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9.2 单项式乘多项式主备:蒋剑群 审核:初一数学备课组班级 姓名 学习目标:1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式;2、会进行单项式乘多项式的运算;3、经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。【课前准备】: 课前要求学生制作边长分别为、,、,、的长方形,课堂上由学生动手拼成大长方形,计算拼成的图形面积并交流做法。让学生在交流的基础上思考下列问题:(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来。(2)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?通过探索得:进而得出单项式乘多项式法则【探索新知】单项式与多项式相乘, 法则说明:1、分清多项式的各项。2、为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简。【知识运用】例1:计算(1) ; (2)计算:(1) a (2a3) (2) a2 (13a) (3) 3x(x22x1) (4) 2x2y(3x22x3) (5) (2x23xy+4y2)(2xy) 例2:如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积例3:计算(1)3x(x22x1)2x2(x3) (2)6xy(x22xyy2)3xy(2x24xyy2) (3) x22x2x23(x22x3) (4) 2a(a23a4)a(2a26a1)例4:解方程(1) 2x(x1)x(3x2)=-x(x2)12 (2)x2(3x5)5=x(x24x25x) x【当堂反馈】计算下列各题(1)(2a)(2a23a1) (2) (ab22ab) ab (3)2x(x2x+1) (4)(2ab2)2(3a2b2ab4b3) (5) 3x2(3xy)2x2(x2y22x) (6)2a (a2+3a2)3(a3+2a2a+1)课后巩固一选择:1.下列运算中不正确的是 ( ) A3xy(x22xy)=5xyx2 B5x(2x2y)=10x35xy C5mn(2m+3n1)=10m2n+15mn21 D(ab)2(2ab2c)=2a3b4a2b2c2a2(ab+c)与a(a2ab+ac)的关系是 ( ) A相等 B互为相反数 C前者是后者的a倍 D以上结果都不对二.计算下列各题(1)(2x)2(x2x+1) (2)5a(a23a+1)a2(1a)(3)2m2n(5mn)m(2m5n) (4)5x2(2xy)2x2(7x2y22x)三如图,把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒,求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于x、y的代数式表示)四先化简,再求值:x2(x2x1)x(x3x2x1),其中 x思考:阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y23x3y4x)的值 分析:考虑到x、y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入 解:2xy(x5y23x3y4x)=2x6y36x4y28x2y =2(x2y)36(x2y)28x2y =23363283=24 你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!已知ab=3,求(2a3b23a2b+4a)(2b)的值【课后作业】1.下列运算中不正确的是 ( ) A3xy(x22xy)=5xyx2 B5x(2x2y)=10x35xy C5mn(2m+3n1)=10m2n+15mn21 D(ab)2(2ab2c)=2a3b4a2b2c2a2(ab+c)与a(a2ab+ac)的关系是 ( ) A相等 B互为相反数 C前者是后者的a倍 D以上结果都不
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