高考物理一轮复习 第6章 静电场 基础课时17 电场的能的性质课件.ppt

基础课时17电场的能的性质 知识梳理 知识点一 电势能 电势1 电势能 1 电场力做功的特点 电场力做功与 无关 只与 有关 2 电势能 定义 电荷在 中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到 位置时电场力所做的功 电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于 即wab epa epb ep 路径 初 末位置 电场 零势能 电势能 的减少量 2 电势 1 定义 试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值 2 定义式 3 矢标性 电势是 有正 负之分 其正 负 表示该点电势比 高 低 4 相对性 电势具有 同一点的电势因选取 的不同而不同 3 等势面 1 定义 电场中 的各点组成的面 电势能ep 量q 电荷 标量 零电势 相对性 零电势点 电势相等 2 四个特点 等势面一定与 垂直 在 上移动电荷时电场力不做功 电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 反之 知识点二 电势差1 定义 电荷在电场中 由一点a移到另一点b时 与移动电荷的 的比值 2 定义式 uab 3 电势差与电势的关系 uab uab uba 电场线 同一等势面 电势高 电势低 越大 越小 电场力做功 电荷量 a b 知识点三 匀强电场中电势差与电场强度的关系1 电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 方向的距离的乘积 即u ed 也可以写作e 2 公式u ed的适用范围 匀强电场 电场线 思考 1 电场中电场强度为零的地方电势一定为零吗 2 电势差uab与移动的电荷q及电场力做的功wab有关吗 与零电势点的选取有关吗 3 在电场中uab uba吗 诊断自测 答案bc 2 多选 2014 新课标全国卷 19 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场中场强为零的位置是绝对的 而电势为零的位置是人为选取的 场强的大小表征着电势随空间的变化率 而与电势的大小无关 故b错误 由沿电场线方向电势降低 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关 故c错误 答案ad 3 如图1所示 a b c为电场中同一条电场线上的三点 其中c为ab的中点 已知a b两点的电势分别为 a 3v b 9v 则下列叙述正确的是 图1a 该电场在c点处的电势一定为6vb a点处的场强ea一定小于b点处的场强ebc 正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大d 正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大 解析本题中电场线只有一条 又没说明是哪种电场的电场线 因此电势降落及场强大小情况都不能确定 a b错误 a b两点电势已知 正电荷从a到b是从低电势向高电势运动 电场力做负功 动能减小 电势能增大 c正确 d错误 答案c 4 2016 山东潍坊一中月考 如图2所示的电场 等势面是一簇相互平行的竖直平面 间隔均为d 各面电势已在图中标出 现有一质量为m的带电小球 可视为点电荷 以速度v0 方向与水平方向成45 角斜向上射入电场 要使小球做直线运动 则小球所带电的电性及电荷量为 图2 答案b 5 多选 电子束焊接机中的电子枪如图3所示 k为阴极 电势为 k a为阳极 电势为 a 在电场作用下电量为 e的电子从k运动到a 则 图3a a k间电势差为 a kb 电子动能增加e a k c 电子电势能增加e a k d 电子克服电场力做功为e a k 解析a k两极间的电势差uak a k a正确 电场力做的功为 euka e a k 根据动能定理知动能增加量为e a k b正确 电场力做正功 故电势能减小 c d错误 答案ab 考点一电场线 电势 电势能 等势面之间的关系1 电场线与电场强度的关系 电场线越密的地方表示电场强度越大 电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向 2 电场线与等势面的关系 电场线与等势面垂直 并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 3 电场强度大小与电势无直接关系 