还孪生素数与哥德巴赫猜想的本来面目.doc

还孪生素数与哥德巴赫猜想的本来面目 科学是如实反映客观事物固有规律的系统知识。不是脱离客观规律人为地搞假，大，空有人说：哥德巴赫猜想是“数学皇冠上的明珠”，并把孪生素数列为同等的对称素数问题。在人类没有弄明白之前，把它们提升到怎样一个高度都不为过，其目的，是为了激发人们的研究积极性其实，它们只是对素数存在的两个缺项检测：孪生素数是对素数存在的定向缺项检测，哥德巴赫猜想是对素数的不定向缺项检测，缺项后在特定的区域内是否永远存在素数？答案是：肯定的素数，孪生素数，哥德巴赫猜想，虽然都是检验素数的存在性，分析方法各不相同，证明方法是通用的具体理由依据如下：孪生素数，指间隔最近的两个素数是否永远存在？孪生素数通常指间隔2的两个素数是否永远存在哥德巴赫猜想，指大于6的偶数是否都能表示为两个奇素数之和？新观点：任意一个略大的整数，都是一面镜子，它的反映范围为小于或等于它的整数是素数，还是合数，是合数能被哪些素因子整除，它都能清楚地反映出来一，基本概念孪生素数，指间隔最近的两个素数如2与3，间隔为1；3，5，7间隔为2；7与11间隔为4；7与13间隔为6等这些间隔最近的两个素数是否永远存在？哥德巴赫猜想分为：命题1，大于6的偶数，可以表示为两个奇素数之和；命题2，大于9的奇数，可以表示为3个奇素数之和只要命题1成立，命题2必然成立，即大于9的任何奇数-6之内的素数，都能与对应的偶数的素数对，组成该奇数的奇素数组素数，只能被1和自身数整除的整数叫素数。(自身数与1应该为不同的数)得：自然数1不是素数；1，素数是不能被其它素数整除的整数；2，素数(除最小素数2和3外)，是不能被小于它根号以下的所有素数整除的整数。本文把小于它根号以下的所有素数叫素因子。二，定理：定理指通用的，固定不变的原理1，孪生素数，根据以上基本概念，我们从实践出发，推出如下定理：从素数61看：617，即素因子为2，3，5，7。 61/2余1，61/3余1，61/5余1，61/7余5。 素数61-259，59为素数，为什么59是素数？因5961，所以59的素因子不会多于61的素因子，我们用61除以素因子的余数减去2得：59/2为(1+2)-21；59/3为(1+3)-22；59/5为(1+5)-24；59/7为5-23，即，59除以所有素因子的余数都不为0，所以，59是素数直接余数与间接余数：我们把61/7余5，称为直接余数；把61/2余1，用1+2推出的余数3，5，7等称为间接余数定理：令任意整数为，令-，为小于的整数，当除以所有素因子的余数，既不为0，直接或间接余数都不余时，那么，和都是素数；当除以所有素因子的余数，直接或间接余数存在余时，那么，是合数即，令任意整数为，除以所有素因子的余数，既不为0，也不余2时，与-2必然组成相差2的孪生素数2，哥德巴赫猜想，令偶数为M，小于M的素数为素因子。(1)、依据素数定理，只能被1和自身数整除的整数叫素数，得素数是不能被自身数以外的素数整除的整数，那么，在偶数内不能被所有素因子整除的数，必然是素数或自然数1；(2)、依据等号两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立的原理。令偶数内的任意整数为A（1AM-1），由A+（M-A）=M，令任意素因子为X，则A/X+（M-A）/X=M/X，（M-A）/X=M/X-A/X，当M/X的余数与A/X的余数相同时，M-A必然被X整除，M-A为含素因子X的合数或X本身；当M/X的余数不与A/X的余数相同时，M-A必然不能被素因子X整除，当A除以所有素因子的余数不与偶数除以所有素因子的余数相同时，A的对称数必然是素数或自然数1。由此得偶数的素数对定理：在偶数内的任意整数A（1AM-1），当A除以所有素因子的余数，既不为0，也不与偶数除以所有素因子的余数相同时，A必然组成偶数的素数对。