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华南农业大学期末考试试卷(A卷)2004学年第2学期 考试科目 高等数学(经济类)考试类型:(闭卷) 考试时间: 120分钟 学号 姓名 专业年级 一、 填空题(每空2分)1设函数可微,若,则= 。2设,则在极坐标系下的二次积分为 。3= 。4级数= 。5设,则= 。6的通解为 。7设收益函数(元),当产量时,其边际收益是 。8. 差分方程的通解为 。9. 函数在点处的全微分为 。10. 若级数发散,则 。二、选择题(每题3分)1. 若,则级数( )A 条件收敛 B 发散 C 不能确定 D 收敛2. 设,则二重积分=( )A B C D 3. 微分方程满足条件的特解是( )4. 设点是函数的驻点,则函数在处( )A 必有极大值 B 可能有极值,也可能无极值 C 必有极小值 D 必无极值5. 若级数及都发散,则( )A 必发散 B必发散 C 必发散 D必发散三、计算题(每题8分)1. ,求2. 设,可微,求3. 求级数的收敛域4. 将函数展开成的幂级数,并确定收敛区间5. 求由抛物面与平面所围成的立体的体积。四、应用题(每题10分)1. 求曲线在区间(2,6)内一点,使该点的切线与直线以及所围成的平面图形面积最小。2. 某公司通过电台及报纸两种方式做销售某产品的广告,根据统计资料,销售收入(万元)与电台广告费用(万元)及报纸广告费用(万元)之间有如下关系式:(1)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略;(2)若提供的广告费用为1.5万元,求相应的最优广告策略。五、证明题(每题5分)设在上连续,利用二重积分证明:,其中等号仅当为常数时成立。参考解答一、1、1;2、;3、0;4、;5、;6、;7、40;8、;9、;10、二、 1、C; 2、C; 3、A; 4、B; 5、C三、1、2、设,则3、,当时,级数为收敛;当时,级数为发散;所以级数的收敛域为。4、当即时,级数收敛,故收敛区间为(0,4)5、积分区域为四、1、设切点为,则切线方程为:图形的面积为:将上式对求导,得:,令,得:而所以当切点为时,面积最小,为2、(1)总成本函数为利润为由,解得由可知,所以函数在(0.75,1.25)处取得极大值,即得利润的最大值(2)问题转化为求满足的条件极值令由,解得五、证明:由题设知:在上连续且,当且仅当为常数时,等号成立 故命题成立。 华南农业大学期末考试试卷(A卷)2005学年第2学期 考试科目:高等数学(经济类)考试类型:(闭卷)考试时间:120 分钟学号 姓名 专业班级 _ 题号一(21)二(15)三(48)四(10)五(6)总分得分一 .填空题(每小题3分,共21分)1.二元函数 的定义域是 .2. 34. 若幂级数的收敛半径为4,则的收敛半径为_.5. 函数的驻点是_6. 已知,则全微分_.7. 若级数的一般项满足,则必 。二.单项选择题(每小题3分,共15分)1.设,则二重积分 。A. B. C. D. 2. 函数的偏导数存在且连续是函数在该点可微的_。A.充分 B. 必要 C.充要 D. A,B,C都不正确。3交错级数 _A .绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性无法确定4. 将 展开成幂级数是_() 5. 微分方程的特解形式是 。A. B. C. D. 三计算题(每题8分,共48 分). 一平面通过两点和,且垂直于平面,求平面方程。2已知函数是由方程确定的隐函数,求。 3. 求,其中D为及所围成的闭区域。4. 求微分方程满足条件的特解。5. 求幂级数 的收敛域及和函数。6某公司生产产品A(件),B产品(件)的收益函数和成本函数分别为,试求获得最大利润的产量。四应用题:要建一个无盖的长方体水箱,已知它的底部造价是每平方米12元,侧面造价是每平方米6元,整个水箱的总造价为216元,问应如何选取它的尺寸才能使水箱容积最大?(10分)五.证明题(6分)设在内可导,且满足,证明:参考解答一、1、;2、;3、;4、2;5、(0,0),(1,1);6、;7、发散。二、1、D;2、A;3、A;4、D;5、B.三、1、解:设平面的法向量为,则依题意有:所以有,解得,令,得所以所求平面方程为,即2、解:将方程两边同时对求导,得,解得所以1 23、解:如图:积分区域D可表示为:所以4、解:方程可变形为所以方程的通解为5、解:因为 ,所以当,即时,级数收敛。