南京市玄武区~学年九年级数学第一学期期末试卷.doc

学习资料收集于网络，仅供参考玄武区20132014学年第一学期期末试卷九年级数学（考试时间120分钟，满分120分）题 号16716172021222324252627总分得 分复查人一、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 已知函数，则自变量的取值范围是 （ ）A B C D 2下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 3对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差，下列说法正确的是 （ ）甲短跑成绩比乙好 乙短跑成绩比甲好甲比乙短跑成绩稳定 乙比甲短跑成绩稳定4在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是 （ ）Ay=2(x1)25 B. y=2(x1)2+5 C. y=2(x+1)25 D. y=2(x+1)2+5 5根据下列表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+ bx + c0.060.020.030.09判断方程ax2+ bx + c = 0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是 ( ) .A3.22x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.266如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设运动时间为（秒），PC2，则关于的函数图象大致为 （ ）(第6题)A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7样本数据3，6，4，2，则这个样本的极差是 8在同一坐标系中，二次函数和的图象都具有的特征是 （只写一条）9圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，其侧面积为 cm210如图，O中，AOB110，点C、D是 上任两点，则CD的度数是_11如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AB=26，OM=5，则CD的长为_(第11题)(第10题)12若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为 13如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 14如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以O为圆心的上，若OA=1，1=2，则扇形ODE的面积为 15如果抛物线与抛物线关于轴对称，则= ，= 16如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=10，设弧CD、弧CE的长分别为、，线段ED的长为，则的值为 （第16题）(第14题)三、 解答题（本大题共11小题，共88分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题6分）计算：18（本题6分）化简： （0，0）19（本大题共2小题，每小题5分，共10分）解下列一元二次方程： （1） （2）20（本题8分）已知二次函数（1）证明：不论取何值，该函数图象与轴总有两个公共点；（2）若该函数的图象与轴交于点(0，5)，求出顶点坐标，并画出该函数图象（第20题）21（本题8分）如图，在梯形中，点，分别在边，上，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是矩形（第21题）22（本题8分）随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍(1)若设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为， 则甲店三月份的销售额为 万元，乙店三月份的销售额为 万元（用含的代数式表示）(2)甲店、乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？ 23. （本题9分）如图，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，BCAD30.ADC(第23题)BO（1）AD是O的切线吗？为什么？（2）若ODAB，BC=5，求O的半径.24（本题9分）某批发商以每件50元的价格购进400件T恤若以单价70元销售，预计可售出200件批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第一个月单价降低x元（1）根据题意，完成下表：每件T恤的利润（元）销售量（件）第一个月清仓时（2）T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？25（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF.(1) 当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）（2） 若矩形ABCD的周长为20，四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大值； 如果不存在，请说明理由（3）若AB=，BC=, 当、满足什么条件时，四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）（第25题）26.（本题8分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题，如图1, ABC中，ACB=30，BC=6，AC=5，在ABC图2内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值图1图3 小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是，如图2，将APC绕点C顺时针旋转60，得到EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为 ；（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，菱形ABCD中，ABC=60，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）； 若中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长27. （本题8分）（1）如图1，OC平分AOB,点P在OC上，若P与OA相切，那么P与OB位置关系是 （2）如图2，O的半径为2，AOB=120，若点P是O上的一个动点，当PA=PB时，是否存在Q，同时与射线PA、PB相切且与O相切，如果存在，求出Q的半径； 如果不存在，请说明理由若点P在BO的延长线上，且满足PAPB，是否存在Q，同时与射线PA、PB相切且与O相切，如果存在，请直接写出Q的半径； 如果不存在，请说明理由图2图1九年级数学评分标准二、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DCCBCC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7、 12、 或8、 对称轴是y轴所在直线、顶点（0,0）等(答案不唯一) 13、 且 9、 14、 10、 15、 11、 16、 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17、解 原式= 4 = 618、解 原式= 4 6 19、（1）解： 2 3 4 5 用公式法参照给分 （2）解： 2 或 4 x1= ，x2= 5 用公式法参照给分20、证明：（1）令， = 1 = 2 （m1）20 （m1）2+80 3 b24ac0 不论取何值，该函数图象与轴总有两个公共点4 （2）把，代入 5 = 顶点坐标：（，） 6 图象正确 8 21、解：（1） 在梯形中，123，即4四边形是平行四边形 5（2），67例：我替爸爸拿拖鞋。 我给妈妈洗手绢。平行四边形是矩形 8（2）、（ ）正（ ）呢！22、（1）1（以后）（以前） （冷淡）（热情） 黑暗（光明、明亮） 2 （2）=10 5解得 x160%，x21（舍去） 7 2x120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%8 热情 冷淡 老师 练习 非常 常常 玩球 桃树 树苗 什么 男孩ADC例：瓶子里的水渐渐升高了。(第23题)开心 开开心心 上下 上上下下B春回大地 万物复苏 柳绿花红 欢歌笑语 冰雪融化 泉水丁冬O哭笑 早晚 出入 左右 上下23、解： （1）解：AD是O的切线. 14、把下面的成语补充完整。理由如下：连接OA. 2鸟 鸟字旁（鸭 鸡 鹅) 竹字头 (笑 笔 笛)B30，O60. OAOC，OAC60. CAD30，OAD90(或OA垂直AD). 4又点A在O 上，（或AD经过半径OA的外端点A）5AD是O的切线. 6（2）解：OACO 60，OCA60.AOC是等边三角形. 7ODAB，OD垂直平分AB. ACBC5. 8OA5.即O的半径为5. 924、（1）解：每件T恤的利润（元）销售量（件）第一个月清仓时 （不化简也可）4（2） 设批发商可获得利润元 5 6 7 售价505=45 8答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元 9 25、解（1）当点E运动到BC的中点时，四边形AEDF是菱形 1 （2）存在 点O是AD的中点 AO=DO OE=OF 四边形AEDF是平行四边形 2 3 设AB=，则BC=，四边形AEDF的