反过来说，偶数的素数对除素因子组成的素数对外，其余的素数对中的素数都符合该定理三，孪生素数与哥德巴赫猜想的区别1，范围不同，孪生素数指的是在无限延伸的自然数范围之内，永远存在孪生素数组；哥德巴赫猜想指的是大于6的每一个偶数都存在素数对2，对称不同，孪生素数指的是相差2的两个素数；哥德巴赫猜想的对称素数是以具体的偶数而言，两个素数之和等于偶数；3，限制与间隔不同，孪生素数是天然形成的，不受我们所取的范围的限制；而哥德巴赫猜想的素数对，受具体的偶数的限制，不同的偶数的素数对不同，素数间隔也不同，同一偶数的多个素数对的对称间隔也不同4，定理不同，孪生素数的定理为，除以素因子的余数既不为0，也不余2；哥德巴赫猜想的定理为，除以素因子的余数既不为0，也不与偶数除以素因子的余数相同(1)，前者定义为不余2，是固定的；后者定义不与偶数的余数相同，是活动的，因偶数的变化而变化(2)，从这两个定理，可以明显地看出：当偶数除以所有奇素因子的余数都不为0时，偶数内除了素因子组成的素数对外，其余组成素数对的素数个数与偶数内孪生素数组的的个数，是基本上相同的而素数对是两个素数组成一个素数对，孪生素数是与小于2的另外素数组成孪生素数组，所以，当偶数不能被所有奇素因子整除时，在偶数内除了素因子及素因子的对称区域外，偶数的素数对个数是孪生素数组的1/2左右(3)，偶数的变化是无穷的，有不能被所有奇素因子整除的偶数，也有能被部分奇素因子整除的偶数，如3个连续偶数必然有1个偶数被素因子3整除，5个连续偶数有1个偶数被素因子5整除等，按上面的定理，当偶数能被奇素因子3整除时，偶数的素数对与偶数内的孪生素数组个数是相当的；当偶数能被素因子3和其它小素因子整除时，偶数的素数对个数大于偶数内的孪生素数组个数也就是说：孪生素数组的个数是天然的，不变的，我们用它作为参照，最少素数对偶数的素数对个数，约为偶数之内孪生素数组的1/2，最多素数对偶数的素数对，约为偶数之内孪生素数组的一倍以上四，推理1，因为，存在最小间隔的孪生素数2，3，那么，间隔为1的孪生素数组是否永远存在？令，间隔为1的孪生素数为，令，的素因子为2，因为，都是素数，且-1，因为，大于2的素数不能被素因子2整除，所以，大于2的素数除以2都余1如果，存在相差1的孪生素数，根据定理，除以2的余数，既不余0，也不余1，才能与构成相差为1的孪生素数对于大于2的素数来说，除以2，不余0符合，除以2余1必然被素因子2整除，能被2整除，而且是素数的数只有2，所以，只有2和3能够构成间隔为1的孪生素数后面，再也没有间隔为1的孪生素数组了根据定理，如果永远存在相差为1的孪生素数，那么，的表法为：除以2的余数，既不为0，也不余1，因为，这样的表法对于大于3的素数不符合逻辑，即表法不存在，故除孪生素数(2，3)外，不存在间隔为1的孪生素数组，那么，下面的表法都永远存在，永远符合逻辑，所以，永远存在下面这些间隔的孪生素数2，间隔为2的孪生素数，是否永远存在？令，间隔为2的孪生素数组为，令的素因子为：2，3，5，7，11，因为，都是素数，且-2，那么，除以素因子的余数，既不为0，也不余2，表法为：/2余1；/3余1；/5余1或3，4；/7余1或3，4，5，6；/11余1或3，4，5，6，7，8，9，10；/余1或3，4，5，6，-1的表法是存在的这些表法的数字个数：按除以各素因子的余数的排列组合，在2*3*5*7*11*之内，共为1*1*3*5*9*(-2)个数，都是实实在在存在的，一个不少，一个不多令仅大于的素数为，在上面的表法中，当+2*时，必然是素数，与必然构成相差为2的孪生素数组因为，在无限延伸的自然数中，的存在有它的表法，有它存在的空间，不可避免地会存在于+2*之间，所以，相差为2的孪生素数是永远存在的 3，间隔4的孪生素数组，是否永远存在？