大跨结构第四章何.doc

第二篇 大跨结构第四章 悬挂系统结构设计第一节 概述一、定义悬挂系统：当结构系统中的主要承重构件是悬索时，就形成悬挂系统。二、受力特点及优点1、简单受拉，不存在压杆 ，所以材料强度可以充分发挥。2、假设简单，符合实际情况。3、施工中不必有跨中支撑。4、结构内力与荷载之间关系是非线性的（几何非线性）。第二节 单索计算理论一、索的平衡方程基本假设：1、索理想柔性，不能受压、受弯2、索材料符合胡克定律分布荷载： ，索曲线： z=z(x); 当=0时，几种竖向荷载情形：1、 竖向荷载沿跨度均布积分得： （抛物线）边界条件：时， 时， 这里H是未知的，所以上式代表一簇曲线，通过A、B点。必须有一个条件限定H 值。例如：设曲线跨中垂度，时，第一项以AB为基础的索曲线第二项AB线当AB等高时，当索曲线确定后，各点拉力当索较平坦时， 引上例：在支点处最大：当垂跨比给定后，可求得任一点内力。2、 荷载沿索长均布代入 积分：其中 与第一情况同，设定垂跨比，可得内力3、任意分布梁的平衡方程：如果边界条件相同，有如下对等关系：相当边界条件：支座等高的悬索悬索： 梁左端：Z=0 左：M=0右端：Z=0 右：M=0两支座不等高悬索： 梁左端：Z=0 左：M=0右端：Z=C 右：M=HC索曲线与简支梁的弯矩图相似二、索长度计算按级数展开： 三、索的变形协调方程1、 的提出索的初始状态：初始荷载初始形状初始拉力由荷载增量， 如何求出“终态”的内力和位移方法；已知Z的形状只要确定，Z、H即可。一个平衡方程不够 2、变形协调方程平衡方程只是给出q、z、H的关系，却无法描述过程，所以从“初态”到“终态”，要用变形协调方程来确定。假设：过程中，支座位移 温度变化长度伸长：小垂度，保留微量第一项展开。由物理方程：由内力增量和温度引起的这就是变形协调方程。 四、单索问题解法 设索的初始状态荷载，索曲线、初始内力已知。 （a）加荷载后， （b） （c）联立（a）（b）（c）三式，先由（a）（c）得：代入（b） 令：上式是以H为未知量的三次方程，可得H,再求得（由（c）式）注：H的方程是几何非线性不同初始状态，施加相同荷载，效应不同。解上式时，支座位移和温度变化t要首先给定，而支座位移大小往往和拉力H有关，所以要与支承结构刚度方程联立求解。例：单索的H值求解过程，受均布荷载，初始状态（均布）和已经给定，为一抛物线且跨中垂度也已确定。终态时的q也已给定。则：、可得出，代入H可得。特例：不考虑支座位移和温度变化均布载荷时，始、终态下索曲线长度：（可见，与支座高差c无关）所得变形协调方程为：平衡方程为： 代入上式：求解此方程用迭代法。例题1 已知：要求索内张力H及初始时的垂度。代数值入迭代后例题2初态为直线时，其它数据同上，此时方程为以上是以H为未知量进行推导，得出H的三次方程，也可以用索的竖向位移w为未知量，将、H代入协调方程。是一个的三次方程求出后，由得以上例为例，代入上式中，迭代 与上题同。第三节 双层索系计算一、定义由一系列承重索和相反曲率的稳定索组成。每对承重索和稳定索一般位于同一竖平面内，二者通过受拉钢索或受压撑杆连系，构成犹如屋架形式的平面体系，常称为索桁架。稳定索的作用1）抵抗风吸力作用2）由于存在预张力，稳定索能同承重索一起承重，提高整个体系刚度。二、 构造及造型1）采用轻屋面，如铁皮，石棉板2）承重索垂度一般取跨度的1/171/20稳定索的拱度1/201/253）承重、稳定索可不在一个平面内，构成波形屋面，排水好4）双层索也常用于圆形建筑平面，沿辐射方向布置三、平面双层索系（索桁架）的基本方程：假定：（1）索是理想柔性，符合胡克定律 （2）承重索、稳定索之间连系杆绝对刚性，即两根索竖向位移相同。 （3）连系杆分布较密，认为是连续分布的 （4）只讨论小垂度？，且仅考虑竖向荷载作用。平面双向索系分为两种（按受力特点分）（1）两索只有竖向联结，水平方向，两索在任意点可自由相对错动。（2）两索中央点联在一起，不能有竖向、水平方向相对错动。1、索中点不相连结的情况：A）可自由错动 B）不可自由错动初始状态：承重索和稳定索已加预应力张拉绷紧，但体系尚未承受外载作用。已知：Z1、Z2两根索的形状，预拉应力值、。式中为上下索之间连系杆的内力，上两式相加：和形状相似，具有相同的函数形式。当荷载施加为时，竖向位移，水平张力增到、，连系杆内力由，则上下杆平衡条件及变形条件：联立四个方程，可求出、四个未知量。 2、 索中点相互连结的情形：这种情形受力比较复杂，因为上、下索中点可以相互传递水平力，所以每根索的两边的水平张力一般都不相同，这样就有四个未知力。、（角标1、指左半部分2、指由半部分） 当体系不对称时，中央结点C要产生水平位移 这时应分别建立左右两部分的平衡、变形协调方程。 平衡方程为：变形协调方程为：七个方程，解、七个未知量。