七年级数学下册 3.1 三角形的三边关系课件2 （新版）北师大版.ppt

3 1 2三角形的三边关系 第三章三角形 3 1认识三角形 1 三角形的内角和2 三角形的分类 知识回顾 1 等腰三角形的相关概念 1 等腰三角形 有 相等的三角形叫做等腰三角形 2 等边三角形 都相等的三角形是等边三角形 也叫 3 关于等腰三角形各部分有其特定的名称 相等的两条边称为 第三边称为 两腰的夹角称为 另两个角 腰与底的夹角 称为 两边 三边 正三角形 腰 底边 顶角 底角 自主预习 2 三角形的边角关系 1 三角形任意两边之和 第三边 2 三角形任意两边之差 第三边 归纳 如果三角形的两边为a b 则第三边x的取值范围是 a b x 大于 小于 a b 自主预习 3 等边三角形是等腰三角形吗 提示 是 等边三角形是特殊的等腰三角形 即等边三角形是腰和底相等的等腰三角形 三角形的三边关系及应用 例 等腰三角形一边长为5cm 它比另一边短6cm 求三角形周长 新知探究 解题探究 1 你能确定5cm的边是腰还是底吗 答 不能 故此题可能有两解 即5cm的边为底或为腰 2 当5cm的边为腰时 则底边长为5 6 11 cm 因为5 5 10 11 所以不能构成三角形 当5cm的边为底边时 此时腰长为5 6 11 cm 又因为11 5 11 故能构成三角形 所以三角形周长为5 11 11 27 cm 跟踪练习 1 下列长度的三条线段 不能构成三角形的是 a 3 8 4 b 4 9 6 c 15 20 8 d 9 15 8 解析 选a 因为3 4 8 所以不能构成三角形 因为4 6 9 所以能构成三角形 因为8 15 20 所以能构成三角形 因为8 9 15 所以能构成三角形 故选a 2 一个三角形的三边长分别为4 7 x 那么x的取值范围是 a 3 x 11 b 4 x 7 c 3 x 11 d x 3 解析 选a 因为三角形的三边长分别为4 7 x 7 4 x 7 4 即3 x 11 3 为估计池塘两岸a b间的距离 杨阳在池塘一侧选取了一点p 测得pa 16m pb 12m 那么a b间的距离不可能是 a 5m b 15m c 20m d 28m 解析 选d 因为pa pb ab能构成三角形 所以pa pb ab pa pb 即4m ab 28m 4 如果三角形的两边长为2和9 且周长为奇数 那么满足条件的三角形共有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 解析 选b 设第三边的边长是x 则7 x 11 所以x 8或9或10 而三角形的周长是奇数 因而x 8或10 满足条件的三角形共有2个 知识梳理 你有什么收获 1 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 a 1 1 2 b 3 4 5 c 1 4 6 d 2 3 7 解析 选b 由1 1 2 1 4 6 2 3 7 得a c d均不正确 故b正确 随堂练习 2 如果三角形的两边长分别为3和5 第三边长是偶数 则第三边长可以是 a 2 b 3 c 4 d 8 解析 选c 由题意 设第三边为x 则5 3 x 5 3 即2 x 8 因为第三边长为偶数 所以第三边长是4或6 故选c 随堂练习 3 若三角形的两边长分别为2和4 且周长为奇数 则第三边的长是 解析 根据三角形的三边关系 得第三边长应大于4 2 2 而小于4 2 6 又三角形的两边长分别为2和4 且周长为奇数 所以第三边长应是奇数 则第三边长是3或5 答案 3或5 随堂练习 4 已知 在 abc中 ab 2cm ac 5cm 且bc边的长度为偶数 单位 cm 则bc边的长为 解析 根据三角形的三边关系 得5 2 bc 5 2 即3 bc 7 又bc长是偶数 则bc 4cm或6cm 答案 4cm或6cm 随堂练习 5 如图 有四个村庄 点 a b c d 要建一所学校o 使oa ob oc od最小 画图说明o在哪里 并说出你的理由 随堂练习 解析 要使oa ob oc od最小 则点o是线段ac bd的交点 理由如下 如果存在不同于点o的交点p 连接pa pb pc pd 那么pa pc ac 即pa pc oa oc 同理 pb pd ob od 则pa pb pc pd oa ob oc