零电势可人为选取 电场强度的大小由电场本身决定 故电场强度大的地方 电势不一定高 4 电势能与电势的关系 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 例1 2015 新课标全国卷 15 如图4 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则 图4 a 直线a位于某一等势面内 m qb 直线c位于某一等势面内 m nc 若电子由m点运动到q点 电场力做正功d 若电子由p点运动到q点 电场力做负功解析电子带负电荷 电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 有wmn wmp 0 而wmn qumn wmp qump q 0 所以有umn ump 0 即 m n p 匀强电场中等势线为平行的直线 所以np和mq分别是两条等势线 有 m q 故a错误 b正确 电子由m点到q点过程中 wmq q m q 0 电子由p点到q点过程中 wpq q p q q n m 0 故c d错误 答案b 方法提炼1 电势高 低常用的两种判断方法 1 依据电场线的方向 沿电场线方向电势逐渐降低 2 依据uab a b uab 0 a b uab 0 a b 2 电势能增 减的判断方法 1 做功判断法 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 2 公式法 由ep q 将q 的大小 正负号一起代入公式 若ep的正值越大 电势能越大 若ep为负值 其绝对值越小 电势能越大 3 能量守恒法 在电场中 若只有电场力做功时 电荷的动能和电势能相互转化 动能增大 电势能减小 反之 电势能增大 变式训练 1 多选 如图5所示 是两个等量异种点电荷形成电场中的 位于同一平面内的三条等势线 其中 为直线 与 与 间的电势差相等 一个重力不计 带负电的粒子进入电场 运动轨迹如图中实线所示 与 分别交于a b c三点 下列判断正确的是 图5 a 粒子在c点时的加速度为零b a点的电势比b点的电势高c 粒子从a到b再到c 电势能不断增加d 若粒子从a到b电场力做功大小为w1 从b到c电场力做功大小为w2 则w1 w2 解析粒子做曲线运动 其加速度不为零 选项a错误 粒子所受电场力的方向与电场线的方向共线 而电场线与等势面处处垂直 故粒子所受电场力的方向也与等势面垂直 根据曲线运动轨迹的特点可知 粒子所受电场力指向轨迹凹的一侧 综上 粒子在c点所受电场力的方向与等势面 垂直 指向左侧 由于粒子带负电 故过c点的电场线与等势面 垂直 指向右侧 又因为电场线指向电势低的等势面 故有 a b c 选项b正确 负电荷在电势高处电势能小 故粒子在c点电势能最大 在a点电势能最小 选项c正确 因为等势面 与 与 的电势差相等 根据w qu可知 将同一粒子由等势面 移至 和由等势面 移至 电场力做功大小相等 选项d错误 答案bc 甲乙图6推论2匀强电场中若两线段ab cd 且ab cd 则uab ucd 或 a b c d 如图乙所示 例2 如图7所示 a b c d是某匀强电场中的四个点 它们正好是一个矩形的四个顶点 ab cd l ad bc 2l 电场线与矩形所在的平面平行 已知a点电势为20v b点电势为24v d点电势为12v 一个质子从b点以速度v0射入此电场 入射方向与bc成45 角 一段时间后经过c点 不计质子的重力 下列判断正确的是 图7 解析连bd 找bd的三等分点g h 连ag交bc于e 连ch交ad于f 则分别过age和chf且垂直于平面abcd的平面为两个等势面 作等势面的垂线为电场线 可知电场线与bc成45 角 即场强方向由b指向f c点电势比a点电势低 a b均错误 因质子初速度方向垂直于场强方向 质子做类平抛运动 从b到c沿场强方向 答案c 方法提炼 例3 多选 某电场中等势面的分布如图8所示 图中虚线表示等势面 过a b两点的等势面电势分别为40v和10v c点是a b连线的中点 则a b两点的电场强度ea eb及c处的电势 c应 图8a ea ebb c大于25vc c小于25vd ea eb 解析因为电场线与等势面垂直 根据等势面的形状可知 电场线从左向右由密变疏 即从a到c 电场逐渐变弱 则ea eb 由u ed可知电势为25v的等势面应在c点的左边 所以c点的电势应小于25v 故选项a c正确 答案ac 变式训练 2 如图9所示 a b c d是匀强电场中的四个点 它们正好是一个梯形的四个顶点 电场线与梯形所在的平面平行 ab平行于cd 且ab边长为cd边长的一半 已知a点的电势是3v