二、均布荷载下的双层索系已知： 均布荷载，左右不对称，以下表示：、分别代表荷载对称，反对称部分承重索和稳定索的初始形状取为抛物线式中、是待定常数，时取+号 x0时取号第一项表示对称的抛物线，第二项是反对称的两个半波抛物线。1、 索中点相连的情形将上式代入变形协调方程：左右索的水平张力增量（由妥协方程得出）代入上式；得中央结点水平位移；代回 中，利用平衡方程的转换：表达式为以、为未知量的方程（二元三次）2、索中点不相连的情形：令代入上一种情况即可。三、车辐式双层索系的计算组成：外环（受压、做成？ ） 内环（受拉 钢结构）辐射钢索假定：内外环是刚体，只是产生刚体位移思路：内环重心处三个线位移u、v、w 绕三个坐标轴转角x、y、z六个位移分量是已知，则可求得各索的内力（1）当z是微量，可省略。（2）荷载有一个对称轴时，只有u、v、w三个方程。（3）荷载有两个对称轴时，只有w（位移）方程。讨论范围：极对称情形，取一对上、下索进行分析，索内预拉力的水平分量H10和H20必须符合下列关系：折算到一对刚索上的内环重量加载以后，内环产生一竖向位移w，上索变为曲线上索内力方程： 下索内力：内索竖向平衡：荷载引起简支梁反力联立上三式：解、 、第四章 大跨钢结构第一节 平面结构一、 梁式体系的特点、用途（一）1、梁式屋盖的布置： 2、屋架形式a) 跨小b) 跨大（二）框架式体系的特点及用途1、用途及布置用途：工业建筑中，横梁高度小，刚度较大布置：横梁框架 纵向框架 纵横双向框架（1）横向框架布置跨度小于60m时，框架间距68m。跨度大于60m时，间距增大1012m。或两端间距68m，中间跨度增大，便于？（2）纵向框架布置纵向框架跨度小，经济。可设悬挑，适用于机库。（3）双向框架布置框架双向布置屋盖有主檩条、檩条组成2、框架型式（1）实腹式（跨5060m的车站、展览馆、车库，制造安装方便）横梁高度 L/12L/20,费材料，所以设拉杆，施加预应力，从而降低横梁高度，取L/30L/40。（2）格构式：跨度60120m，用双铰式框架； 跨度120150m，用无铰式框架。三、预应力钢结构在大跨结构中的应用1、预应力构件的承载力基本计算公式基本构件强度：稳定：高强度钢构件强度：初始应力；加预应力前，构件中部分荷载引起的应力预应力，加预应力时的应力续加应力，加预应力后，构件中续加荷载所引起的应力、C、K分别代表构件的净应力，考虑稳定时构件应力，高强度钢构件应力、设计强度稳定系数2、预应力拉杆的计算（1）两阶段设计法预应力阶段预内力值截面积稳定系数荷载阶段其中 N荷载引起的杆力构件净截面高强度预应力筋面积弹性模量预应力筋模量高强度钢构件强度：其中：（2）按三阶段设计法1）初始荷载阶段2）预应力阶段必要时，设隔提高预应力，临界力可提高倍3）续加荷载阶段第二节 网架结构一、网架结构的特点和适用范围1、定义：网架结构是由很多杆件从二个两几个方向有规律地组成的高次超静定结构。2、特点：（1）能承受各个方向荷载（2）整体性好，空间刚度大（3）体系稳定（4）抗震性能好（5）利用小规格的杆件建成大跨结构（6）自重轻，节约钢材（7）适用工业化生产（8）适应性好，大、中、小跨皆可，可构成各种形状（圆、扇、矩形）二、平板网架结构的形式、种类和特点：平板网架交叉桁架体系：由平行弦的桁架组成，构件多，刚度大空间桁架体系：有锥体形成的空间桁架组成，杆件少，刚度小按支承情况单跨：四点支承、多点支承、多边支承多跨（一）交叉平面桁架体系分类：两组桁架交叉梁系 三组桁架三向交叉梁系1、两向交叉梁系网架有两组平面桁架相互交叉组成。a) 正交正放 b)正交斜放正交正放：杆力大，不经济正交斜放：跨中弯矩小，经济适用于跨度不大于60m2、三向交叉梁系网架由三组平面桁架互成60相互交叉组成，上、下弦平面内均为几何不变的三角形。特点：1、 刚度大2、 内力分布均匀3、 传力均匀4、杆件多，汇交于一个节点的杆件多（最多13根，一般10根）适用于跨度大的结构L60m（二）交叉空间桁架体系：空间桁架都由锥体组成。四角锥体 三角锥体六角锥体1、四角锥体网架上弦杆正交组成方格，下弦杆平移半格，弦杆与边界正交。特点：（1）上弦杆短，下弦杆长，受力合理（2）下弦节点为八杆汇集，上弦节点为六杆汇集，构造简单。2、三角锥体网架：有三角锥组成，上下弦在本身平面内都组成正三角形网格，下弦三角形的节点正对上弦三角形的重心。特点：（1）抗弯、扭好，受力均匀。（2）节点复杂，上、下弦杆节点为九杆汇集。（3）适用于平面为矩形、三角形、六边形、圆形、梯形平面三、平板网架内力分析（矩阵位移法）思路：（1）网架离散为单杆，建立单杆的杆端力和杆端位移的关系方程（2）根据力的平衡，建立各节点的平衡方程（3）以节点位移为未知数，解除位移再确定内力设空间网架节点n，共有3n个未知量，要有3n个方程。步骤：1、列出网架中每一个杆件的单元刚度矩阵由，可得：写成矩阵：化为：坐标变换矩阵、轴对x、y、z的方向余弦、