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文档简介

1.3集合的运算(一) 【教学目标】1. 理解交集与并集的概念与性质2. 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集3.通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力.【教学重点】交集与并集的概念与运算【教学难点】用描述法表示的集合的交集并集的运算【课时安排】2课时【教学过程】环节教学内容导入一、问题探究已知集合A6，8，10，12，B3，6，9，12.教师引导学生，让学生自己找出集合A和集合B的公共元素，并且用集合C表示出来，然后在用集合D表示集合A和集合B的所有元素。C=6，12 D=3, 6，8，9, 10，12 教师总结，我们把集合 C称为集合A与B的交集，集合D称为集合A与B的并集。新课讲授二、 集合的交集1. 交集的定义由两个集合的公共元素所组成的集合，叫做A与B的交集记作 A B，读作 “A 交 B”ABA (B)2. 交集的Venn图表示ABAB说明：当两个集合没有公共元素时，交集是空集，而不能说没有交集。对于任意两个集合A，B，都有（1）； （2），；（3）； （4）如果.3. 并集的定义把两个集合的所有元素放在一起组成的集合，叫做A与B的并集记作 A B，读作 “A 并 B” 符号记忆：“上并下交” 说明：并集结果还是一个集合，是由两个集合的所有元素组成的集合（重复元素只写一次）；例如：设A=1，3，5，7，B=2，4，5，求AB，AB。对于任意的两个集合A与B，都有：（1）； （2），；（3）； （4）如果，那么三、典例分析例1 设A=1，2，3，B=2，5，7，C=4，2，8，求AB，AB。例2 已知 Ax | ，Bx | 0x5，求AB，AB。例3 已知 A(x，y) | 4 xy6，B(x，y)| 3 x2 y7，求 A B分析：学生回答，提醒用不等式表示的集合，可以利用数轴图示法求解，但要注意端点是实心还是虚心。求交集就是把两个集合中共有的元素放在一起组成的集合，求并集就是把两个集合的所有元素放在一起，若有相同的元素只写一个就行。四、课堂练习（学生演示，教师点评）1、设M=-1，0，1，B=0，1，2，求AB，AB。2、已知集合 Ax | x2，Bx | 0 x3，求AB，AB。3、已知 A(x，y) | x2y1，B(x，y)| x2 y3，求 A B4、已知 Ax | x2，求AB，AB。5、集合Ax，Bx求AB，AB点评：交集：公共元素 并集：所有的元素五、能力提升（学生讨论）1、已知集合Ax，BxAB=1，求AB2、已知集合Ax | x2，Bx | xa， (1)若AB=,求a的取值范围；(2)若AB=R,求a的取值范围； (3)若,求a的取值范围分析：利用数轴图示法求解小结1、 掌握借助数轴来表示集合的运算，2、 学会利用交集、
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