b点的电势是5v c点的电势是7v 由此可知 d点的电势为 图9a 1vb 2vc 3vd 4v 解析ab边与cd边相互平行 相等长度的两点电势差大小相等 a b两点的电势差为2v dc距离为ab的2倍 则d c两点电势差也是a b两点间电势差的2倍即4v d点的电势为3v c正确 故正确答案为c 答案c 考点三电场中的功能关系1 求电场力做功的几种方法 1 由公式w flcos 计算 此公式只适用于匀强电场 可变形为w eqlcos 2 由wab quab计算 此公式适用于任何电场 3 由电势能的变化计算 wab epa epb 4 由动能定理计算 w电场力 w其他力 ek 2 电场中的功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力 弹簧弹力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 4 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 例4 多选 2015 四川理综 6 如图10所示 半圆槽光滑 绝缘 固定 圆心是o 最低点是p 直径mn水平 a b是两个完全相同的带正电小球 视为点电荷 b固定在m点 a从n点静止释放 沿半圆槽运动经过p点到达某点q 图中未画出 时速度为零 则小球a 图10a 从n到q的过程中 重力与库仑力的合力先增大后减小b 从n到p的过程中 速率先增大后减小c 从n到q的过程中 电势能一直增加d 从p到q的过程中 动能减少量小于电势能增加量 解析a从n点静止释放 过p点后到q点速度为零 整个运动过程只有重力和库仑力做功 库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90 所以库仑力整个过程做负功 小球a从n到q的过程中 库仑力增大 库仑力与重力的夹角从90 一直减小 所以它们的合力一直增大 故a错误 带电小球a受力如图所示 在靠近n点的位置 合力与速度夹角小于90 在p点合力与速度夹角大于90 所以小球a从n到p的过程中 速率应先增大后减小 故b正确 从n到q的过程中 库仑力一直做负功 所以电势能一直增加 故c正确 根据能量守恒可知 p到q的过程中 动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和 故d错误 答案bc 拓展延伸 1 在 例4 中小球a从n到q的过程中机械能守恒吗 2 在 例4 中 若把b球固定在圆心o点 其他条件不变 小球a从n点静止释放 小球a到达何处时的速度为零 在此过程中机械能守恒吗 为什么 答案 1 机械能不守恒 2 小球a到达m点时速度为零 在此过程中机械能守恒 因为库仑力 轨道的支持力都不做功 方法提炼力电综合问题的两条基本解题思路 1 由牛顿运动定律和运动学规律综合求解 注意库仑力随电荷间距离的变化而变化 将恒力作用下的运动拓展到变力作用下的运动 2 由做功与能量变化的关系求解 图11 答案d 1 如图12为某匀强电场的等势面分布图 每两个相邻等势面相距2cm 则该匀强电场的场强大小和方向分别为 图12a e 100v m 竖直向下b e 100v m 竖直向上c e 100v m 水平向左d e 100v m 水平向右 答案c 2 多选 2014 新课标全国卷 21 如图13 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 图13 a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 题意 m n p f 可知点电荷q一定在mn的中垂线与pf连线的中垂线的交点处 作pf连线的中垂线交mp于点o 连接o f两点 由几何知识知of为mn的中垂线 故点电荷q一定在mp的连线上的o点 a正确 点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面 直线不可能在球面上 故b选项错误 由图可知of m n 将正试探电荷从高电势搬运到低电势 电场力做正功 选项c错 d对 答案ad 3 多选 如图14所示 真空中m n点处固定有两等量异种点电荷 a b c表示两点电荷形成的电场中的3条等势线 b是m n连线的中垂线 交m n于o点 a c关于b对称 点d e f g是以o为圆心的圆与a c的交点 已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时 试探电荷的电势能增加 则以下判断正确的是 图14 a m点处固定的是正电荷b d点的电势低于f点的电势c