高考物理一轮复习 第8章 磁场 能力课时10 带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值课件.ppt

能力课时10带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值及多解问题 突破一带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题 1 分析方法 1 数学方法和物理方法的结合 如利用 矢量图 边界条件 等求临界值 利用 三角函数 不等式的性质 二次方程的判别式 等求极值 2 一个 解题流程 突破临界问题 3 从关键词找突破口 许多临界问题 题干中常用 恰好 最大 至少 不相撞 不脱离 等词语对临界状态给以暗示 审题时 一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律 找出临界条件 2 四个结论 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 2 当速率v一定时 弧长越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 3 当速率v变化时 圆心角大的 运动时间长 解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图 找出圆心 根据几何关系求出半径及圆心角等 4 在圆形匀强磁场中 当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时 则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时 轨迹对应的偏转角最大 所有的弦长中直径最长 图1 答案b 变式训练 1 临界问题 多选 2015 四川理综 7 如图2所示 s处有一电子源 可向纸面内任意方向发射电子 平板mn垂直于纸面 在纸面内的长度l 9 1cm 中点o与s间的距离d 4 55cm mn与so直线的夹角为 板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度b 2 0 10 4t 电子质量m 9 1 10 31kg 电量e 1 6 10 19c 不计电子重力 电子源发射速度v 1 6 106m s的一个电子 该电子打在板上可能位置的区域的长度为l 则 图2a 90 时 l 9 1cmb 60 时 l 9 1cmc 45 时 l 4 55cmd 30 时 l 4 55cm 答案ad 2 极值问题 如图3所示 半径为r的圆形区域内存在着磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直于纸面向里 一带负电的粒子 不计重力 沿水平方向以速度v正对圆心入射 通过磁场区域后速度方向偏转了60 图3 2 如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大 在保持原入射速度的基础上 需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少 突破二带电粒子在磁场中运动的多解问题 1 带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度条件下 正 负粒子在磁场中的运动轨迹不同 因而形成多解 如图所示 2 磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度的方向 此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解 如图所示 3 临界状态不唯一形成多解如图所示 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能直接穿过去了 也可能转过180 从入射界面反向飞出 于是形成了多解 如图所示 4 运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 往往具有往复性 因而形成多解 如图所示 例2 2015 甘肃天水模拟 如图4甲所示 m n为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔o o 正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图乙所示 设垂直纸面向里的磁场方向为正方向 有一群正离子在t 0时垂直于m板从小孔o射入磁场 已知正离子质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 求 图4 1 磁感应强度b0的大小 2 要使正离子从o 孔垂直于n板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 方法提炼要明确解决多解问题的一般思路 1 明确带电粒子的电性和磁场方向 2 正确找出带电粒子运动的临界状态 3 结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算 变式训练 3 2014 江苏单科 14 某装置用磁场控制带电粒子的运动 工作原理如图5所示 装置的长为l 上 下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场 磁感应强度大小均为b 方向与纸面垂直且相反 两磁场的间距为d 装置右端有一收集板 m n p为板上的三点 m位于轴线oo 上 n p分别位于下方磁场的上 下边界上 在纸面内 质量为m 电荷量为 q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入 方向与轴线成30 角 经过上方的磁场区域一次 恰好到达p点 改变粒子入射速度的大小 可以控制粒子到达收集板上的位置 不计粒子的重力 图5 1 求磁场区域的宽度h 2 欲使粒子到达收集板的位置从p点移到n点 求粒子入射速度的最小变化量 v 3 欲使粒子到达m点 求粒子入射速度大小的可能值 解析 1 设粒子在磁场中的轨道半径为r 画出带电粒子的运动轨迹如图所示 1 多选 如图6所示 直线mn与水平方向成60 角 mn的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场 左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场 两磁场的磁感应强度大小均为b 一粒子源位于mn上的a点 能水平向右发射不同速率 质量为m 重力不计 电荷量为q q 0 的同种粒子 所有粒子均能通过mn上的b点 已知ab l 则粒子的速度可能是 图6 答案ab 2 如图7所示 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 板间的距离也为l 板不带电 现有质量为m 电荷量为q的带正电粒子 不计重力 从极板间左边中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 则v需要满足什么条件 图7 3 如图8所示 在x轴上方有一匀强磁场 磁感应强度为b x轴下方有一匀强电场 电场强度为e 屏mn与y轴平行且相距l 一质量m 电荷量为e的电子 在y轴上某点a自静止释放 如果要使电子垂直打在屏m