设,则,所以,当时,级数为,发散;当时,级数为,也发散。所以级数的收敛域为(1,1),且6、由题设可知,利润函数为令,得,解得而所以,所以为极大值即生产35件A产品,28件B产品时,获得的利润最大。四、解:设长方体的长、宽、高分别为(米),容积为,则依题意有,且,即令由,得,解得由实际问题可知,长方体的长、宽、高均为米时,容积最大。五、证明:将两边同时对求导,可得,即所以,而时,有,得从而,所以,得证。 华南农业大学期末考试试卷(A卷)2006学年第2学期 考试科目:高等数学(经济类)考试类型:(闭卷)考试时间:120 分钟学号 姓名 专业班级 _ 题号一(21)二(15)三(48)四(10)五(6)总分得分一 .填空题(每小题3分,共21分)1.二元函数 的定义域是 .2. 34. 曲面在点(1,2,1) 处的切平面_.5. _6. _.7. 二.单项选择题(每小题3分,共15分)1.D:则a= 。A. B. C. D.2. 若函数在点处的偏导数存在,则在该点处函数_A.有极限 B. 连续 C.可微 D. A,B,C都不正确。3_ A .极大值 B.无极值 C.极小值 D.无法确定4. 将 展开成幂级数是_() A. 是该方程的通解 B. 是该方程的特解C. 是该方程的解 D. 不一定是该方程的解三计算题(每题8分,共48 分). 23. 求,其中D为所围成的闭区域4. 5. 求幂级数 的和函数并求数项级数的和。 五.证明题(6分)2006级经济类高等数学(下)期终考试题参考答案一. 1; 2 3 43x+4y-z=10; 5. ;6.; 7收敛二 1 D. 2D. 3B. 4A. 5C.三. 计算题 4. 5. 求幂级数 的和函数并求数项级数的和。华南农业大学期末考试试卷(A卷)2007学年第2学期 考试科目:高等数学(经济类)考试类型:(闭卷)考试时间:120 分钟学号 姓名 专业班级 _ 题号一(21)二(15)三(48)四(10)五(6)总分得分一 .填空题(每小题3分,共21分)1.二元函数 的定义域是 .2. 3. 4. 5. (敛散性).6. _.7. 把二次积分转化为极坐标形式 . 二.单项选择题(每小题3分,共15分)1. A. B. C. D.2. 若函数在点处连续,则在该点处函数( )A.有极限 B. 偏导数存在 C.可微 D. A,B,C都不正确。3.下列说法正确的是( ).4. 将 展开成幂级数是_() 5.微分方程是( )A齐次方程 B一阶线性方程C可分离变量方程 D二阶线性方程三计算题(每题8分,共48 分)1. 已知平面过点和直线,求平面的方程。2. 判别级数的敛散性。3. 设,其中为可微函数,求.4计算二重积分,其中为直线所围成的区域。5. 求微分方程的通解.6. 求幂级数 的收敛域及和函数.四设某工厂生产和两种产品同时在市场销售,售价分别为和,需求函数分别为,假设企业生产两种产品的成本为,工厂如何确定两种产品的售价时日利润最大?最大日利润为多少?(10分)五证明题. (共6 分) 2007级经济类高等数学(下)期终考试题参考答案一.1. ; 2. ; 3. ; 4.2; 5.收敛; 6. ; 7. 二1.B; 2,A; 3.D; 4.A; 5.C.三2. 解:所以收敛3. 解: 4. 解: 5. 解: 解得四应用题:解: 总收入函数:.由极值的必要条件解方程组得唯一驻点,由问题的实际意义知最大利润存在,故当时,厂家获得最大日利润.最大日利润为755. 芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃羄羆膀蚂羃肈莆薈羂芁膈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蒇蚄聿芃莃蚃膂葿蚁蚂袁节蚇蚁肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈虿羈莈蚄蚈肀膁薀螇膂莇蒆螆袂腿莂螆羄莅螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃袀袃蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈蒁袈芀莁蝿袇羀膄蚅袆

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