云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质学案 新人教A必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质学案 新人教a必修2一、学习目标1探究直线与平面垂直的性质定理，培养空间想象能力、实事求是等严肃的科学态度和品质；2掌握直线与平面垂直的性质定理的应用提高逻辑推理的能力.二、问题与例题1.创设情景，导入新课三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在的平面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？2新知探究问题1怎样定义空间两直线平行？问题2同垂直于一条直线的两条直线的位置关系如何？问题3找出恰当空间模型探究同垂直于一个平面的两条直线的位置关系。问题4用三种语言描述直线与平面垂直的性质定理。问题5如何理解直线与平面垂直的性质定理的地位与作用？3例题例1 证明垂直于同一个平面的两条直线平行.解:已知a,b.求证：ab.图6证明：（反证法）如图6，假定a与b不平行，且b=o,作直线b，使ob,ab.直线b与直线b确定平面，设=c,则oc.a,b,ac,bc.ba,bc.又ob,ob,b,b,ab显然不可能，因此ba.4目标检测如图8,已知直线ab，b，a.求证：a.图8三、配餐作业a组1已知a、b、c是平面内相交于一点o的三条直线，而直线l和平面相交，并且和a、b、c三条直线成等角.求证：l.2如图9，已知pa矩形abcd所在平面，m、n分别是ab、pc的中点.（1）求证：mncd；（2）若pda=45，求证:mn面pcd.图9b组1如图7，已知=l,ea于点a,eb于点b,a,aab.求证:al.图72如图10，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为a,（1）求证：bd1平面b1ac;（2）求b到平面b1ac的距离.图10c组已知在梯形abcd中，abcd，cd在平面内，a
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