机械制图 (4).ppt

第8讲4 3两曲面立体相交 教学目的 1 明确相贯线的求法实质 2 掌握利用积聚性求相贯线的方法 一 概述 相贯 两立体相交称为相贯 相贯线 相交立体表面的交线叫做相贯线 相贯体 参与相贯的立体叫做相贯体 1 概念和术语 2 相贯的基本形式 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多体相贯 平面立体与平面立体相贯 3 相贯线的性质 表面性 相贯线位于两立体的表面上 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线 通常由直线和曲线组成 或空间曲线 共有性 相贯线是两立体表面的共有线 4 3平面立体与回转体相贯 1 相贯线的形状 相贯线是由若干段平面曲线 或直线 所组成的空间折线 每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线 2 求相贯线的方法 分析各棱面与回转体表面的相对位置 从而确定交线的形状 求出各棱面与回转体表面的截交线 连接各段交线 并判断可见性 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线 平面立体与曲面立体表面相交有三种形式 立体的外表面相交外表面与内表面相交内表面与内表面相交 3 应用举例 例1 补全正面投影 方筒与圆筒相贯 3 应用举例 例1 补全正面投影 例2 补全正面投影 空心圆柱开方孔 例2 补全正面投影 三 回转体与回转体相贯 1 相贯线的形状 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线 是两回转体表面的共有线 2 求相贯线的方法 求两回转体相贯线的投影实质是求相贯线上适当数量共有点的投影 然后根据其可见与不可见性 用相关图线光滑连接点的同面投影 常用的求相贯线上点的投影的方法有 1 积聚性法利用表面投影积聚性直接求相贯线上点的投影 2 辅助平面法利用辅助平面求相贯线上点的投影 曲面立体表面相交有三种形式 立体的外表面相交外表面与内表面相交内表面与内表面相交 3 影响相贯线的因素 先找特殊点 4 求相贯线的作图过程 补充中间点 确定交线的弯曲趋势 确定交线的范围 光滑连接 判别可见性 例1 圆柱与圆柱相贯 求其相贯线 空间及投影分析 小圆柱轴线垂直于H面 水平投影积聚为圆 根据相贯线的共有性 相贯线的水平投影即为该圆 大圆柱轴线垂直于W面 侧面投影积聚为圆 相贯线的侧面投影在该圆上 求相贯线的投影 利用积聚性 采用表面取点法 找特殊点 补充中间点 光滑连接 当圆柱直径变化时 相贯线的变化趋势 交线向大圆柱一侧弯 交线为两条平面曲线 椭圆 例2 补全正面投影 外形交线 两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯 内形交线 两内表面相贯 例2 补全正面投影 无论是两外表面相贯 还是一内表面和一外表面相贯 或者两内表面相贯 求相贯线的方法和思路是一样的 小结 练习 P281 2 5 相贯线投影的近似画法 当两正交圆柱直径不等时 其相贯线的投影可用圆弧近似代替 三点画圆弧 以大圆柱半径为半径画弧 四 相贯的特殊形式 两回转体相交 其相贯线一般为封闭的空间曲线 但特殊情况下 其相贯线是平面曲线或直线 1 若轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切与一个球面 相贯线是两个相交的椭圆 椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面 2 两个同轴线回转体相交时 相贯线是垂直于轴线的圆 当回转体轴线平行于某投影面时 相贯线圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线 3 若两圆柱体的轴线平行 两圆锥共顶 相贯线是直线 练习 P301 2 小结 二 平面体与圆柱体相贯 求平面体的棱面与圆柱面的截交线 依次连接起来 一 相贯线的性质 求法实质 三 圆柱体与圆柱体相贯 1 一般 相贯线为光滑封闭的空间曲线 当两圆柱正交 小圆柱穿大圆柱时 相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲 当两圆柱直径相等时 相贯线在空间为两个椭圆 其投影变为直线 在两体相交区域