高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件.ppt_第1页
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文档简介

第4讲直线与圆 圆与圆的位置关系 最新考纲1 能根据给定直线 圆的方程判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 知识梳理 1 直线与圆的位置关系 2 圆与圆的位置关系 设两个圆的半径分别为r r r r 圆心距为d 则两圆的位置关系可用下表来表示 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 2 已知点m a b 在圆o x2 y2 1外 则直线ax by 1与圆o的位置关系是 a 相切b 相交c 相离d 不确定 答案b 答案c 4 2015 湖南卷 若直线3x 4y 5 0与圆x2 y2 r2 r 0 相交于a b两点 且 aob 120 o为坐标原点 则r 答案2 5 人教a必修2p133a9改编 圆x2 y2 4 0与圆x2 y2 4x 4y 12 0的公共弦长为 考点一直线与圆的位置关系 规律方法判断直线与圆的位置关系时 若两方程已知或圆心到直线的距离易表达 则用几何法 若方程中含有参数 或圆心到直线的距离的表达较繁琐 则用代数法 能用几何法 尽量不用代数法 答案 1 a 2 d 考点二圆的切线 弦长问题 微题型1 有关弦长问题 规律方法求直线被圆所截得的弦长时 通常考虑由弦心距垂线段作为直角边的直角三角形 利用勾股定理来解决问题 微题型2 有关切线问题 答案 1 d 2 a 规律方法求过某点的圆的切线问题时 应首先确定点与圆的位置关系 再求切线方程 若点在圆上 即为切点 则过该点的切线只有一条 若点在圆外 则过该点的切线有两条 此时应注意斜率不存在的切线 考点三圆与圆的位置关系 规律方法判断两圆的位置关系时常用几何法 即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系 一般不采用代数法 若两圆相交 则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2 y2项得到 2 求过一点的圆的切线方程时 首先要判断此点是否在圆上 然后设出切线方程 注意 斜率不存在的情形 易错防范 1 求圆的弦长问题 注意应用圆的性质解题 即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质 可以用勾股定理或斜率之积为 1列方程来简化运算 2 过圆上一点作圆的切线有且只有一条 过圆外一点作
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