDTFT);xlabel(w/pi);ylabel(|yc(ejomega)|);执行结果如下：5、实验思考题分析（1）在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：数字频率度量不相同，但他们所对应的模拟频率相同。由w=*Ts得，采样间隔变化时模拟频率对应的数字频率会有相应的变化，故其度量会有所变化。（2）在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？答：有差异，所到的结果点数不同。实验二：用FFT作谱分析1、实验目的(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT。2、实验步骤(1) 复习DFT的定义、 性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2) 复习FFT算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT子程序。(3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： (4) 编写主程序。(5) 按实验内容要求，上机实验， 并写出实验报告。 3、实验内容及结果记录(1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。 程序代码及执行结果如下： function draw(x);y=x;subplot(2,1,1);stem(y);xlabel(n);ylabel(x(n);title(x（n）的时域序列);Y=abs(fft(y);subplot(2,1,2);stem(Y);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(x(n)的DFT);function y=x1(n) %产生x1序列及对其的分析y=zeros(1,n)y(1,1)=1;y(1,2)=1;y(1,3)=1;y(1,4)=1;endfunction y=x2(n) %产生x2序列及对其的分析y=zeros(1,n);y(1,1)=1;y(1,2)=2;y(1,3)=3;y(1,4)=4;y(1,5)=4;y(1,6)=3;y(1,7)=2;y(1,8)=1;endfunction y=x3(n) %产生x3序列及对其的分析y=zeros(1,n);y(1,1)=4;y(1,2)=3;y(1,3)=2;y(1,4)=1;y(1,5)=1;y(1,6)=2;y(1,7)=3;y(1,8)=4;endfunction y=x4(n) %产生x4序列及对其的分析t=0:n-1;y=cos(0.25.*pi.*t);endfunction y=x5(n) %产生x5序列及对其的分析t=0:n-1;y=sin(0.125.*pi.*t);endfunction y=x6(n) %产生x6序列及对其的分析t=0:1/100:(1/100)*(n-1);y=cos(8.*pi.*t)+cos(16.*pi.*t)+cos(20.*pi.*t);end(2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)， 用FFT计算 8 点和 16 点离散傅里叶变换， X(k)=DFTx(n)执行结果及分析如下：输入draw（x4（8）+x5（8）对x（n）做8点的离散傅里叶变换得到结果如下：输入draw（x4（16）+x5（16）对x（n）做16点的离散傅里叶变换得到结果如下：结果分析：当只做8点fft时，基本无法观察出信号的频谱特性，栅栏效应明显，但到16点时我们基本可以看到频谱情况。 (3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)， 重复(2)。执行结果及分析如下：输入draw（x4（8）+j*x5（8）对x（n）做8点的离散傅里叶变换得到结果如下：输入draw（x4（16）+j*x5（16）对x（n）做8点的离散傅里叶变换得到结果如结果分析：和上面情况相似，我们发现当只做8点fft时，基本无法观察出信号的频谱特性，栅栏效应明显，但到16点时我们基本可以看到频谱情况。4、实验思考题分析(1) 在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗? 为什么? N=16呢?答：N=8时幅频特性一样，N=16时幅频特性不一样。(2) 如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析?答：设一个定长的m值,先取2m,看2m/m的误差是否大，如大的话再取4m,看4m/2m的误差是否大，如不大，4m(4倍的m值)则可近似原来点的谱分析。实验三：用窗函数法设计FIR数字滤波器1、实验目的(1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。(3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。2、实验内容及步骤(1) 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容， 阅读本实验原理， 掌握设计步骤。(2) 编写程序。 编写能产生矩型窗、 升余弦窗、 改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。编写主程序。 其中幅度特性要求用dB表示。3、上机实验内容 4、实验结果记录 程序代码如下：N=input(窗宽度N=);k=input(窗型：1.矩形窗,2.hanning(升余弦窗),3.hamming（改进的升余弦窗）,4.Blackman 请选择：);subplot(2,2,1);w=pi/4;a=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-a+eps;h=sin(w*m)./(pi*m);if k=1 B=bartlett(N);else if k=2 B=hanning(N); else if k=3 B=hamming(N); else if k=4 B=blackman(N); end end endendhd=h.*(B);stem(n,hd,.);xlabel(n);ylabel(h(n);title(实际低通滤波器的h(n)函数);subplot(2,2,2);H,m=freqz(hd,1,1024);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);plot(m/pi,db);xlabel(w/);ylabel(20logH(ejw);title(衰减特性);grid;pha=ang