数学人教版五年级下册第二单元 因数与倍数——质数和合数

质数和合数教学设计 人教版五年级下册第二单元一、教材分析：“质数和合数”在因数与倍数这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找120各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。二、学情分析：通过前面知识的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。三、教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习提出猜想合作、交流经验分类、比较抽象归纳总结巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。四、教学重点：掌握质数和合数的特征。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。五、教学准备：多媒体课件等。六、教学过程：一、复习质疑1、什么叫因数？2、自然数分几类？（奇数和偶数）自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。（板书课题：质数与合数）二、自主探究1、课件出示学习任务。下面就请同学们以120这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。小组合作提示：（1）、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。（2）、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。（3）、推选小组代表发言。教师巡视合作情况，学生汇报1234567891011121314151617181920因数112 1312415123617124813912510111123461211312714135151248161171236918119124510202、组织研究，体验发现。同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们怎样分类？（请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后推荐代表发言）学生汇报交流成果。（预设学生回答：两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。我们小组想这样分：质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类；合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一类；1自己一类。）同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？3、学生汇报，完善概念象这样，只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，也叫做素数。板书：质数（素数）你能再说出几个质数吗？对，同学们刚才说的这些数都是质数，质数的个数是无限的。一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就叫做合数。你们能根据合数的因数特点来下定义，真善于概括。（板书：合数）你还能找到其他的合数吗？对，合数也有无数个。因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？（因数的个数）【设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。】三、巩固练习。 1、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17、22、29、35、37、87、93、962、数学练习四观察这些数，把质数和合数填入相应的表格内。四、合作探究，动手实践小组合作找出100以内的质数，做一个质数表。1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）3、 怎样筛选的更快？同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！4、你还有什么发现吗？5、用歌诀记住100以内的质数。6、自然数我们可以怎么来分类呢？【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。】五、练习巩固1、下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的质数都是奇数.（3）所有的偶数都是合数。（4）所有的合数都是偶数.（5）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（6）两个质数的和是偶数。2、数学书练习四第三题。3、探究提升猜一猜某位老师的电话号码。4、在（ ）里填适当的质数。6= （ ）（ ）28 = （ ）（ ）（ ）【设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。】五、拓展阅读。其实，关于质数与合数的学问多着呢! 比如，被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想” ，它是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的一些数学家如陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，可是这个说法至今却还没有得到证明，说不定将来有一天，我们班的数学爱好者中就有一人证明出了这一猜想，老师期待着这一天！六、课堂小结本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？ 同学们质数和合数在生活中经常使用，例如编码、娱乐游戏等。希望同学们能用学的知识来解决更多的新的