中考数学总复习 第五单元 函数 第19课 一次函数（课堂本）课件 新人教版.ppt

知识清单 第19课一次函数 课前小测 经典回顾 中考冲刺 本节内容考纲要求考查一次函数图象 性质及应用 体会一次函数与方程 组 不等式之间的联系 一次函数的实际应用 广东省近5年试题规律 主要考查一次函数的表达式 图象及性质 有时以选择 填空题出现 但多以一次函数的应用 一次函数与反比例函数的综合题出现 可作压轴题 知识点一一次函数与正比例函数的概念 知识清单 知识点二一次函数的图象 知识点三一次函数y kx b的性质 知识点四一次函数的实际应用 1 2015 成都 一次函数y 6x 1的图象不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 2015 湘西州 已知k 0 b 0 则一次函数y kx b的大致图象为 课前小测 d a 3 2015 遂宁 直线y 2x 4与y轴的交点坐标是 a 4 0 b 0 4 c 4 0 d 0 4 4 2015 徐州 若函数y kx b的图象如图所示 则关于x的不等式k x 3 b 0的解集为 a x 2b x 2c x 5d x 5 d c 5 2015 广安 某油箱容量为60l的汽车 加满汽油后行驶了100km时 油箱中的汽油大约消耗了 如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm 油箱中剩油量为yl 则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是 a y 0 12x x 0b y 60 0 12x x 0c y 0 12x 0 x 500d y 60 0 12x 0 x 500 d 经典回顾 例1 2016 郴州 当b 0时 一次函数y x b的图象大致是 考点一一次函数的图象与性质 b 变式1 2016 邵阳 一次函数y x 2的图象不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 c 例2 2016 宜昌 如图 直线y x 与两坐标轴分别交于a b两点 1 求 abo的度数 2 过a的直线l交x轴正半轴于c ab ac 求直线l的函数解析式 考点二确定一次函数的解析式 解 1 对于直线y x 当x 0时 y 当y 0时 x 1 a 0 b 1 0 ao bo 1 tan abo abo 60 2 ab ac ao bc ao为bc的中垂线 bo co c点的坐标为 1 0 设直线l的解析式为 y kx b k b为常数 则 解得 函数解析式为 y x 变式2 2016 厦门 已知一次函数y kx 2 当x 1时 y 1 求此函数的解析式 并在平面直角坐标系中画出此函数图象 解 1 将x 1 y 1代入一次函数解析式 y kx 2 得 1 k 2 解得k 1 一次函数的解析式为 y x 2 2 当x 0时 y 2 当y 0时 x 2 所以函数图象经过 0 2 2 0 此函数图象如图所示 例3 2016 桂林 如图 直线y ax b过点a 0 2 和点b 3 0 则方程ax b 0的解是 a x 2b x 0c x 1d x 3 考点三一次函数与方程 不等式的关系 d 变式3 2016 百色 直线y kx 3经过点a 2 1 则不等式kx 3 0的解集是 a x 3b x 3c x 3d x 0 a 例4 2016 上海 某物流公司引进a b两种机器人用来搬运某种货物 这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时 a种机器人于某日0时开始搬运 过了1小时 b种机器人也开始搬运 如图 线段og表示a种机器人的搬运量ya 千克 与时间x 时 的函数图象 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 求yb关于x的函数解析式 2 如果a b两种机器人连续搬运5个小时 那么b种机器人比a种机器人多搬运了多少千克 考点四一次函数图象的应用 解 1 设yb关于x的函数解析式为yb kx b 得 解得 k 90 b 90 yb关于x的函数解析式为yb 90 x 90 1 x 6 2 设ya关于x的解析式为ya k1x 根据题意得 3k1 180 解得 k1 60 ya 60 x 当x 5时 ya 60 5 300 当x 6时 yb 90 6 90 450 450 300 150 千克 答 若果a b两种机器人各连续搬运5小时 b种机器人比a种机器人多搬运了150千克 变式4 2016 绍兴 根据卫生防疫部门要求 游泳池必须定期换水 清洗 某游泳池周五早上8 00打开排水孔开始排水 排水孔的排水速度保持不变 期间因清洗游泳池需要暂停排水 游泳池的水在11 30全部排完 游泳池内的水量q m2 和开始排水后的时间t h 之间的函数图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 暂停排水需要多少时间 排水孔排水速度是多少 2 当2 t 3 5时 求q关于t的函数表达式 解 1 暂停排水需要的时间为 2 1 5 0 5 小时 排水数据为 3 5 0 5 3 小时 一共排水900m3 排水孔排水速度是 900 3 300m3 h 2 当2 t 3 5时 设q关于t的解析式为q kt b 则过点 3 5 0 t 1 5时 排水300 1 5 450 此时q 900 450 450 2 450 在直线q kt b上 把 2 450 3 5 0 代入q kt b 得 解得 q关于t的函数表达式为q 300t 1050 一 选择题 中考冲刺 1 2016 玉林 关于直线l y kx k k 0 下列说法不正确的是 a 点 0 k 在l上b l经过定点 1 0 c 当k 0时 y随x的增大而增大d l经过第一 二 三象限2 2016 南宁 已知正比例函数y 3x的图象经过点 1 m 则m的值为 a b 3c d 3 d b 3 2016 丽水 在直角坐标系中 点m n在同一个正比例函数图象上的是 a m 2 3 n 4 6 b m 2 3 n 4 6 c m 2 3 n 4 6 d m 2 3 n 4 6 4 2016 湘西州 一次函数y 2x 