小学数学2011版本小学四年级《数学广角——鸡兔同笼》教学设计.doc

四年级数学下册数学广角数学广角鸡兔同笼教学设计执教人：吴焱炀教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。3、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境，生成问题同学们，我想给大家介绍一部数学名著。大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” （说明：雉指鸡）1、谁来说一说，这道题目是什么意思？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？）2、这就是我们今天要研究的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书课题） 二、探索交流，解决问题为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？ 活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。1请大家自由读题，我们从中能获得哪些数学信息？（鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？）2.还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。（鸡有2条腿，兔子有4条腿）师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 3.先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（1）师：我们试一试利用列表法得出的答案，自己在练习本上尝试。鸡8765兔01脚1618（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？ （鸡兔的总只数不变，少一只鸡就会多一只兔子，并会增加两条腿）（3）这种方法，我们成为 列表法。仔细观察列表法，说说它的特点。（直观、但对于数据较大的题目工作量大，做起来比较麻烦）（4）也就是说，列表法并不适用于所有的鸡兔同笼问题，那么你还有其他解法吗？思考30秒，然后进行小组讨论，边讨论边做好记录。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。1、假设全都是鸡：（板书“假设法” ）师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，并演示：2、假设全都是兔：3、这种通过假设来解决问题的方法，我们称之为 假设法。假设法解决问题遵循着一定的规律：假设计算推理解答。仔细观察假设法的两种解法，你能发现什么特点？（如果假设全是鸡，先求出的就是兔，如果假设全是兔，那先求出的是鸡）实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想吗？（假设思想）4、小结：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题。 三、发散思考、加深理解。为了检验同学们是不是真的学会了用假设思想来解决问题，请试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？1、出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2、学生尝试自己解决后，指名板书。3、教师演示答案。 四、巩固应用，内化提高做一做：1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？3、猎人和狗的问题：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二五、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，我