令，间隔为4的孪生素数组为，令的素因子为：2，3，5，7，11，因为，都是素数，且-4，那么，除以所有素因子的余数，既不为0，也不余4，表法为：/2余1；/3余2；/5余1或2，3；/7余1或2，3，5，6；/11余1或2，3，5，6，7，8，9，10；/余1或2，3，5，6，-1的表法是存在的同理，在无限延伸的自然数中，的存在有它的表法，有它存在的空间+4*，所以，相差为4的孪生素数永远存在4，间隔6的孪生素数组，是否永远存在？令，间隔为6的孪生素数为，令的素因子为：2，3，5，7，11，因为，都是素数，-6，那么，除以所有素因子的余数，既不余0，也不余6，表法为：/2余1；/3余1或2，两条路线，比其它多一条路线；/5余2或3，4；/7余1或2，3，4，5；/11余1或2，3，4，5，7，8，9，10；/余1或2，3，4，5，7，-1的表法是存在的这些表法的数字个数，按除以各素因子的余数的排列组合，在2*3*5*7*11*之内，共为1*2*3*5*9*(-2)个数，都是实实在在存在的，一个不少，一个不多因为，相差为6的表法是相差为2或4的表法的2倍，所以，它的存在为它们的2倍同理，在无限延伸的自然数中，的存在有它的表法，有它存在的空间，所以，相差为6的孪生素数永远存在题外话：6为2和3的公倍数，以6为公差，当首项不能被6或6分解出来的2和3整除时，该等差数列是不会被素因子2和3整除的，只能被5的素因子整除，即每5个连续项必然有一个项被素因子5整除，如5，11，17，23，29属于5个素数的素数等差数列，其它首项不为5的相差为6的素数等差数列，最多只有4个连续项是素数同理，相差为2的素数等差数列除3，5，7外，最多只有2个连续项是素数同理，因为，4只能被素因子2整除，2不可能与大于2的素数组成素数等差数列，所以，相差4的素数等差数列只有2个连续项是素数五，孪生素数定理的妙用上面的孪生素数定理，可以推出两个定理：1、任意数，-，不是素数，那么，分别除以所有素数的直接或间接余数，至少有一个余数为。2、任意数，-，是素数，那么，分别除以所有素数(不包括)的直接或间接余数，没有一个余数为。例一，任意取一个数248，24815，素因子为2，3，5，7，11，13，248/2余0，248/3余2，248/5余3，248/7余3，248/11余6，248/13余1，这里的可取范围为121/2，大于素因子11，小于121/2，即小于60这个期间为这类偶数的公共区域，在公共区域内属于1+6的素数有：13，13/5余3，13/7余6，13/11余2，19，19/5余4，19/7余5，19/11余8，31，31/5余1，31/7余3，31/11余9，37，37/5余2，37/7余2，37/11余443，43/5余3，43/7余1，43/11余10，除了素因子2和3，还剩余素因子5，7，11，除以5余3有2个，我们选择(余数最多的为偶数的余数，下同)/5余3，剩余3个素数除以7和11各不相同，我们选择/7和/11各占1个余数，必然还剩余1个素数，也就是说无论如何选择，这区间的偶数，在公共区域必然存在素数除以素因子的余数不与偶数除以素因子的余数相同的素数，所以，这区间的偶数必然能组成素数对按同样的方法，当偶数的最大素因子为13时，169/284，公共区域1+6的素数：19，19/5余4，19/7余5，19/11余8，19/13余6，31，31/5余1，31/7余3，31/11余9，31/13余5，37，37/5余2，37/7余2，37/11余4，37/13余11，43，43/5余3，43/7余1，43/11余10，43/13余4，61，61/5余1，61/7余5，61/11余6，61/13余9，67，67/5余2，67/7余4，67/11余1，67/13余2，73，73/5余3，73/7余3，73/11余7，73/13余8，79，79/5余4，79/7余2，79/11余2，79/13余1，令这些素数为，/7余2，3，5各2个，我们任意选择/7余2；剩余/5余1， 