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中考数学压轴题训练-对称变换】【小试身手】1. 的最小值是 .2如图，直线 、轴及直线围成，点的坐标为（3，0），点分别在边和上，则周长的最小值为（ ） 2 【经典例题】3. 如图1，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3,0)，(0,1)点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由【挑战真题】4. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（m，0），点B坐标为（0，n），其中m和n都是正数，且AB=2OB.（1）若AB=2，求m和n的值；（2）若点P在OAB内，满足PA=5，PB=，PO=2，求ABO的面积.（3）在（2）的条件下，直接写出OPB的大小.5. 如图，抛物线过点A(-3,0)，B(0,4)，C(4,0)，（1）求抛物线解析式；（2）已知AD=AB(D在线段AC上)，有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，如果经过t秒的移动，点P和点Q恰好关于直线BD对称，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得MQ+MC的值最小？若存在，请求出M的坐标；若不存在，说明理由.6. 如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）7. 已知抛物线C：的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）.（）求点P，Q的坐标；（）将抛物线C向上平移得到抛物线C，点Q平移后的对应点为Q，且FQOQ. 求抛物线
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