28,1锐角三角函数.doc

28.1锐角三角函数教学目标：（1）使学生理解锐角正弦的定义，会求直角三角形中锐角的正弦值。（2）经历探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。（3）引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。（4）在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识。教学重点：使学生理解锐角正弦的定义，会求直角三角形中锐角的正弦值。教学难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程。教具学具准备：课件、计算器、量角器、刻度尺、导学稿等教学方法选用：自主探究法、合作交流法、直观演示法等教学过程：一、创设情境，导入新课。 龟兔赛跑的情境二、探究新知。1、阅读P109页相关内容，思考：小明、小亮的探究经过了哪几个步骤？画量算比猜2、学生动手操作。（1） 学生自主动手，完成以上操作步骤。在下图中画一个直角三角形，其中一个锐角为6565角的对边 =_斜边 =_=_(2)讨论交流后谈发现（3）猜测：在有一个锐角为的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个常数。3、证明猜想。 出示探究题如图，RtABC和 RtDEF中，CF900，AD求证： 学生自主证明后抽生讲解。 师生共同小结：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关。、 揭示定义并板书课题。（）下定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦（sine），记作：sin即sin（）强调注意事项sin是一个整体，不能将其分开，不能写成sin.锐角的正弦是一个比值，且0sin1.它没有单位，这个比值只与锐角的大小有关，与三角形的边长无关。正弦的表示方式：sinA、sin56、sinDEF、sin1（）对图说说sinB，sinE，sin30三、应用新知。师：要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？、学习例如图，在RtABC中，C900BC3， AB5求sinA的值求sinB的值、学生自主思考并独立完成。、合作交流。、抽生板演。、教师小结并规范板书。、改变上题条件，让学生试做。在上图中，5cm12cm求sinA的值求sinB的值。四、巩固练习。、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A、扩大2倍 B、不变C、缩小2倍 D、无法确定2、如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（）ABCD、在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边A的长是( )A B3 C D、如图，在平面直角坐标系中，P(6,8)，则sin、如图，在RtDEF中，F900求：sinD、sinE的值、如图，在RtABC中，C900， CDAB于D，AC6, BC8 求：sinACD sinBCD的值五、总结本堂课并布置作业。、让学生谈本节课的学习体会与收获。、当堂检测。（）在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（）A3/5 B4/5 C3/4D4/3（）如图，ABC是格点三角形，则sinA（）在ABC中，