高中数学 第2章 离散型随机变量均值与方差（二）同步练习 北师大版选修23.doc

离散型随机变量均值与方差 同步练习(二)【选择题】注：如b（n，p），则e=np,d=np(1-p)，标准差为.1、已知随机变量的分布列是123p0.40.20.4则d等于 ( )a0b0.8 c2 d12、设随机变量的概率分布为p（=k）=pk（1p）1k（k=0，1），则e、d的值分别是 （ ）a0和1bp和p2 cp和1p dp和（1p）p3、甲、乙两台自动车床生产同种标准件，表示甲机床生产1000件产品中的次品数，表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的测试，与的分布列分别为01230123p0.70.10.10.1p0.50.30.20据此判定：（ ）a甲比乙质量好 b乙比甲质量好c甲与乙质量相同 d无法判定4、已知随机变量服从二项分布b（n，p），且e=7，d=6，则p等于( )a b c d5、已知b(n，p)，e=8，d=1.6，则n与p的值分别是（ ）a100和0.08 b20和0.4 c10和0.2 d10和0.8【填空题】6、设的分布列为01p1-pp则d等于_。7、设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_时，成功次数的标准差最大，其最大值是_。8、已知随机变量的分布列为01xpy且e=1.1，则d=_。9、设随机变量服从二项分布，且e=2，d=16，则服从的分布为【解答题】10、有a、b两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下表：110120125130135100115125130145p0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2其中、分别表示a、b两种钢筋的抗拉强度。试比较a、b两种钢筋哪一种质量好.11、已知随机变量的分布列如下表：01234p020403008002求其数学期望、方差和标准差.12、有一批数量很大的商品，其中次品占1%。现从中任意地连续取出200件该商品，设其次品数为，求e，d.13、甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为 、，且和的分布列为：012p012p试比较这两名工人谁的技术水平更高参考答案1、b 2、d 3、a 4、a 5、d6、7、 ，58、0.499、b(10,0.2)7、提示：成功次数服从二项分布b(100，p)，所以标准差，当且仅当p=1-p即时，成功次数的标准差最大，其最大值为5。8、提示：先求y、x。由随机变量分布列性质可得。又，解得x=2，可得。10、先比较与的期望值：，。所以，它们的期望值相同。再比较它们的方差：，因此，a种钢筋质量较好。11、期望e =00.2+10.4+20.3+30.08+40.02=1.32；方差；标准差。12、因为商品数量很多，抽200件商品可以看做200次独立重复试验，所以b(200，1%)，所以，e=2001%=2，d=2001%99%=1.9813、分析：因为两位工人每天加工的零件数相等，要比较他们的技术水平，则需要看他们的平均次品数以及技术的稳定性解：e=0=0.7，e=0=0.7e=e，说明两人出的次品数相同，可以认为他们技术水平