3为最多，各2个，再取/5余1；剩余/11和13的余数各不相同，各自再取一个，必然剩余2个，即，在169到289内的偶数在公共区域的素数对，不低于2个；再按同样的方法，当偶数的最大素因子为17时，17*17289，289/2144，公共区域1+6的素数：19，19/5余4，19/7余5，19/11余8，19/13余6，19/17余2，31，31/5余1，31/7余3，31/11余9，31/13余5，31/17余14，37，37/5余2，37/7余2，37/11余4，37/13余11，37/17余3，43，43/5余3，43/7余1，43/11余10，43/13余4，43/17余9，61，61/5余1，61/7余5，61/11余6，61/13余9，61/17余10，67，67/5余2，67/7余4，67/11余1，67/13余2，67/17余16，73，73/5余3，73/7余3，73/11余7，73/13余8，73/17余5，79，79/5余4，79/7余2，79/11余2，79/13余1，79/17余11，97，97/5余2，97/7余6，97/11余9，97/13余6，97/17余12，103，103/5余3，103/7余5，103/11余4，103/13余12，103/17余1，109，109/5余4，109/7余4，109/11余10，109/13余5，109/17余7127，127/5余2，127/7余1，127/11余6，127/13余10，127/17余8，139，139/5余4，139/7余6，139/11余7，139/13余9，139/17余3，/5，余2有4个，选择/5余2；剩/7余5有3个，选择/7余5；剩余/11余9，10，7各2个，选择/11余10；剩余4个素数除以13和17余数各不相同，各自再取一个，在公共区域必然剩余2个，即，在289到361内的偶数的素数对，在公共区域不低于2个；我们用最大的可能性，选择偶数的余数为素数中余数最多的数，最大限度地破坏偶数的素数对成立的方法，也叫挑战哥德巴赫猜想极限的方法话又说回来，当/3余2，/5余2，/7余5时，/11余10，为362+2310，362+2310最接近289到361的数为362，362/13余11在剩余数中没有删除数，362/17余5只有1个删除数，即公共区域的素数必然能够组成3个素数对，该偶数实际有8个素数对，其中3+359，13+349属于素因子组成的素数对，151+211，163+199，181+181属于公共区域外的素数对，即289/2到362/2区域内的素数我们虽然绕了一个大圈子，绕圈子是为了让人们明白许多道理，孪生素数和哥德巴赫猜想为什么永远成立，其实，很简单：因为，素数是不能被素因子整除的整数，正是由于这个原因，造成了素数除以各素因子的余数的相对均匀，不能被素因子整除的整数对于每一个素因子来说，都有多种选项，不余2也好，不与偶数的余数相同也好，都只是每一个素因子的一种缺项，必然还剩余其它多种余数项，故，缺小单项之后的素数永远存在，所以，它们永远存在附：错位法：错位法决定了素数永远存在，我们一起共同探讨错位法素因子2，3，5，7，11，从简单的现象看：在之内，除自然数1以外，都能被素因子2，3，5，7，11，整除；如素因子：2，3，5，7，在7之内，除1之外，2，3，4，5，6，7，所占的位置都能被2，3，5，7整除，即素因子2，3，5，7及它们组成的合数，把这几个位置进行了全面覆盖进一步看：当起点为0，或是素因子2，3，5，7，