3的图象不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 a c 5 2016 陕西 设点a a b 是正比例函数y x图象上的任意一点 则下列等式一定成立的是 a 2a 3b 0b 2a 3b 0c 3a 2b 0d 3a 2b 06 2016 河北 若k 0 b 0 则y kx b的图象可能是 d b 7 2016 呼和浩特 已知一次函数y kx b x的图象与x轴的正半轴相交 且函数值y随自变量x的增大而增大 则k b的取值情况为 a k 1 b 0b k 1 b 0c k 0 b 0d k 0 b 08 2016 广州 若一次函数y ax b的图象经过第一 二 四象限 则下列不等式中总是成立的是 a ab 0b a b 0c a2 b 0d a b 0 a c 9 2016 哈尔滨 明君社区有一块空地需要绿化 某绿化组承担了此项任务 绿化组工作一段时间后 提高了工作效率 该绿化组完成的绿化面积s 单位 m2 与工作时间t 单位 h 之间的函数关系如图所示 则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 a 300m2b 150m2c 330m2d 450m2 b 10 2016 葫芦岛 甲 乙两车从a城出发前往b城 在整个行驶过程中 汽车离开a城的距离y km 与行驶时间t h 的函数图象如图所示 下列说法正确的有 甲车的速度为50km h 乙车用了3h到达b城 甲车出发4h时 乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50km a 1个b 2个c 3个d 4个 d 二 填空题 11 2016 天津 若一次函数y 2x b b为常数 的图象经过第二 三 四象限 则b的值可以是 写出一个即可 12 2016 贵阳 已知点m 1 a 和点n 2 b 是一次函数y 2x 1图象上的两点 则a与b的大小关系是 13 2016 甘孜州 如图 已知一次函数y kx 3和y x b的图象交于点p 2 4 则关于x的方程kx 3 x b的解是 1 答案为唯一 a b x 2 14 2016 东营 如图 直线y x b与直线y kx 6交于点p 3 5 则关于x的不等式x b kx 6的解集是 x 3 15 2016 巴中 已知二元一次方程组的解为 则在同一平面直角坐标系中 直线l1 y x 5与直线l2 y x 1的交点坐标为 4 1 16 2016 沈阳 在一条笔直的公路上有a b c三地 c地位于a b两地之间 甲 乙两车分别从a b两地出发 沿这条公路匀速行驶至c地停止 从甲车出发至甲车到达c地的过程 甲 乙两车各自与c地的距离y km 与甲车行驶时间t h 之间的函数关系如图表示 当甲车出发h时 两车相距350km 17 2016 重庆 甲 乙两人在直线道路上同起点 同终点 同方向 分别以不同的速度匀速跑步1500米 先到终点的人原地休息 已知甲先出发30秒后 乙才出发 在跑步的整个过程中 甲 乙两人的距离y 米 与甲出发的时间x 秒 之间的关系如图所示 则乙到终点时 甲距终点的距离是米 175 18 2016 重庆 为增强学生体质 某中学在体育课中加强了学生的长跑训练 在一次女子800米耐力测试中 小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑 同时到达终点 所跑的路程s 米 与所用的时间t 秒 之间的函数图象如图所示 则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒 120 三 解答题 19 2015 淄博 在直角坐标系中 一条直线经过a 1 5 p 2 a b 3 3 三点 1 求a的值 2 设这条直线与y轴相交于点d 求 opd的面积 解 1 设直线的解析式为y kx b 可得 解得 k 2 b 3 y 2x 3 a 2 2 3 7 2 由 1 得点p的坐标为 2 7 当x 0时 y 3 直线与y轴的交点坐标为 0 3 opd的面积 20 2016 十堰 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶 该茶叶的成本价是80元 kg 销售单价不低于120元 kg 且不高于180元 kg 经销一段时间后得到如下数据 1 直接写出y与x的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 2 当销售单价为多少时 销售利润最大 最大利润是多少 解 1 由表格可知 销售单价每涨10元 就少销售5kg y与x是一次函数关系 y 100 0 5 x 120 0 5x 160 销售单价不低于120元 kg 且不高于180元 kg 120 x 180 2 设销售利润为w元 则w x 80 0 5x 160 x 200 2 7200 a 0 120 x 180 当x 200时 y随x的增大而增大 当x 180时 销售利润最大 最大利润是7000元 答 当销售单价为180元时 销售利润最大 最大利润是7000元 21 2016 南充 小明和爸爸从家步行去公园 爸爸先出发一直匀速前行 小明后出发 家到公园的距离为2500m 如图是小明和爸爸所走的路程s m 与步行时间t min 的函数图象 1 直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 小明出发多少时间与爸爸第三次相遇 3 在速度都不变的情况下 小明希望比爸爸早20min到达公园 则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整 解 1 s 2 设s与t的函数关系式为 s kt b 则 解得 s 30t 250 当50t 500 30t 250 即t 37 5时 小明与爸爸第三次相遇 3 由30t 250 2500 得 t 75 则小明的爸爸到达公园需要75min 小明到达公园需要的时间是60min 时间需减少5min 22 2016 长春 甲 乙两车分别从a b两地同时出发 甲车匀速前往b地 到达b地立即以另一速度按原路匀速返回到a地 乙车匀速前往a地 设甲 乙两车距a地的路程为y 千米 甲车行驶的时间为x 时 y